一类分布族

针对索赔分布在风险理论中的研究需要,利用其失效函数,探讨了一类介于重尾与轻尾分布间的分布,并给出该族分布的基本性质及其几种重要的判断方法.     

一类分布族的损失函数和风险函数的Bayes推断

本文考虑如下一类分布族:F(t)=[g(t)]θ,-∞A0(1)其中g(t)是关于t单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1.在共轭先验分布下研究了未知参数η=1θ的损失函数和风险函数的B ayes估计及其保守性质,并给出相应的B ayes估计的合理性.     

非对称损失函数下Burr Ⅻ型分布可靠性指标的Bayes估计

本文研究了R=P(Y＜X)在两种非对称损失函数下的Bayes估计问题,其中随机变量X和Y相互独立且服从不同的Burr XII型分布.利用Lindley近似方法,获得了Bayes估计的显式近似表达式,通过随机模拟比较了不同损失函数下的Bayes估计的性质.     

对数伽玛分布尺度参数的Bayes估计在LINEX与复合LINEX损失函数下的比较

在LINEX损失函数与复合LINEX损失函数下,研究对数伽玛分布尺度参数θ的Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计.给出先验分布为伽玛分布和Jeffreys先验分布时的Bayes估计,进而给出先验分布为伽玛分布时的E-Bayes估计和多层贝叶斯估计.通过数据模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性,并且发现一些数据表中存在一定的规律.     

Levy分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

给出了在共轭先验分布下,L evy分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计及其为保守估计的一般条件,说明了该条件的合理性,并用S&P 500$close数据进行了实证分析支持我们的结论.     

两个多元t分布之间的Kullback Leibler距离

该文将文［1］的结果推广到多元t分布的情形.结果表明, 两个多元t分布之间的Kullback Leibler距离与分布中的刻度矩阵之比的最大特征根密切相关.作为应用, 文章建立了一种在估计未知正定阵时的熵损失函数.     

不同损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

首先给出了Pareto分布参数的极大似然估计;其次在对称损失,二次损失,Mlinex损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析,结果表明在Mlinex损失下,参数θ的Bayes估计值更接近真实值     

Rayleigh分布中参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

给出共轭先验分布下,Rayleigh分布中参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计及其为保守估计的一般条件,说明了条件的合理性,并利用中国按行业分城镇单位就业人员平均工资(2009)做实证分析来阐明结论.     

不同损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

本文研究了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计问题.当尺度参数已知时,给出了在几种不同损失函数下形状参数的Bayes估计表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.     

损失函数的选择

本文给出了损失函数的比较准标,对于单个位置参数分布族,得到了关于线性估计类凸损失函数与平方损失函数等价,在独立同分布样本下,给出了凸损失函数下的线性容许估计类。     

增长曲线模型中一致最小风险无偏估计的存在性

考虑协方差阵任意，或具有均匀协方差结构，或具有序列协方差结构的正态增长曲线模型本文将文[19]在设计矩阵满秩，且仅估计回归系数矩阵的情形获得的结果推广到设计矩阵不必列满秩，且同时估计回归系数矩阵的线性可估函数和协方差阵（或有关参数）的情形；在凸损失函数类和矩阵损失函数下，给出存在一致最小风险无偏估计的充分必要条件．     

熵损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计

本文给定一截尾样本，在熵损失函数下，研究了两参数指数威布尔分布尺度参数在先验伽玛分布下的Bayes估计，并给出了该参数的Bayes区间估计。     

个体风险模型的Poisson复合模型近似

本文在近乎最一般的假定下，简述了个体风险模型的Poisson复合模型近似．特别地，借助风险间停止损失保费的总差异给出了这一近似的精度．     

概率论中的分步计算探讨

主要介绍在工科概率论课程教学中几种常见分步计算,借此激发学生的学习兴趣,提高教学质量.     

银行业如何影响房地产业?Copula分位数回归及预测方法

众所周知,房地产业与银行业是高度相关的,如何确定银行业股票收益率对房地产业股票收益率的影响以及如何根据银行业股票收益率预测房地产业股票收益率的波动是非常重要的问题。本文首先使用Copula分位数回归建立了银行业股票收益率对房地产业股票收益率的回归模型,并且给出了Copula分位数回归基础上的CopuIa选择新标准,即分位数损失函数距离意义下的Copula函数选择准则,依据该准则我们选取Clayton Copula分位数回归模型刻画了低迷时期银行业股票收益率如何影响房地产业股票收益率,并据此对房地产业股票收益率的波动进行了预测     

Linex损失下对数伽玛分布的经验贝叶斯估计的收敛速度

在Linex损失函数下,研究对数伽玛分布的经验贝叶斯估计问题,在适当的条件下,得到了经验贝叶斯估计的收敛速度.最后给出一个例子,说明定理的合理性.     

截断型分布族参数经验Bayes检验的收敛速度

§ 1.　Introduction　　SupposethatrandomvariableXhaspdf(forLebesguemeasure)f(x｜θ) =u(x)m(θ)I(θ ,b) (x) ,(1 )whereθ>a≥ 0 ,θisthetruncationparameterofourinterestandb≤+∞ ,u(x)ispositiveLebesgueintegrablefunctionon (θ,b) ,m(θ) =[∫bθ(u(x)dx] - 1 .ThehypothesistobetestedisH0 ;θ≤θ0 H1 :θ >θ0 , (2 )whereθ0 isaknownconstant.LetlossfunctionisL(θ ,a0 ) =b0 max(θ -θ0 ,0 )foracceptingH0 andL(θ,a1 ) =b0 max(θ0 -θ,0 )foracceptingH1 ,whereb0 isapositiverealnumber,D ={a0 ,a1 }isth…     

Stein控制估计量的损失函数之估计

本文获得了［１］中正态分布Ｎｐ（θ，Ｉ）均值θ的估计量Ｘ－１／Ｘ＇ＢＸＡＸ的风险之无偏估计ｐ－Ｘ＇Ａ＾２Ｘ／（Ｘ＇ＢＸ）＾２满足［２］中提出的条件（Ⅰ）的充分条件与必要条件，特别Ａ当为幂等阵时得到了充要条件，这是［２］提出的一个问题。本文还给出了Ｘ－１／Ｘ＇ＢＸＡＸ的损失的另一种估计，它满足［２］中的条件（Ⅰ）和（Ⅱ）。     

广义Pareto分布参数的经验Bayes估计的收敛速度

在加权平方损失函数下,获得广义Pareto分布形状参数的经验Bayes(EB)估计,并得到了该估计的收敛速度.     

次序统计量的抽样分布

本文指出了文[1]中次序统计量抽样分布证明中的错误，并进行了更正．