超级有限元法及其在结构工程中的应用

本文探讨一种基于半连续半离散思想，适用于复杂结构（如高层框架、剪力墙、桁架、网架等结构系统）工程分析的超级有限元，其结构数值分析是按连续体进行，但又按单个构件进行有限元计算。这种按整体系统进行离散所获得的单元内部包含众多构件，有别于一般常见的实体有限元，称为“超级有限元”。这种方法自由度数比一般有限元法少很多，又与单元内部所含构件数多少无关，并可求取结构内每个构件的内力值。     

平板网架结构分析的超级有限元法

本文给出一种二维矩形超级单元，用以分析平板网架结构、其做法是将大型平板网架结构离散成一系列矩形超级单元，考虑弯曲，剪切、挤压、拉压、翘曲等多种非经典变形效应，采用构件自由度向超级元自由度的转换把大型多构件问题的求解变为二维问题的求解，可大大减少未知量，又能保证精度，并可方便地与一般有限元软件连接。     

平板网架结构分析的超级有限元法

本文给出一种二维矩形超级单元，用以分析平板网架结构，其做法是将大型平板网架结构离散成一系列矩形超级单元，考虑弯曲、剪切、挤压、拉压、翘曲等多种非经典变形效应，采用构件自由度向超级元自由度的转换把大型多构件问题的求解变为二维问题的求解，可大大减少未知量，又能保证精度，并可方便地与一般有限元软件连接。     

空间框架建筑结构静力分析的超级元法解

本文发展一种建筑结构简化计算的新方法，这种方法的整体结构分析按其连续化分单元（超级元）进行，但单个构件又按常规有限元计算，故应用于复杂的空间框架结构提供了一种自由度及工作量极少又适用性强的高效实用分析方法，可望在微机上实现。     

沿板平面材料梯度变化功能材料板件分析

本文发展一种功能梯度构件分析的细观元法.细观元法在构件的常规有限元内部设置密集观细单元以反映材料特性变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上机计算.这种细观元法既能充分反映材料功能梯度沿各方向任意变化特性;而其计算单元又和常规有限元一样,是一种针对功能梯度结构分析的有效数值方法.现有功能梯度板件分析中无论对不同形状还是不同边界的功能梯度构件,其材料特性均沿板厚度方向梯度变化,本文用细观元法进行计算与分析,给出了目前尚未得到的沿板平面方向功能梯度变化构件的力学量三维分布形态.     

功能梯度材料构件三维分析的细观元模型

提出一种新颖的功能梯度构件分析的细观元法,给出了方法模型、基本算式及特点与功能。细观元法对构件的常规有限单元内部设置密集细观单元以反映材料特性梯度变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上机计算。这种细观元法既能充分反映材料功能梯度及组分变化特性,而其计算单元与自由度又与常规有限元一样,是一种针对功能梯度构件分析的有效数值方法。算例表明了细观元法对不同情况下功能梯度构件分析的适应性与精度。     

超级有限元法在桁架组合结构分析中的应用

本文针对复杂杆系组合结构静动力问题讨论一种简捷有效的数值计算方法——超级有限元法,首先介绍其一般原理,继而针对一大类复杂桁架空间杆系组合结构准三维化处理(用一维变量加以表征),并将其离散成一系列单元,考虑弯曲、剪切、挤压、拉伸压缩、扭转等多种非经典变形效应,通过采用构件端部自由度向超级元自由度的转换而把复杂多构件问题的求解变为少量一维结点变量问题的求解,既达到了简化的目的,又保证了精度,而且可方便地与通常的有限元法结合使用。文中还给出了有关杆系组合结构分析的数值算例。     

有限元分析中的信息处理——单元延拓里兹法

有限元分析给出连续场在若干离散点(网格结点)的信息(例如平面应力板的位移)。如何利用这些离散点信息获得全场信息的连续分布(变形曲面)和进一步推算其它性态信息(应力),一般采用分片插值和分片拟合方法。本文提出了单元延拓里兹法,并将其应用于有限元分析中的信息处理。因利用了单元邻近区域的信息来处理单元内部的信息,从而提高了精度;利用较粗的网格作有限元分析,又节约了计算时间。     

大跨板片空间结构的超级有限元分析

板片空间结构是一种新型的结构体系，它是以一系列小板为基本构件，通过适当组合形成的具有空间受力性能的结构形式。本文在对这类结构有限元分析的基础上，应用超级元分析的基本思想，对这类结构进行了分析，给出了这类结构超级元分析方法的基本公式。算例分析结果表明：与一般有限元法相比，超级元法大大节省了计算量，结点自由度下降了二个数量级，且分析结果和有限元法基本吻合，为这类大跨空间结构应用微机分析提供了一个新的方法。     

大跨板片空间结构的超级有限元分析

板片空间结构是一种新型的结构体系，它是以一系列小板为基本构件，通过适当组合形成的具有空间受力性能的结构形式。本文在对这类结构有限元分析的基础上，应用超级元分析的基本思想，对这类结构进行了分析，给出了这类结构超级元分析方法的基本公式。算例分析结果表明：与一般有限元法相比，超级元法大大节省了计算量，结点自由度下降了二个数量级，且分析结果和有限元法基本吻合，为这类大跨空间结构应用微机分析提供了一个新的方     

变截面门式刚架结构分析的微分求积单元法

本文采用一种精确、简便的数值计算方法——微分求积单元法(DQEM)对变截面门式刚架结构进行了力学分析。首先建立了一般荷载作用下变截面构件的平衡微分方程，并采用微分求积法进行离散，进而得出了较为精确的分析变截面构件的单元力学模型。该模型的刚度方程不仅反映了单元的刚度性质，而且反映了单元的实际荷载作用，可较为精确地分析变截面门式刚架结构在分布载荷作用下的受力性能。通过与有限元法计算结果的比较，表明了微分求积单元法在变截面刚架的力学分析中的正确性和优越性。微分求积单元法可用于任意形状的刚架结构的静力分析。     

具有不同功能梯度分布函数的板件的三维分析

发展了一种新颖的功能梯度结构分析的细观元法。细观元法对结构的常规有限单元内部设置密集细观单元以反映材料特性梯度变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上机计算。这种细观元法既能充分反映材料功能梯度变化特性;而其计算单元又和常规有限元一样,是一种针对功能梯度结构分析的有效数值方法。文中通过细观元技术进行计算、分析,给出了具有不同功能梯度分布函数板件的力学量三维分布形态。     

半解析板－梁超级元

本文构造了一种半解析板－梁超级元，它由板－梁超级弯曲元与板－梁超级平面元组合成。由于采用解析型的梁函数作为超级元弯曲位移模式，因而这一超级元具有精度高、自由度少的优点。用超级元法对由大量板和梁构件组成的复杂结构进行整体分析、尤其是进行动力分析时，这一超级元是一种高效的单元。文中导出了这一超级元的全部列式。     

半解析板—梁超级元

本文构造了一种半解析板－梁超级元，它由板－梁超级弯曲元与板－梁超级平面元组合成。由于采用解析型的染函数作为超级元弯曲位移模式，因而这一超级元具有精度高、自由度少的优点。用超级元法对由大量板和梁构件组成的复杂结构进行整体分析、尤其是进行动力分析时，这一超级元是一种高效的单元，文中导出了这一超级元的全部列式。     

高层空间框架结构动力分析的超级元子结构模型

本文将超级元和子结构的思想相结合,根据框架结构的变形特点,建立了高层空间框架结构动力分析的超级元子结构模型。模型中将楼面划分为子结构,在总结构层次将各子结构假想为二维连续体后用超级元来描述,而在子结构内部仍用经典有限元三维梁单元模拟。据此,框架梁位于同一超级元内,而框架柱连接不同的超级元。通过假设子结构内部结点自由度与总结构结点自由度的位移关系,得到超级元的质量矩阵以及框架梁和框架柱的单元刚度方程。该模型中空间框架结构的动力和非动力自由度均有大幅度的缩减,而刚性楼面假定可以进一步减少计算量。最后通过一幢30层钢筋混凝土空间框架结构的动力特性分析验证本文理论的正确性和适用性。     

焊接管结构的非线性推覆简化模型

有限元分析方法中,采用三维实体单元对焊接管结构进行离散是最为精确的建模方法,但对三维实体模型分析时会划分大量单元,导致计算时间冗长。工程中常把焊接管结构简化为刚架模型,即刚性连接的杆系系统。这种建模方式忽略了节点的局部柔度,过高地估计了整体结构的刚度,使计算结果偏于危险。为解决上述问题,在节点处引入虚拟梁单元,使其等效模拟节点的局部变形,还原支管真实长度。为了验证节点柔度对焊接管结构的影响,对典型的焊接管结构缩尺,进行了推覆试验。分别采用壳单元模型、刚架模型及引入虚拟梁单元的简化模型进行有限元模拟,并与试验结果对比分析。结果表明,刚架模型会过高的估计焊接管结构的刚度,而简化模型计算结果与壳模型、试验结果较为吻合。     

组合结构有限元分析的罚单元法

1.引言随着有限元分析方法的广泛应用,用有限元法分析的结构也愈来愈复杂.人们按力学特性把结构的不同部位简化成不同类型的构件,例如块体构件、板构件和梁构件.不同类型构件的连接应服从力学上给出的约束条件.因为约束条件的多种多样,很多程序缺乏对它们的适应和处理能力.甚至象周期性这样简单的情况,在结构分析程序SAPⅣ上也不能直接加以利用.我们按罚函数的原理推导了处理任意约束条件的罚单元刚度公式(10),按它把约束条件输入计算机进行计算,解决了SAPⅣ程序原来难以处理的某些结构分析问题.罚单元方法的计算十分简单.实际上它只是个读入局部刚度矩阵和转换矩阵,然后按式(10)相乘的单元,其程序量很少.很容易把它加到多元程序中,以扩大程序对所分析     

结构动态应力计算方法研究

复杂结构动态应力的准确计算是一个没有圆满解决的问题。本文以最小余能原理为基础，提出了计算结构动态应力的最小伤痛有法。该方法采用二次分析思想，首先采用常规有限元对结构进行适当离散，计算输出结构所需应力区域的有限元结点位移和加速度动力时程反应，再应用最小余能法计算所求部位的动态应力值。这种方法的优点是它可以与现有的有限元程序有机结合，方便使用；动应力在区域内的分布规律可以由计算者根据具体情况而确定，一般情况下，可以选用二次曲线来逼近动应力在区域内的实际分布，避免了常规有限元法计算结构动应力时必须对单元形函数求导的做法，从而提高了动应力计算精度。计算结果表明：本文方法计算结构动态应力结果较常规有限元法的计算结果有明显改进，特别是当结构变化剧烈时，改进效果更为明显。     

空隙分布对功能梯度板件宏观响应的影响

提出了一种新的功能梯度结构分析的细观元法. 细观元法对结构的常 规有限单元内部设置密集细观单元以反映材料细观构造,又通过协调条件将各细观元结点自 由度转换为同一常规有限元自由度. 此方法实现了材料细观结构到构件宏观响 应的直接过渡分析. 用细观元法来分析细观构造上空隙存在对宏观响应影响,给出了含 有不同分布与形状、位置空隙的功能梯度板件的力学量三维分布形态,实现功能梯度材料结 构宏、细观间跨尺度分析.     

建筑结构倒塌破坏的数值模拟方法综述

对建筑结构倒塌破坏的数值模拟方法进行了综述,可归纳为预设损伤与破坏准则、隐式有限元、显式有限元、颗粒离散单元法等4类,分别就其发展历史和实际应用过程中存在的若干缺陷和问题进行探讨。根据颗粒离散元法的基本原理与特点,以某3跨10层的高层框架结构为算例,建立颗粒流模型,基于PFC2D软件编写程序,模拟该结构在突遭水平强击作用下从构件裂纹扩展、断裂、失效、退出工作、结构局部性坍塌一直到整体倒塌的全部动态过程,表明颗粒离散元法可对二维、三维倒塌过程中存在的大量非线性问题进行处理,与其他方法相比较具有较大优势。