不完全数据下线性回归模型的参数估计

在数据收集过程中,由于各种原因可能造成数据不完整的情况,并将严重影响数据挖掘的质量和结果的稳健性.本文基于EM算法,在SPSS软件的环境下,有效解决了一元线性模型下删失数据带来的参数估计问题,并将此方法实证推广到多元线性回归的模型中.     

偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型的参数估计

偏t正态分布是分析尖峰,厚尾数据的重要统计工具之一.研究提出了偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型,通过EM算法和Newton-Raphson方法研究了该模型参数的极大似然估计.并通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

基于模糊Cook距离的模糊线性回归模型的统计诊断

针对确定输入、模糊输出的模糊线性回归分析模型,采用最小二乘法,讨论了模糊线性回归模型的数据删除模型的参数估计,将建立在确定性数据基础上的线性回归模型统计诊断量Cook距离推广到模糊线性回归分析模型中,构造了统计诊断量—模糊Cook距离,通过数值模拟和对实际例子的研究,识别出其中的强影响点,得出与其它方法相同的结论,表明本文构造的统计诊断量是有效的,且应用比其它方法更方便.     

DEA模型的“动态”规模收益分析与数据挖掘

仅重复使用一个"交形式"的生产可能集,利用"动态"规模收益评价方法来对海量的经济数据进行研究、挖掘,不但可以了解这些海量数据的当前规模收益状况,还可以给出其投入增大或缩小时的规模收益状况.研究是对DEA模型应用领域的拓展,也是对数据挖掘领域的补充.     

删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.     

大规模数据下子抽样模型平均估计理论

随着信息时代的来临,如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战.子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具,已经受到国内外学者的广泛关注.不过,传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性.当模型假设不正确时,后面的统计推断将会出现偏差,甚至导致错误的结论.为了解决该问题,文章利用频率模型平均的方法构建了子抽样模型平均估计(简称SSMA估计).理论上,文章证明了SSMA估计是全部数据下模型平均估计的一个渐近无偏且相合的估计.另外,我们基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法提出了SSMA估计的权重选择准则,并证明了方差已知和未知时权重估计的渐近最优性.在这些理论性质的研究中,文章同时考虑了模型和抽样设计带来的双重随机性.最后,数值分析进一步说明了所提出方法的有效性.     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.     

威布尔回归模型应用于石棉肺资料分析

一、引言在医学统计中,常用寿命表方法及 Cox 模型对随访资料进行处理、分析、参数模型方法比较少用.事实上,在模型拟合良好的情况下,参数统计模型效率更高.本文对医学研究中的石棉肺资料,尝试用威布尔分布,这个应用很广泛的参数统计模型,来进行拟合,作多因素分析.对威布尔分布的统计推断,采用广义线性模型方法,以利用现成的 GLIM 统计软件来分析实际数据,实现由理论到实际应用的转变.     

基于似然函数的纵向数据线性混合模型影响分析

线性混合模型在纵向数据分析中有广泛应用,应用点删除法研究纵向数据线性混合模型影响分析问题.采用的影响度量是基于似然函数构造的广义Cook距离,推导出两种广义Cook距离并用于实际数据分析和统计模拟分析,实际数据分析和统计模拟分析结果都说明该方法是行之有效的.     

具有随机删失数据的部分线性模型的拟合优度检验的渐近性质

研究随机删失部分线性回归模型的假设检验问题. 提出了一个检验统计量来检验数据是否满足一个部分线性回归模型, 它是基于残差的cusum过程的平方形式. 研究了零假设下和局部对立假设下检验统计量的渐近分布. 数值模拟表明该检验方法有好的检验功效.     

混合双重广义线性模型的参数估计

在实际应用中,不同类别的数据统计特性存在差异,所以对异质总体的研究非常有必要.基于总体一,二阶矩存在,利用双重广义线性模型对异质总体的不同子类数据的均值和散度同时建模,研究提出了混合双重广义线性模型.然后,利用EM算法构造了模型参数的最大扩展拟似然估计和最大伪似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究,结果表明模型和方法的有效性和有用性.     

非正常分层先验下多元线性模型中后验的正常性（英文）

在Bayes分析中,MCMC算法是一个简单且行之有效的计算后验的方法.但是,有时在非正常后验下得到的Markov链也可能表现出似乎收敛的特征,这将会导致不正确的统计推断.为此,本文给出了在多元线性模型中利用非正常分层先验得到正常后验所需满足的充要条件.此外,使用Gibbs方法和MetropolisHasting方法来进行后验抽样,并通过随机模拟说明了正常后验理论结果的重要性.     

Tweedie类分布下广义线性联合均值与散度混合专家回归模型

Tweedie类分布在财产保险中常常用来对索赔额进行量化,而混合专家回归模型在统计和机器学习方面被广泛地研究,并用来对异质总体数据进行分类、聚类及回归分析.本文基于Tweedie类分布提出广义线性联合均值与散度混合专家回归模型,从而为非寿险费率厘定精算技术的发展提供参考思路.接着,利用EM算法给出该模型的极大似然估计,进而通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,本文结合空气质量指标(AQI)数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

部分函数线性模型的模型平均方法

部分函数线性模型是一种被广泛研究和应用的模型,其响应变量与一般的随机变量有关,也与函数型的随机变量有关.文章首先利用传统的谱分解方法来表示协方差函数,将部分函数线性模型的函数部分线性化,其次基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法,提出了该模型下的最优权重的选择准则,并证明了模型平均估计量的渐近最优性,此外还考虑了候选模型为两个特殊模型的情况下的模型平均估计量的渐近最优性.最后,进行了模拟研究,并对肉类和玉米样本的近红外反射光谱数据集进行分析,均表明所提出的模型平均方法是有效的.     

删失线性分位回归模型的MCEM估计及应用

利用MCEM算法对线性分位回归模型进行估计,给出了参数估计的MCEM算法,并将本方法应用到删失数据的线性分位回归模型.模拟结果表明,文章所提出的方法具有优良性.同时,可以很好地应用于实际例子.     

多元线性回归模型参数估计的递推算法及误差分析

讨论新增数据信息对多元线性回归模型的修正原理,给出不断加入新增数据信息的多元线性回归模型参数估计值的一种递推算法.利用影响因子的概念来刻画新增信息对预测误差的影响,并给出了算法和应用实例.     

时空模型的局部众数回归

时空数据经常含有奇异点或来自重尾分布,此时基于最小二乘的估计方法效果欠佳,需要更稳健的估计方法.本文提出时空模型的基于局部众数(local modal, LM)的局部线性估计方法.理论和数据分析结果都显示,若数据含有奇异点或来自重尾分布,基于局部众数的局部线性方法比基于最小二乘的局部线性方法有效;若数据无奇异点且来自正态分布,两种方法效率渐近一致.本文采用众数期望最大化(modal expectation-maximization, MEM)算法,并在数据相依情形下得出估计量的渐近正态性.     

基于无线通信基站的室内三维定位问题

三维定位问题是现代商用通信网络中对于定位系统存在的一个真正具有技术难度的挑战.根据视距传播环境和非视距传播环境的到达时间的数据集,建立线性误差模型;对于无真实位置的竞赛数据集,定义竞赛数据定位误差评估模型;基于不同的空间场景,提出基于空间单元的定位算法;面对高度误差明显高于平面误差的问题,设计基于高斯加权的误差补偿模型;针对最优定位精度最少基站问题,提出基于贪心策略的基站选择算法;考虑轨迹连续性,设计轨迹准确性验证的10-fold交叉验证方法;基于测量距离有限的真实环境,分析平均"连接度数"与定位精度的关系.实验结果表明,提出的定位算法在有效基站数大于等于5时,能获得较好的定位精度.     

Lasso变量选择的分布式算法

Lasso是机器学习中比较常用的一种变量选择方法,适用于具有稀疏性的回归问题.当样本量巨大或者海量的数据存储在不同的机器上时,分布式计算是减少计算时间提高效率的重要方式之一.本文在给出Lasso模型等价优化模型的基础上,将ADMM算法应用到此优化变量可分离的模型中,构造了一种适用于Lasso变量选择的分布式算法,证明了...     

随机函数关于矩完全收敛精确渐近性的一般规律

本文研究随机函数关于一类新的矩完全收敛性的精确渐近性的一般规律,并将此结果应用于U统计量、范米塞斯统计量、线性过程、滑动平均过程、以及在线性模型和方幂和的误差估计等,得到的一般规律可以描述边界函数、权重函数、收敛速度和完全收敛性研究中的极限值之间的关系.