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Bill Jackson在[1]中作为猜想,提出了一个2-连通“几乎正则”(almost regular)图存在Hamilton圈的充分条件:“如果G是一个次序列为(k,k,…,k,k+1,k+1)的2-连通图,其顶点数不大于3k+2时,G是Hamilton图.本文举例说明 相似文献
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设G是一个图。G的最小度,连通度,控制数,独立控制数和独立数分别用δ,k,γ,i和α表示,图G是3-γ-临界的,如果γ=3,而且G增加任一条边所得的图的控制数为2.Sumner和Blitch猜想:任意连通的3-γ临界图满足i=3,本文证明了如果G是使α=k 1≤δ的连通3-γ-临界图,那么Sumner-Blitch猜想成立。 相似文献
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点连通度是衡量互联网络容错性的一个重要参数.尽管点连通度能正确地反映了系统的容错性能,但是不能正确反映大规模网络的健壮性能.条件连通度通过对各分支附加一些要求(当整个网络被破坏时)来克服这个缺点.给定一个基于图G的网络和一个正整数l,G的R~l-连通度,记为k~l(G),定义为图G的最小节点子集的节点数,使其去掉后,G是不连通的,且每个分支的最小度至少是l.在本文中,我们得到了(n,k)-排列图的条件连通度k~l(A(_n,k))=[(l+1)k-l](n-k)-l,其中k≥l+2,n≥k+l. 相似文献
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关于(ξ,k)-临界图 总被引:1,自引:0,他引:1
设 G为连通图 ,且ξ(G) =k≥ 1 ,若对 G中任意边 e,均有ξ(G\e) =k - 1 ,则称 G为 (ξ,k) -临界图 .本文刻划了ξ- 1 -临界图的若干性质 ,给出了一个图为ξ- 1 -临界图的一些充分或必要条件 ,以及一些ξ- 1 -临界图类 . 相似文献
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假定G是一个非平凡的连通图,对G的边全部着上颜色,相邻的边可以着相同的颜色.用数字表示颜色,并假定c:E(G)→{1,2,…,k,k∈N}是G的一种着色方式.G中的一条道路P称为是一条彩虹路,如果P所经过的边的颜色各不相同.如果图G的任意两点间都有一条彩虹路,则称G是彩虹路连通的.使得图G为彩虹路连通所使用的最少颜色数k称为G的彩虹路连通数.本文计算了线性多边形链图的彩虹路2~连通度和线性偶数边多边形链图的彩虹路连通数. 相似文献
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图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.Griggs和Yeh猜想对最大度为△的一般图G,有λ(G)≤△2.此文研究了作为L(2,1)-标号问题的推广的L(d,1)-标号问题,并得出了平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图的L(d,1)-标号的上界,作为推论证明了对上述几类图该猜想成立. 相似文献
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本文证明了若G是连通、局部连通的无爪图,则G是泛连通图的充要条件为G是3-连通图.这意味着H.J.Broersma和H.J.Veldman猜想成立. 相似文献
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设G是一个顶点集为V(G),边集为E(G))的简单图.S_k(G)表示图G的拉普拉斯特征值的前k项部分和.Brouwer et al.给出如下猜想:S_k(G)≤e(G)+((k+1)/2),1≤k≤n.证明了当k=3时,对边数不少于n~2/4-n/4的图及有完美匹配或有6-匹配的图,猜想是正确的. 相似文献