利用Gamma函数求积分的几种形式

借助幂函数与对数函数的变量替换对Gamma函数从形式上加以推广,使Gamma函数中指数函数部分为指数函数与幂函数或对数函数与幂函数的复合函数时仍可求值,以扩大Gamma函数的使用范围.     

过程中孕育思想 活动中促进理解——“指数函数及其性质”教学设计

一、教材分析普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学1中§2.1.2“指数函数及其性质”使学生系统地学习了函数概念及其表示、函数的基本性质,掌握了指数与指数幂的运算性质,以及研究函数的一般思路之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是“基本初等函数(Ⅰ)”这一章的重要内容.学习了“指数函数及其性质”,学生可以进一步深化对函数概念的理解与认识,从而得到较系统的     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.     

指数函数型复合函数的研究

指数函数与其他函数复合后形成复合函数,     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是两种重要的基本初等函数，是学习和研究其它函数的基础，其图象与性质的考查在历年高考中占有重要地位．     

与高一同学谈抽象函数问题

抽象函数问题,是指没有给出函数的解析式,只给出函数具有的某些特征,求此函数应具有的其它特征的问题．由于高一同学只熟悉一些具体函数,如：正比例函数、指数函数、对数函数等,对抽象函数不够了解,没有具体的函数模型和解题方法可供参考．因此,许多同学对求解抽象函数问题感到很困难,     

对"指数函数"教学视点的思考

指数函数是高中阶段一个重要的基本初等函数,学生对指数函数知识掌握的程度,将直接影响着对数函数的学习.因此对指数函数的教学设计,百家争鸣,案例颇多.近日笔者拜读了"着眼知识,落点能力--指数函数的教学视点"一文,文[1]中对"指数函数"的教学,从落实知识,提高思维、培养能力方面考虑,提出了6个教学视点.     

函数概念与基本初等函数

1.本单元知识点函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高中数学的核心知识与关键内容.基本初等函数尽管简单,但非常根本,也能大致满足描摹现实世界的需要.本单元学习重点包括:函数的概念及表示,函数的定义域与值域,函数的单调性与最值、函数的奇偶性,幂运算与对数运算,指数函数、对数函数与幂函数的概念和性质,函数零点与方程根的联     

两类特殊积分的简便算法

摘要针对被积函数为多项式与指数函数乘积或多项式与三角函数（正弦函数、余弦函数）乘积情形,给出了相应不定积分的简便计算方法．     

基本初等函数（I）

1．本单元知识点 中学阶段,要求学生掌握基本初等函数及其复合函数．本单元主要介绍几种基本初等函数：幂函数、指数函数和对数函数,力求在这些具体函数中,运用函数的性质（奇偶性、周期性、单调性等）,掌握某些函数的特殊技巧．     

与高一同学谈抽象函数问题求解策略

抽象函数问题,是指没有给出函数的解析式,只给出函数具有的某些特征,求此函数应具有的其它特征的问题．由于高一学生只熟悉一些具体函数,如一次函数、二次函数、正比例函数、指数函数、对数函数等,对抽象函数不够了解,没有具体的函数模型和解题方法可供参考。因此,学生对求解抽象函数问题感到很困难,不知如何下手,导致解题失败．     

土工参数随机模型中相关函数的选择

本文研究土性剖面的随机模型,给出了相关文献中使用的方差衰减函数与相关距离的数学模型,并证明了相关函数的类型在某种条件下必为指数函数,纠正了相关文献中的错误概念。     

几对易错函数图象的交点问题

在初中,学习了一次函数、反比例函数与二次函数．在高中,又学习了指数函数、对数函数与三角函数等．对这些常见的函数的图象的交点个数是值得探究的．但是在教学中发现,对其中几对函数的图象的交点情况,有些同学仅凭直观就作出判断,往往得出错误的结论,兹列举如下．     

一类常微分方程的非多项式样条函数逼近解

本文提出一种新的数值方法来获得三阶带障碍边值问题的常微分方程的数值解,这类方法的基函数包括三角函数、指数函数、多项式函数。本文将给出一数值例子说明这种方法优于其他差分法、配置法、多项式样条函数法。     

例析涉及函数图象渐近线问题的三种处理策略

中学数学的许多函数图象和曲线都与渐近线密切相关,如反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数、分式函数、双勾函数及几类简单的超越函数等的图象都与渐近线有着千丝万缕的联系,在这些函数的图象中渐近线的定位作用可谓举足轻重．但由于学生在学习过程中不能深刻领会“渐近线”的内涵,忽视“渐近线”的现象频频发生,从而导致在综合应用知识的过程中出现偏差．     

构造非线性差分方程精确解的一种方法

在齐次平衡法、试探函数法的基础上,给出指数函数所组成的两种试探函数法,并借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统、mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik.Lattice6系统等非线性离散系统的新的精确孤波解.     

函数的应用

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：通过用“二分法”求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系。初步形成用函数观点处理问题的意识;认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长,应用函数模型解决简单的实际问题．     

由一道习题的错误解法引发的思考

针对教学实践中学生对一道复变函数习题的错误解法,探讨复变指数函数的性质,并指出(ez)1/n≠ez/n,但是(ez)n=enz,其中n≥2为正整数.     

高考专题复习系列讲座（2）——函数和导数

1．考点透视 函数是高中数学的核心内容,也是历年高考的热点（涉及函数问题的分值一般在30分左右）,常考知识点有：函数的概念、定义域、值域、解析式;函数的性质（单调性、奇偶性、极值和最值）和图象;反函数;几种常见函数（一次函数、指数函数、对数函数）;导数;函数的极限;函数的实际应用问题．