课堂教学中的“引导·生成·协进”

著名特级教师李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法,从本体论的角度充分揭示了“以学定教、情智相生、活动致知、最近发展”的原则,提倡根据变化情境的引导,融通多种策略,打造高效课堂．这与新课程改革核心理念“为了每位学生的发展”而倡导的关注学生发展、教师成长,不谋而合．可以说,所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的,均突出学生主体地位和教师引导作用．     

读者·编者·作者

读者·编者·作者本刊１９９４年第１１期曾刊出“对一个命题的联想”一文，张克刚同志在文中提出了两个猜想．近来收到作者本人以及不少读者来信，对此都进行了进一步的探讨．在此，本刊编辑部表示衷心的感谢．由于篇幅所限，今将作者张克刚同志重新提出、并用解析法证明...     

“启导·探究·发现”课堂情境创设的途径与方法

创设具体、生动的课堂教学情境,是激励、唤醒和鼓舞学生的教学艺术,是诱发学习动机、提高学习兴趣、激发高效思维、促进课堂高质生成、提高探究成效的重要手段.本文结合具体案例,从五个方面介绍“启导·探究·发现”课堂情境创设的途径与方法:创设问题情境,激发探究欲望;创设发现情境,帮助学生“再发现”;营造“自由”的环境,创设思维的情境;创设分层教学情境,让所有学生都有效地探究;创设和谐情境,促进师生合作学习.     

应重视解题教学的“三步曲”──审题·表述·反思

G·波利亚曾经说过：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考，判断力，独创性和想象力的问题”．在某种意义上讲，高中数学教学的重点是解题教学．然而，在教学中我们常会碰到这样的情况，有的学生一听就会，但一解就错．在高考中，教师认为不难的问题的错误率反而高，究其原因，多数学生在平时的学习中没有真正做到在解题前仔细审题，左右推敲，在解题中不注意合理科学的表述，解题后根本没有反思的习惯，从而造成在考试中丢掉了不该失掉的冤枉分．因此，在解题教学中，我们必须重视强化解题…     

西安工业学院·高等数学

一、解下列各题：（每题6分，共6O分）：1．求极限2．求极限3．设4．设7．计算积分8．计算积分9．计算积分IO设八r）二「。，l、］”二、设人。）在x一。可导，且人a）一肝求极限hd“’“n’5．（IO分）三、证明当。mpl时，。“＜丁二】·（l分）四、求由曲线y‘一上二一和它的渐近线所围成的面积。（1分）f（）在卜a，a］上的凹凸性。（1分）西安工业学院·高等数学     

数学教学中的《启·读·思·讲·练·归》六字教学法

我在数学教学中,用《启·读·思·讲·练·归》的六字教法来培养学生的思维能力。通过两年来的实践,受到了学生的欢迎,收到了良好的效果。 一、六字教法的含义和程序 一般来说,在进行新课的教学时,我大体上是这样安排的:第一,通过谈话,进行启发,根据学     

浅谈课堂提问

浅谈课堂提问湖北钟祥一中常绪珠课堂提问是教师教学中的一项经常性的活动，是师生双边活动的一种重要形式．教师设计一个恰当的、富有吸引力的提问，往往能启发学生思维，调动学生动手与动脑的积极性，帮助学生澄清模糊认识，加深对所学知识的理解．因此，精心设置课堂提...     

研习“自学·议论·引导”,追求专业成长

最近一段时间,笔者认真研习李庾南老师的新著《自学·议论·引导教学论》,开阔了眼界,增长了见识,丰富了阅历,对数学课堂教学也有了新的认识.本文记录研习心得,与同研者交流分享.一、"自学·议论·引导"教学法的基本环节"自学·议论·引导"教学法包括三个基本环节.一是独立自学,即学生独立地开展学习活动.活动形式有"阅读""倾听""演练""操作""笔记"等,关键是学生的积极思维和独立思考.二是群体议论.议论是指学生与学生、学生与老师     

试论数学课堂提问的立体优化

以学生为主体；激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，这是《普通高中数学课程标准（实验）》课堂教学的基本理念之一．众所周知，在数学教学过程中，课堂提问是让学生参与教学的一种好方法．那么教师要怎样设计提问，才能够激发学生兴趣、发散学生思维，让学生畅所欲言，在课堂上充分体现自我，成为学习的主人呢？笔者认为这就需要对课堂提问进行“立体优化”．     

和谐·对称·平衡

和谐·对称·平衡夏远道（河南商城高中４６５３５０）著名数学家庞加莱指出：“数学家非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非华而不实的作用，那么到底什么是使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间和谐、对称和恰到好处的平衡．”在数学问题的求解...     

巧妙的提问 拨云见天日

美国教学法专家特林·G·卡尔汉认为：“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段．”提问在初中数学课堂上是一种重要的教学手段,它是联系教师、学生与教材的纽带,是激发学生学习兴趣、开启学生智慧之门的钥匙,是沟通师生思维认识和产生情感共鸣的纽带．因此数学课堂教学应围绕问题来设计．     

相机引导:让学生真正成为学习的主人——读《自学·议论·引导教学论》有感

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"数学教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展."由此可见,在数学教学活动中,学生才是数学学习的主人.最近研读全国著名特级教师李庾南著作《自学·议论·引导教学论》后,这种感受更为强烈.本文围绕李老师提出课堂教学中的"相机引导",谈谈研读心得:相机引导,促进学生成为课堂学习的主人.一、怎么理解"引导"     

为学生的数学学习插上高飞的翅膀

改善教与学的方式，使学生积极主动地学习，是当前课程改革追求的基本理念之一．长期以来，数学课是学生花时最多的一门课，老师教得苦，学生学得苦．笔者前不久听过这样一节数学课，教师上课非常努力，讲解详细，重点突出，教态自然，有讲有练，但是课堂气氛沉闷，不少学生埋头自己看书或做习题，个别学生甚至睡觉，数学课堂毫无生气．如何改变数学教学这种被动局面？数学课堂靠什么来吸引学生？笔者从如下三个方面谈谈个人的体会．     

在活动中积累经验在感悟中形成思想——一节数学活动课的教学设计及其反思

最近,宁波市组织了首届“新课程·新理念·新课堂”课堂教学展示活动,笔者有幸执教“探索拼图中的数学”一课,本课让学生在探索拼图中的数学规律过程中积累经验,在反思中形成思想,受到与会教师的广泛好评．现将本课的教学设计及后续反思撰写成文,以期进一步探讨研究．     

最高阶元素个数为2·5~m·P~t的有限群

讨论了最高阶元素个数为2·5^m·p^t（p≥5，p为素数，m，t是非负整数）的有限群，证明了这样的群一定是可解群．显然它是[5]，[7],[8]，[9]和[11]的推广．     

生长学生个性共享思维智慧*--应用题教学的一次尝试及感悟

一、授课背景
　　2014年11月3日，江苏省天一中学举办了第十届全国“聚焦课堂·生长课堂”大型研讨活动，笔者代表学校数学组开设了一节交流研讨课，课题为苏教版必修1“函数模型及其应用”（第一课时）。授课的班级为四星级重点高中的高一平行班，学生的数学素养较高，部分学生思维活跃，能很好地参与教学互动。     

整体思想方法在平几中的应用

在代数中，灵活运用整体思想方法处理问题，既习使问题阎捷地获解，又可惜养学生的创造性思维；在平凡中，如能充完利用整体与部分Z阎的辩证关系，同样可以阎捷地解决不少计算与证明题．下面分类举例说明之．1应用整体思想方法求线段的和例1已知：to图1，在RtAIABC申，／C—gO”，CD上AB于D末，如果AB：—12，CD=6，则AC＋BC等于（）．（A）17（B）12JM（C）13JM（D）9JM解”．”／ACB—90”，CD上AB，AC·BC——AB·CH一12X6——72．而AC’＋BC’一AB‘（AC＋BC）‘一ZAC·BC。一AB’RO（ACMBC）‘一AB‘＋Z…     

巧解·妙变·活用──一道例题的发散思维教学

巧解·妙变·活用──一道例题的发散思维教学曹兵（江苏通州市二甲中学２２６３２１）课本例题一般具有典型性、启发性、针对性，是理解巩固基本概念、培养掌握基本技能、启发应用基本方法、深化拓宽基本思想的好素材．因此，教学中应借“题”发挥、小“题”大作，进行多...     

鼓励质疑 引导学生自主探究

"学起于思,思源于疑."质疑,最能调动学生学习、思索、答问的积极性,发展学生的创新思维能力,使学生真正成为学习的主人;自问,也最能暴露出学生不懂或不太懂的地方,以便教师给予有的放矢的辅导,从而收到举一反三的效果.朱熹说过:"读书无疑者,须教其有疑;有疑者,须教其无疑,到这里才是长进."那么,在教学中怎样"教其有疑",培养学生质疑能力呢?一、营造质疑的氛围,勇于提出问题1.建立平等、和谐的、互进的课堂关系     

课改的深化与发展——关注教学的有效性

几年来的课改实验，师生面貌发生了根本性变化．课堂气氛更加活跃了，学生更为主动了，通过师生之间、生生之间平等的交流与对话，学生敢于表明自己的想法和意见，开始提出自己的问题，意外发现和意料之外的事情在课堂里时常发生，一种新的数学课堂文化已初显端倪．随着课改的深入，关注教与学的有效性已成为课改的关键问题．