一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究(Ⅱ)——分解刚度值确定与层板性能衰减研究

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板对第(Ⅰ)部分提出的分解刚度法给出分解刚度值确定方程,完整了开裂层板本构关系解;对(θ_m/90_n)_s开裂层板刚度衰减进行了数值计算并对计算结果进行了讨论.     

一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究(Ⅰ)——分解刚度法建立(θ_m/90_n)_s开裂层板本构关系

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板·在第一部分中，采用分解刚度法处理法向与剪切响应的耦合问题，对承受面内载荷的对称约束开裂（θｍ／９０ｎ）ｓ层板，导出本构关系的近似解析解，将层板有效刚度表为裂纹密度的函数     

一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究（Ⅰ）——分解刚 …

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板，在第一部分中，采用分解刚度法处理法向与剪切响应的耦合问题，对承受面内载荷的对称约束开裂层板，导出本构关系的近似解析解，将层板有效刚度表为裂纹密度的函数。     

投入产出系统的完全需要系数矩阵的简化计算方法

对大型投入产出系统进行经济结构分析，需要考虑对投入产出系统的分解，由最终产品确定总产品，需要计算完全需要系数矩阵（I－A）^-1。由于投入产出系统的分析和计算的工作量主要集中于（I－A）^-1，本文给出了矩阵（I－A）^-1的简化计算方法，它具有非常的实际意义。     

约束矩阵方程的中心对称解及其在振动理论反问题中的应用

研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程的中心对称解. 利用矩阵向量化、Kronecker乘积及奇异值分解方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达形式．同时,考虑了与之相关的对任意给定矩阵的最佳逼近问题．进而,给出在振动理论反问题中的应用, 利用截断的主质量矩阵（或主刚度矩阵）、截断模态矩阵以及质量矩阵（或刚度矩阵）的中心主子阵,求系统的质量矩阵（或刚度矩阵）．最后用两个例子说明文中方法的有效性.     

各向异性粘弹性多孔介质中平面波的传播

讨论了弹性多孔介质中波的传播的（或许是）最一般的模型。考虑的介质是粘弹性的、各向异性的、多孔固体骨架，其各向异性可渗透的孔隙中充满着粘性液体。考虑一般类型的各向异性，并且介质中的衰减波作为非均质波处理。对介质中4种衰减波中的每一种，将复慢矢量分解定义为相速度、均质衰减、非均质衰减和衰减角。用一个无量纲参数来度量非均质波与其均质波的区别。利用北海沙岩的数值模型，分析传播方向、非均质参数、频率范围、各向异性对称性、骨架滞弹性和孔隙流体粘度，对该类介质中波传播特性的影响。     

碳纤维-不锈钢层板热载条件下冲击动态响应及层间损伤仿真研究

为了研究碳纤维不锈钢层板的冲击动态响应以及热载荷条件下的冲击性能,采用ABAQUS/Explicit,编写基于复合材料渐进损伤用户子程序VUMAT;引入Johnson-Cook模型,仿真计算了碳纤维增强环氧树脂基复合材料-SS304不锈钢层板热载条件下冲击动态响应过程;分析了其冲击动态响应及渐进损伤,着重讨论了热载荷条件对碳纤维金属层板的冲击能量吸收、接触力等抗冲击性能及失效模式的影响.结果显示,高速冲击载荷作用下,纤维层的脆性断裂、金属层的塑性变形以及纤维层与金属层之间的脱层是碳纤维不锈钢层板的主要失效形式.热载荷的存在直接影响了冲头的接触力,随环境温度升高,接触力总体上降低,子弹的速度衰减越慢,剩余速度增大.结果表明,热载荷降低了纤维金属板的冲击动能吸收特性,弱化了碳纤维金属板的抗冲击性能.无论是纤维金属层板的整体破坏,还是纤维失效、基体失效和脱层失效,热载荷都产生了重要影响.     

量子代数SU_q（4）SU_q（2）SU_q（2）的约化系数

本文利用类张量的方法和广义ｑ拉卡（Ｒａｃａｈ）分解引理，计算了（２）的约化系数，并得到了递推公式，一些约化标量因子的数值在表中列出．     

量子代数SUq（4）包含SUq（2）⊙SUq（2）的约化系数

本文利用类张量的方法和广义ｑ拉卡分解引理，计算了ＳＵｑ（４）包含ＳＵｑ（２）⊙Ｓｕｑ（２）的约化系数，并得到了递推公式，一些约化标量因子的数值在表中列出。     

限制单纯形分解方法中的二次近似

本文给出的算法将信赖域法（TR）与限制单纯形分解方法（RSD）相结合，用于求解RSD方法中的主问题，证明了算法的整体收敛性，给出的算法和RSD方法分别对一些数值例子计算的结果表明算法比RSD方法来得好。     

结构刚度函数识别的一个途径

为了计算结构的刚度函数,将结构振动微分方程分解为关于已知的原始刚度函数的微分方程和关于未知待求的刚度函数的第一类Fredholm积分方程,利用p个光滑因子进行外插值的求解方法,数值计算当光滑因子为零时的积分方程的稳定解．从而可得到结构的刚度函数．通过数值模拟说明方法是可行的．     

整系数多元多项式快速分解（1）——初始化算法

对于一般形式的整系数多元多项式Ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｔ）进行因式分解，通常总是首先选定一个变量，比如Ｘｔ，作为主变量，将下的因式分解转化为对关子Ｘｔ首１的，并使Ｆ＊（０，…，０，Ｘｔ）无重因式的多元多项式Ｆ＊进行分解．本文给出了这种转化的一个新算法．由此算法而得到的Ｆ＊之规模要明显地小于以前的方法的结果，从而使得进一步分解Ｆ＊以得到Ｆ的因式分解的计算时间复杂可以大大地降低．     

r重非正交小波包

该文讨论了由有限个尺度函数｛φ1，φ2，…，φr｝所生成的L2（R）上的多分辨分析．并考虑了L2（R）上直接小波分解和直接小波包分解，对（对偶）非正交小波包以及产生它们的基的稳定性作了较为深人的研究，获得了一些结果．     

层状复合材料结构边缘效应非线性分析

本文针对Ｐｉｐｅｓ－Ｐａｇａｎｏ均匀受拉模型，建立了几何非线性的准三维有限元模式。对四层对称铺设层板，得到了层间应力分布，并证实了边缘效应的存在性。线性与非线性结构表明，对角铺设层板，几何非线性的存在，在一定程度上缓和了边界层内的正应力集中，但对正交层板影响并不明显。     

折线强化弹塑性应力分析的有限元法

本文对材料的应力应变曲线用三段直线的折线拟合,按照弹塑性的简单加载理论,对以增量理论得出的完整应力应变关系进行简化,导出按位移求解的有限元的增量方程.其中弹塑性刚度矩阵可以从弹性刚度矩阵补充后得出,从而节省计算时间.根据von Mises屈服准则确定各次荷载的增量,引入迭代法进行求解,省去对弹塑性刚度矩阵的重复地三角分解,进一步减少计算时间.本文对于应用高次单元、偏离简单加载的荷载、卸载计算、曲线拟合以及荷载的估算问题,均作了说明.     

复合图的1－因子分解

本文研究了复合图１－因子分解问题，给出了复合图可１－因子分解的几个充分条件．设图Ｇ和Ｈ都是正则因，那么Ｇ和Ｈ的复合图Ｇ［Ｈ］可１－因子分解，如果Ｇ和Ｈ满足下列三个条件之一：（１）Ｇ可１－因子分解；（２）Ｇ至少有　１－因子，Ｈ为偶阶正则图［Ｖ（Ｈ）｜≥２；（３）Ｇ可以分解为一些１－因子和２－因子之并，Ｈ为偶阶正则图且至少有ｍａｘ｛０，△（Ｈ）－４｝个１－因子．     

谈立体几何试题中的“分解、组合、转换”策略

分解、组合、转换是立体图形变换的重要方法．其解题思路是对题中给出的图形进行分割、拼补、移置，将不熟悉的（或不易计算的）直观图变化为熟悉的（易于计算的）直观图，将空间图形变为平面图形，再从所得图形中找出最佳解题方案，从而使解题的推理和运算大大简化．本文以近几年高考立体几何试题为例，说明分解、组合、转换方法的运用．例1如图1所示，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是（1996年高考题）简析解题时如果能从两个正方形这样的特殊条件想象到ACF-BCE是一个正…     

中厚度复合材料夹芯层板变分渐近精细模型

为准确预测对中厚度复合材料夹芯层板分层开裂至关重要的沿厚向应力/应变分布,利用板固有小参数将原三维板分析严格拆分为沿厚向的一维分析和二维板非线性分析,并将原三维能量渐近扩展为系列二维近似能量泛函;通过对近似能量泛函中主导变分项(含翘曲项)的渐近修正,得到与原三维模型尽可能接近的近似能量,从而构建无需任何场变量假设的精细模型,并转换为工程常用的Reissner模型形式．通过4层复合材料夹芯板柱形弯曲算例表明:基于所构建模型重构的三维场精度较一阶剪切变形理论和经典层合理论更好,与精确解基本一致;由于所构建的变分渐近模型为等效单层板模型,在保证足够精度的前提下,相比三维有限元计算可减少2~3阶计算量,在精确性和有效性间取得较好的折衷．     

关于图的（g，f）－因子分解的一些新结果

本文讨论图的（ｇ，ｆ）－因子分解问题，推广了文［１］关于图的因子分解的理论，改进了文［２］的一些结果，给出了一个图Ｇ是（ｇ，ｆ）－可因子化的若干充分条件．     

图的{P4}——分解

一个图G的路分解是指一路集合使得G的每条边恰好出现在其中一条路上．记Pl长度为l-1的路，如果G能够分解成若干个Pl，则称G存在{Pl}——分解，关于图的给定长路分解问题主要结果有：（i）连通图G存在{P3}-分解当且仅当G有偶数条边（见[1]）；（ii）连通图G存在{P3，P4}-分解当且仅当G不是C3和奇树，这里C3的长度为3的圈而奇树是所有顶点皆度数为奇数的树（见[3]）．本文讨论了3正则图的{P4}--分解情况，并构造证明了边数为3k（k∈Z且k≥2）的完全图Kn和完全二部图Kr,s存在{P4}-分解.