监督降维算法的计算和理论分析

在小样本条件下,由于离散矩阵的奇异性,作为监督降维的传统线性鉴别分析（LDA）并不能直接计算．许多扩展算法被提出以克服此问题,一般可分为3类：基于类内离散矩阵零空间的方法、基于总体离散矩阵列空间的方法和基于其它子空间的方法．为了深入了解前2类算法的特性,作了计算和理论分析,并得出结论：在满足一定条件下（小样本高维数据一般都满足）,基于类内离散矩阵零空间和基于总体离散矩阵列空间的方法具有等价关系,仅最优矢量集的约束条件和实现途径有所区别．在人脸数据库ORL和YALE上的比较实验结果亦证实了上述结论．     

已知工件最大加工时间的平行机排序问题

研究了已知工件最大加工时间，目标为极小化最大机器负载的半在线平行机排序问题．证明了对于一般的m（〉6）台机器，任意的半在线算法的竞争比至少是（√33＋3）／6．同时还设计了一个半在线算法，算法的竞争比为2-1／（m-1）．     

基于属性频率函数的粗糙集属性约简算法

以现有的两个粗糙集属性约简算法为基础，提出了一种基于属性频率函数的粗糙集（Rough Set）属性约简算法，该算法既可保证每次计算都能得到一个约简，又具有较好的时间复杂性．     

基于无线传感器网络的环境监测系统

针对当前城市环境保护与在线监测的需要，提出了一种利用具有自组织特性的无线传感器网络（wireless sensor networks, WSN）对温度、湿度和噪声等环境变量进行在线监测的方法．该方法采用了对等式网络体系结构、低功耗微小网络节点、基于拓扑树的网络初始化配置算法以及基于地理位置特性的路由算法，不仅解决了传统监测方法中网络布线复杂、精度有限的问题，而且具有实时性和容错性强等特点．仿真结果表明，在1000个节点、通信距离为100m的条件下，监测数据延迟时间〈600ms，较好地满足了实时环境监测的要求。     

模糊聚类支持向量机的区域空气PM_(2.5)浓度预报

在分析模糊C均值聚类算法与支持向量机回归的特点后,将二者结合,提出了模糊聚类支持向量机回归(FCM-SVR)算法,对空气中颗粒物浓度PM2.5进行预测.该方法首先利用模糊C均值聚类算法把一个复杂的数据集分成多个群体,再在每个群体上建立支持向量机回归(SVR)模型,然后进行集成,对区域空气的PM2.5浓度进行预测.预测结果分别与自组织竞争神经网络支持向量机回归(SOM-SVR)模型和单一的支持向量机回归(SVR)的结果进行比较.结果表明,FCM-SVR模型的预报准确率高于SOM-SVR模型和SVR模型.     

负相伴随机序列的bootstrap中心极限定理

对于负相伴（NA）的严平稳随机序列，证明在二阶矩存在的条件下，其Moving Block Bootstrap样本满足中心极限定理．     

解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法

互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较弱的假设条件下：无须上水平严格互补和渐进弱非退化,证明了光滑近似问题的KKT稳定点序列收敛于原问题的C-稳定点.进而考虑弱二阶必要条件,证明了上述KKT稳定点序列收敛于原问题的S-稳定点.最后,设计了相应算法,并对MacMPEC测试题库中的一些算例进行了数值实验,将得到的结果与其他算法的结果进行比较,显示本方法是有效的.     

非线性规划问题的一个内点势减算法的全局收敛性

结合经典阻尼牛顿方法和线性规划内点势减方法建立了一个求解一般非线性规划问题的内点势减算法.理论分析表明在一些假设条件下,这一方法产生的序列全局收敛于问题的KKT点.     

凸约束变分不等式的基于LQP方法的算法

利用KKT条件将一类凸约束变分不等式问题转化为线性约束变分不等式问题,在证明了构成函数在特定区域具有单调性的基础上,提出了一种新的基于LQP(logrithmic-quadratic proximal)方法的算法,给出了相应算法的全局收敛性证明和数值实验结果.     

基于判别公共向量的单训练样本人脸识别

提出一种新的基于判别公共向量（Discriminative Common Vector）的单样本人脸识别算法．该方法基于人脸类内方差相似的假定，通过引入单人多样本的辅助人脸集来估计类内方差，解决了单训练样本情况下样本类内方差无法估计的问题．在FERET人脸库的测试结果表明，在面部细节、光照、表情变化的情况下，该方法都具有较好的识别效果．     

双向中继网络中基于压缩感知的稀疏信道估计

为提高双向中继网络中稀疏信道估计的精度并减少训练序列的长度, 利用双向中继信道(Two-way Relay Channel, TWRC)的潜在稀疏特性, 研究了基于压缩感知的稀疏TWRC估计问题, 提出了一种改进的正交匹配追踪(Improved Orthogonal Matching Pursuit, IOMP)算法. 新算法运用迭代重加权最小二乘估计代替了正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法中的最小二乘估计过程, 通过对样本进行迭代重加权, 逐步减小了异常样本的影响, 不断地修正了估计值, 在使用相同长度的训练序列时, 提高了估计的精度. 与传统的最小二乘估计算法相比, 新算法能够在获得相同估计效果的情况下, 显著减少所需训练序列的长度. 仿真结果验证了基于新算法的稀疏TWRC估计的有效性.     

有约束极大极小优化问题的修正Lagrangian算法

对于有不等式约束的极大极小优化问题,本文构造了一个修正的Lagrangian函数并分析了其在一般条件下的性质,建立了与之对应的修正Lagrangian算法.最后对文献中的几个问题给出了数值计算结果验证了算法.     

基于改进Mask RCNN和SVR的无接触梭子蟹体质量预测研究

提出了一个改进Mask RCNN目标检测算法用以对养殖梭子蟹进行视觉特征测量. 通过在养殖区域采集梭子蟹图像, 用上位机识别梭子蟹旋转角度以及甲长和甲宽方向, 对输出的Mask进行模板修补, 提高模板内区域的置信度. 通过图像-实景对应关系换算梭子蟹的真实尺寸, 并估算其投影面积、甲宽与甲长, 结果准确率高于85%. 同时, 对视觉算法得到的梭子蟹尺寸特征与其体质量进行拟合, 引入k-means聚类, 实现双模型支持向量回归机(SVR)预测结构. 通过差分进化算法对SVR适应度函数进行寻优, 设计了随迭代次数、寻优效果同步变化的缩放因子, 以及适者更易生存策略的交叉概率因子, 以验证改进算法的寻优能力. 测试时, 对新传入的数据首先进行归一化处理, 然后判断所归属的聚类中心, 再传至相应的SVR模型进行预测. 测试结果相对误差小于18%.     

具有服务等级的可拒绝平行机排序问题

研究了将服务等级与拒绝费用2种模型复合起来的平行机排序问题.设有2台平行机M₁,M₂,加工速度相同;n个工件J₁,J₂,…,J_n分别按列表在线到达,每个工件J_j含有3个参数：加工长度t_j、拒绝费用p_j以及服务等级g_j=1,2.当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间;亦可拒绝,付出相应的罚值.目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小.进一步,当且仅当g（M_i）≤g_j时,工件J_j可以分配给机器M_i加工,即机器M₁可以加工所有工件,机器M₂只能加工等级为g_j=2的工件,允许中断加工.设计了在线算法PH,并证明其竞争比为1+(√2)/(2)≈1.707,下界为1.618,上下界差约为0.089.     

预知两种信息的两台并行处理器半在线调度

在调度理论中,问题常常被分为"在线"和"离线"两类,但在实际生产生活中,情况经常介于两者之间,即预先知道任务的部分信息,人们希望通过这些附加的部分信息改进算法的性能,此类问题即为"半在线"问题.文章讨论了经典并行处理器调度的两个半在线问题,目标为极大化处理器最早完工时间.对已知所有任务总加工时间和最大任务加工时间的半在线问题,给出了竞争比为4/5的最优半在线算法;对已知所有任务总加工时间,并且任务按加工时间非增顺序到达的半在线问题,给出了竞争比为8/9的最优半在线算法.从结果可以看出,预知两种信息比只知道一种信息的情况能更有效地解决问题.     

带有到达时间和拒绝费用工件的同类机排序问题

研究了工件带有拒绝费用的m台同类机在线排序问题,m台机器的速度分别为s₁=s₂=…=s_m-1=1,s_m=s,当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间,也可以拒绝,付出相应的罚值. 目标是被接收工件的最长完工时间（makespan）与被拒绝工件的总罚值之和最小. 对工件2次到达时间问题（零时刻和r时刻各到达一批工件）设计了在线算法H,并证明该算法的竞争比为4-（2s）/（s+m-1）.     

两台可中断同类机可拒绝半在线排序问题的近似算法

研究一个两台同类机可拒绝半在线排序问题,机器速度一个为1,另一个为s∈[1,+∞),加工允许中断.当工件到达时,可以将其接受加工,占用一定的机器负荷,也可以将其拒绝,付出相应的罚值,目标为使被接受工件集产生的makespan和被拒绝工件集的总罚值之和最小.问题进一步假定每个工件在选择是否加工时有两个拒绝尺度,各自独立决策,最后选择较好的结果作为最终输出.笔者设计了算法H,得到其关于s的参数竞争比为s+2s+1,优于只有一个拒绝尺度的经典情形.最后又给出问题的一个下界(s+1)2s2+s+1,上下界的最大差距在s=1时达到0.167.     

优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线

在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。 因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点（即端点条件）的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C¹连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C¹连续二次均匀B样条保形插值曲线。