一个关于不可压液晶系统的适当弱解的局部Serrin型的正则性条件

本文研究液晶流中简化版的Ericksen-Leslie方程.对于三维不可压液晶系统,本文证明了它的适当弱解在Neustupa (2014)条件下的部分正则性结果.     

缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程、Hill各向异性屈服条件及卸载应力应变关系,我们导出了缓慢定常扩展平面应变裂纹和反平面应变裂纹的尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到缓慢定常扩展Ⅰ型和Ⅲ型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.对于各向同性塑性材料,缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场就变成理想塑性应力场.     

3∶1内共振下超临界输液管受迫振动响应

首次研究了超临界流速输液管在3∶1内共振条件下的稳态幅频响应.考虑超临界速度引起的管道屈曲位形,建立描述连续体非线性振动的偏微分-积分方程.通过Galerkin截断方法,将连续体方程离散化.对于同时含有平方与立方非线性的多自由度系统,发展高阶多尺度法建立可解性条件.稳态幅频响应曲线揭示了内共振条件下,不同模态间能量的转移.最后,数值仿真结果验证了近似解析分析的有效性.     

正交异性理想塑性材料平面应力问题的裂纹尖端应力场

本文在裂纹尖端场的应力分量仅仅是θ的函数的假设下,利用Hill屈服准则和平衡方程导出了正交异性理想塑性材料平面应力问题中裂纹尖端场的微分方程;在允许应力不连续线存在的情况下,把解析表达和数值计算法结合起来,得到了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹尖端的应力场.     

基于液晶引流效应的上板游离态液晶盒数值计算研究

以小分子液晶Leslie-Ericksen理论为基础,建立液晶盒上基片游离状态的计算模型,在给出边界初始条件的基础上,运用二阶Runge-Kutta(龙格-库塔)法与中心差分法对方程组进行时空离散,通过MATLAB编写计算程序,调整计算参数得出液晶盒厚度、液晶盒两端所施加电场参数对液晶引流的影响.结果表明:液晶指向矢的大小随液晶盒上下基板所施加电场的交变而交变,并引起液晶引流速度大小交变;随着液晶盒厚度的增加,液晶盒上基片在一个周期内移动的位移也在增加;液晶盒两端所施加电场的占空比基本上不影响液晶盒上基片速度的大小,对液晶盒上基片速度最大值出现的时间点影响很大;通过与实验数据相对比,液晶盒上基片位移数值大小在同一个数量级,运动轨迹比较吻合.     

Ⅰ型动态扩展裂纹尖端的弹粘-理想塑性场

由于材料在扩展裂纹尖端的粘性效应的存在,考虑粘性效应并假设粘性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹粘塑性渐近分析,得到了不含间断的连续解,并讨论了Ⅰ型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律．分析表明,应力和应变均具有幂奇异性,通过分析使尖端场的弹、粘、塑性可以合理匹配．对于Ⅰ型裂纹,裂尖场不含弹性卸载区．趋于极限情况时,裂纹尖端处于一种超粘性状态,并积聚了大量的能量,在各个受压应力状态下裂纹扩展．     

蠕变损伤材料中缺口尖端稳定扩展的应力场

研究了在拉伸载荷和反平面载荷作用下蠕变损伤材料缺口尖端稳定扩展的应力场．假设材料的应力及位移势函数,得到了缺口尖端场的各参数分量,进而在小范围蠕变条件下,建立了缺口尖端稳定扩展的蠕变损伤控制方程,并考虑缺口尖端蠕变钝化作用和问题的边界条件,对控制方程进行了数值分析,得到了缺口尖端的应力场,并讨论了缺口尖端应力场随各影响参数的变化规律．结果表明,缺口尖端的应力具有r1/(1-n)的奇异性,应力率具有rn/(1-n)的奇异性,n是蠕变指数．     

高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用Mises屈服条件、定常运动方程及弹塑性本构方程,我们导出了高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到高速扩展平面应力Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的尖端的理想塑性场.     

高速扩展裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,应力应变关系及Hill各向异性屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这些一般解用于具体裂纹,我们就求出了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的高速扩展尖端的各向异性塑性场,     

求解非光滑方程组的三次正则化方法

考虑求解非光滑方程组的三次正则化方法及其收敛性分析.利用信赖域方法的技巧,保证该方法是全局收敛的.在子问题非精确求解和BD正则性条件成立的前提下,分析了非光滑三次正则化方法的局部收敛速度.最后,数值实验结果验证了该算法的有效性.     

泊松比对静止平面应变裂纹尖端的理想塑性应力场的影响

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程和含有泊松比的Mises屈服条件,本文导出了静止平面应变裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就可以得到静止平面应变Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的解析表达式,这些表达式含有泊松比.     

高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用Tresca屈服条件、定常运动方程及弹塑性本构方程,我们导出了高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式。将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到高速扩展Ⅰ型和Ⅱ型平面应力裂纹尖端的理想塑性应力场的解析表达式。     

带有相依移民的连续状态分枝过程

通过求解由轨道空间上的Poisson随机测度驱动的随机积分方程,对于满足Yamada-Watanabe型条件的移民速度函数,本文给出了带相依移民连续状态分枝过程的构造.此构造改进了Dawson和Li (2003)、Fu和Li (2004)和Li (2011)等在Lipschitz条件下的结果.     

平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程,各向异性塑性应力应变率关系、相容方程和Hill各向异性屈服条件,本文导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于复合型裂纹,我们就可以得到Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ及Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.     

平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下.利用平衡方程.应力应变率关系、相容方程和屈服条件,本文导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于复合型裂纹.我们就可以得到Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ及Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的解析表达式.     

弹粘塑性材料中Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的构造研究

采用弹牯塑性力学模型,对弹粘塑性材料中Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,运动参量裂纹扩展速度本身对裂尖场的分区构造影响很小.材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度.同时对裂尖场的构造有一定影响.当裂纹扩展速度为0时,动态解退化为相应的准静态解;当硬化系数为0时,线性硬化解还原为相应的理想塑性解.     

高温超导体的顺磁Meissner效应——I.超导小颗粒内的捕获磁通及顺磁磁矩的典型行为

理论和实验证明 :弱磁场下超导小颗粒内部没有捕获磁通的状态 ,其自由能最小 .对于微米尺度的超导小颗粒而言 ,在低场下冷却至低温后 ,零场升温的磁矩中几乎没有捕获磁通的贡献 ,可以认为它完全由样品的顺磁Meissner效应唯一决定 .对超导小颗粒场冷后零场升温的磁矩进行了系统研究 ,得出了顺磁磁矩随温度、时间和磁场变化的基本特征 .并且找出和研究了顺磁Meissner效应的破坏和恢复的方法及条件     

考虑磁通流动效应的超导薄膜基底结构界面断裂行为研究北大核心CSCD

超导薄膜是一种采用化学涂层制备而成的多层薄膜结构,作为性能优越的导电功能结构材料,其载流能力与结构完整性直接相关.在超导薄膜制备过程中,超导层与金属基底之间的界面裂纹很难避免.因此,在载流运行过程中,由于外磁场的存在,这类界面裂纹的强度问题成为关键.为此,该文针对超导薄膜结构,以磁通量子穿透薄膜理论和线弹性断裂理论为基础,建立了研究超导层与基底界面裂纹强度问题的解析模型.深入分析了外加磁场作用下界面裂纹强度问题,得到了超导磁通流动对裂纹尖端应力场和能量释放率的影响.结果表明:磁通流动速度越大,界面裂纹尖端处应力越大且能量释放率越大,这将导致界面更容易发生裂纹破坏.该文所得结果有助于分析相关的界面裂纹问题.     

静止裂纹尖端的理想塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的假设下,利用平衡方程和屈服条件,本文导出了裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场.     

基于连续值逻辑上的不分明化拓扑线性空间

在连续逻辑的语义框架下,我们给出了不分明化拓扑线性空间的概念,讨论了零元平衡邻域系的结构和性质,并在不分明化拓扑线性空间中给出不分明化凸集的代数与拓扑性质。