古典算术问题解题策略探析

1 引言 “术”的辞典学意义是指技艺、方法,算术意指计算的方法.在我国古代,算是一种竹制的计算器具,算术是指操作这种计算器具的技术.古典算术问题便是以“术”或“术日”给出解题策略.     

伟大的中华 自豪的民族

我们伟大的祖国是一个历史悠久的文明古国,我们的民族是一个勤劳、智慧、富有创造的民族。为了配合爱国主义教育,我们整理出这份历史资料,供大家教学或做讲座参考。一、最古的著作重要的发现“算经十书”是我国数学史上的重要文献。这十书是指《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》,《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五经算术》、《辑古算术》。《周髀算经》是“算经十书”中最古的一本算书,内容包括勾股定理,开平方的方法和繁复的分数算法。     

略论程大位《算法统宗》的数学文化意义

为了弄清楚《算法统宗》的数学和文化意义,要首先知道程大位所处时代的文化背景,要了解中国传统数学———中算的发展情况,以及珠算的发展史。其一,中国传统数学经典远离大众数学,是人类文化的重要组成部分。但是,数学的文化色彩历来不为人们所重视。在中国古代,人们把数学当作是一门技术(算术)———“六艺”之一,是专给贵族子弟学习的功课,一般群众是没有学习机会的。中国古代的算书,如《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等“算经”。其作者都是数学家,或者是懂数学的官员。读者则只限于少数算学学生或数学研究者。那些古算经大多写得艰涩难懂,并不是写给一般民众看的。唐代在国子监中设立算学科时,《算经十书》是经过数学家李淳风注释以后,才印发给算学生学习的。其中祖冲之所著的《缀术》,连李淳风都难以作注,竟然规定要学习四年,可见其内容之艰深。其二,中国计算工具的革新:从筹算到珠算中算所用的计算工具是算筹,所有算法都是由算筹演示,所以中算也称为“筹算”。”筹算”几乎成了中算的同义语。筹算,虽然有很多优点,能够演示中算的许多算法。但是它也有自身缺点和弱点,那就是难学,使用也不方便,特别是不便于人们在日常商业活动中使用。珠算是中国人发明的新式...     

高中平面几何課中“放縮尺”教学的一个教案

中学数学教学大綱指出:“中学数学教学的目的,是教給学生有关算术、代数、几何和三角的某础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧”其中还特别提出“必須培养学生使用算表,計算仪器,测量仪器和繪圖仪器的技巧”。由此可見,几何教学中貫澈基本生产技术教育应該是一項重要的任务。     

珠心算教育中的教、学、练、用

珠心算(珠脑速算)教育实验,经国家教委批准列为教育科学“八五”规划的专题课题。它是在“三算结合”教学实验的基础上发展起来的,是在基本口算和珠算达到一定熟练的程度时,通过眼看算盘,心想算题,模拟拨珠计算,过渡到脱离算盘,脑想算盘、算题,手指空拨计算等一系列训练后,逐步把算珠     

试论“三算教育”与“珠算式心算教育”的关系

所谓“三算”就是笔算、珠算和口算三种计算方法。“三算教育”，就是根据三算各自的特点与长处，将三种计算方法有机地结合起来的一种初等数学的教学。而“珠算式心算”，就是在娴熟的珠算技术的基础上，珠算升华到脑算，即珠算的高级阶段。珠算在人的大脑中形成了映象——脑算盘图。计算者用自己的“脑算盘图”进行加减乘除、乘方和开方等计算。“珠算式心算教育”，是根据“脑算图”的特点与长处，用脑思维拨珠进行计算的一种比较高级的初等数学的教学。     

谈谈“珠算语言”

什么是“珠算语言”?就是珠算的计算软件(也叫算盘说话),它是由算珠、数字、算术符号三部分组成,通过人手在算盘上拨动算珠来显示计算方法、计算程序和计算结果,是一种能代替人说话的无声语言,在珠算中有     

过年

会计一词从每一字义上是“零星算之为计，综合算之为会”，就是说“会”和“计”都是以计算为基础的。珠算是我国劳动人民传统的计算技术，是中华民族的优秀文化遗产，是日常经济生活中不可缺少的计算方式。这一古而不老的计算技术在会计棱算、会计分析和会计检查中有着广阔的用武之地，尤其是市场经济发展的今天，仍然起举足轻重的作用。     

中学数学课程中的数学史拾零

在中学数学教学中,结合教学内容适当地给学生介绍点数学史知识,或者利用黑板报选登一些这方面的资料,对培养学生辩证唯物主义和历史唯物主义观点,了解所学知识的历史演变过程和发展规律,培养民族自尊心、自信心,激发民族自豪感,提高学习兴趣是有益的,对学好基础知识也是有帮助的。培根说得好,学史使人明智。在中学阶段尽管我们不能把数学史作为一门课程来专门研究,但于适当章节介绍点片段,也是办得到的。笔者拟根据中学数学教学内容,编选这点资料供教学时参考。一、“数学”名称的来由“数学”在我国古代叫“算术”或“算学”。古代“算”这个字有三种写法:、或“算”在     

浅谈念算的教学

在珠算计算中，由一人念(唱)数，由一人或几人计算．这种形式叫“念算”、也叫“唱算”，对计算者而言为“听算”。这种方法．虽然在业务上很少使用，但在课堂教学上却常常采用，被看做是培养学生提高珠算水平的一种好方法。现结合教学实践谈谈念算的教学体会。     

浅谈念算的教学

在珠算计算中,由一人念(唱)数,由一人或几人计算,这种形式叫“念算”、也叫“唱算”,对计算者而言为“听算”。这种方法,虽然在业务上很少使用,但在课堂教学上却常常采用,被看做是培养学生提高珠算水平的一种好方法。现结合教学实践谈谈念算的教学体会。 一、念算的特点,决定了念算的方法 念算是由主念人和计算人两方面构成的,双方要配合默契,协调一致。主念人要头脑清楚,反应灵敏,口齿清晰,韵声和谐,快慢     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

谈会计与珠算的关系

会计一词从每一字义上是“零星算之为计,综合算之为会”,就是说“会”和“计”都是以计算为基础的。珠算是我国劳动人民传统的计算技术,是中华民族的优秀文化遗产,是日常经济生活中不可缺少的计算方式。这一古而不老的计算技术在会计核算、会计分析和会计检查中有着广阔的用武之地,尤其是市场经济发展的今天,仍然起举足轻重的作用。     

在初中算术教学中培养学生计算技巧的几点体会

中学数学教学大纲指出:“算术教学的目的,在于教会学生自觉地、迅速地、确信地和最合理地进行整数和分数的运算,教会学生应用所获得的知识去解答应用问题,并且完成具有实际性的简单计算.”这里可以看出,中学算术课对于整数和分数的计算不但要求学生能够自觉地、迅速的和确信的来进行,并且还要求能够最合理的来进行.这就意味着,在初中算术数学中,培养学生的计算技巧是非常重要的.     

试论“三算教育”与“珠算式心算教育”的关系

所谓“三算”就是笔算、珠算和口算三种计算方法。“三算教育”,就是根据三算各自的特点与长处,将三种计算方法有机地结合起来的一种初等数学的教学。而“珠算式心算”,就是在娴熟的珠算技术的基础上,珠算升华到脑算,即珠算的高级阶段。珠算在人的大脑     

介紹九年一貫制代数試用課本

北京师范大学数学系普通教育改革小組建議的九年一贯制的数学課程包括代数、初等函数、制图学、微积分学、概率論与数理統計五門。“代数”课本是以唯物辯証法的原理,把原有算术,初中及部分高中代数以及大部分有用的平面几何知识(其他有用的几何知识分别放在初等函数及制图学中)。按以函数力綱、数形結合、計算与概念結合的精神組成的一个新系统。“代数”共分十册,在一到五年级讲授。教材内容尽量貫彻理論联系实际的精神?概念从实际引入,問題从实际提出,在数的运算方面搜集了大量实际问题,有計算我国与资本主义国家工业生产速度的比较,工厂、人民公社产量、劳动生产率的计算,也有儿童参加     

介紹新編初中算术課本(暫用本)

(一)1959年秋的初一学生,一般来說,还有学习算术的必要 1959年秋的初一学生,从他們在小学里所使用过的算术課本的内容來看,与普通教育当中应当掌握的算术知識和技巧相比較: 整数方面学的不全,例如,关于概念和性貭,学了整数的讀法和写法,沒有学整数的意义;学了交換律,没有学結合律和分配律,沒有学运算性貭;学了除法的意义和法則,沒有学“不能用零作除對”;关于計算技巧方面,口算和     

谈谈“珠算语言”

什么是“珠算语言”?就是珠算的计算软件(也叫算盘说话)，它是由算珠、数字、算术符号三部分组成，通过人手在算盘上拨动算珠来显示计算方法、计算程序和计算结果，是一种能代替人说话的无声语言，在珠算中有着极其重要作用，任何算法都离不了它，就连现代“珠算式心算”，更需要有这种无声语言。笔者为了揭示“珠算语言”形成与发展，谈点以下个人的见解。     

古黄概率内容在教学中的地位与安排

在教授工科专业“概率论”课程时 ,如何对待和处理“古典概率问题”,常有两种相反的意见。一种认为 ,古典概型是概率论初期 (古典时期 )研究的主要内容 ,时过境迁 ,现代概率论是以研究随机变量及其分布 ,以及与分布有关的问题为中心 ,拐弯摸角地计算古典概率用以解决实际问题已很少 ,因此主张一带而过 ,用很少的课时算几个直接比出结果 (古典型概率 =有利场合数 /基本事件数 )的例子就行。另一种过于欣赏计算古典概率问题的技巧性 ,弄来很多复杂题目 ,涉及较难的组合知识 ,花时不少 ,学生叫苦不迭 ,却没有很好挂钩于概率论基本概念的理解和…     

对高考数学计算能力演变的分析

迄今为止 ,高考数学试题 ,每年绝大多数是要进行计算的 .虽然计算能力由第一位降至第二位 ,但其能力要求“会根据概念、公式、法则对数、式、方程进行正确运算和变形 ;能分析条件 ,寻求与设计合理、简捷的运算途径 ;能根据要求对数据进行估计 ,并能进行近似计算”没有任何变更 ;如果将计算分作算理、算技、算式、算果四个环节的话 ,对各环节的总体要求 :“(算理 )正确无误、(算式 )清楚规范、(算技 )简捷明了、(算果 )符合要求并照顾常识”是逐步增加并发展起来 .这一切表明 :高考对计算能力的要求实乃明降暗升 !所以 ,很有必要对计算能力演…