有阻塞的多级串联排队系统分析

对串联排队系统的应用及研究现状见文[1]，至今对它的研究一般仅限于两级．本文研究有N级，且每级容量都有限（因此会出现堵塞）的串联排队系统，首次技巧性地应用马尔可夫过程的状态空间，Q矩阵及解的表达等一系列的递推表示方法，得到了该系统的队长、忙期、逗留时间等分布的简明精确显式解．由于矩阵及递推的运算在计算机上容易实现，因此本文结论便于应用．     

成批到达的有特殊服务时间的多重休假排队系统分析

本文利用嵌入马尔可夫链方法研究了多重休假M^X／Gn／1排队系统。首先，利用概率分析法得到了排队系统的嵌入马尔可夫链的一步转移概率矩阵，以此为依据得到系统的稳态队长和同批第一个接受服务顾客的稳态等待时间。     

双阶段休假M/PH/1排队驱动的流体模型性能分析

本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,可推导出缓冲器的平均库存量.最后通过数值实验分析了系统参数对其主要性能指标的影响.     

浅析几类双输入排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统.对这几个模型进行了描述,使用拟生灭过程探讨了各类模型的矩阵结构,并给出了其状态转移概率矩阵.     

浅析几类双输人排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H双输入排队系统.对这几个模型进行了描述,使用拟生灭过程探讨了各类模型的矩阵结构,并给出了其状态转移概率矩阵.     

多服务台可修排队的稳态分布存在条件

本文分析多服务台可修排队系统的稳态分布存在条件。多服务台可修排队系统可利用拟生灭过程理论处理。拟生灭过程方法给出了矩阵形式的多服务台可修排队系统的稳态分布存在条件。本文由这一矩阵形式的稳态分布存在条件导出具有明显概率意义的稳态分布存在条件的另一种形式，从而证明了两种不同形式的稳态分布存在条件的一致性。     

一类具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统

考虑一个具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中顾客具有相互独立的指数重试时间的情况下,得到了系统的转移概率矩阵和系统稳态的充分必要条件.列出微分方程,求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标.     

带有启动的N级串联开排队网络系统模型

主要研究了带有启动策略的多级串联开排队模型,其中采用递推方式给出了马尔科夫过程的转移矩阵,并利用矩阵分析法进行求解,得到了系统的稳态解及忙期长度、逗留时间和其它相关指标.     

N级串联休假反馈开排队系统模型

主要研究了具有反馈的多级串联休假开排队模型,其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵,并利用矩阵分析方法进行求解,得到了该系统的稳态解及其它相关指标.     

离散时间排队MAP/PH/3

本文研究具有马尔可夫到达过程的离散时间排队MAP/PH/3,系统中有三个服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从位相型分布。运用矩阵几何解的理论,我们给出了系统平稳的充要条件和系统的稳态队长分布。同时我们也给出了到达顾客所见队长分布和平均等待时间。     

具有一般控制策略的成批服务排队的计算

本文研究W.B.Powell提出的具有一般控制策略的成批服务排队系统M/G/l。求出了队长平稳分布母函数的关键性系数矩阵,改进了平稳队长的算法,从而较好地解决了该排队系统的计算问题。     

具有相型服务分布的排队系统的性能灵敏度分析

具有非线数服务分布的排队网络已被广泛应用于许多领域,如通讯网络和管理系统。本文借助于无穷小说矩阵摄动方法,研究了M/PH/1排队系统的稳态性能灵敏度分析问题,给出了性能灵敏度公式,并表明了稳态性能灵敏度很容易通过系统势能进行计算。同时,给出一种计算势能及性能导数的算法。这个算法可直接用于系统的控制与优化,因为它基于分析系统的一条单一样本轨道。最后提供一个数值例子来表明这个算法的应用。     

具有可变修复率的M/M/R可修系统的优化分析

机器可修系统是可修排队的一个重要研究方向,本文研究了具有止步,中途退出和服务台可发生故障的M/M/R机器可修问题。利用矩阵几何解法,得到了稳态概率的矩阵几何解,在此基础上建立了系统的费用模型,并进行了数值实例分析。     

带有止步和中途退出的成批到达的Mx/M/1/N多重休假排队系统的性能分析

本文研究了带有止步和中途退出的M^x／M/1／N多重休假排队系统。顾客成批到达，到达后每批中的顾客，或者以概率b决定进入队列等待服务，或者以概率1-b止步（不进入系统）。顾客进入系统后可能因为等待的不耐烦而在没有接受服务的情况下离开系统（中途退出）。系统中一旦没有顾客，服务员立即进行多重休假。首先，利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组。其次，在利用高等代数相关知识证明了相关矩阵可逆性的基础上，利用矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解，并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均损失率等性能指标。     

带有止步和中途退出的M/M/R/N同步多重工作休假排队系统

研究了带有止步和中途退出的M/M/R/N同步多重工作休假排队系统,利用马尔可夫过程理论和矩阵解法求出了含有两个逆阵的系统稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、服务员处在工作休假期的概率以及顾客的平均止步率等性能指标.最后通过数值例子分析了系统的参数对平均队长的影响.     

带单重指数工作休假和休假中断的GI／M／1的排队系统

本文主要研究带有单重指数工作休假和休假中断策略的GI／M／1排队模型。利用分块矩阵表示出嵌入马尔可夫链的转移矩阵,并运用矩阵几何解的方法求得到达时刻队长的稳态分布,而且证明了其可以分解为三个独立随机变量的分布的和。     

空竭服务多重休假的离散时间GI/G/1重试排队系统

考虑带有空竭服务多重休假的离散时间GI/G/1重试排队系统,其中重试空间中顾客的重试时间和服务台的休假时间均服从几何分布.通过矩阵几何方法,给出了该系统的一系列性能分析指标.最终利用逼近的方法得到了部分数值结果,并通过算例说明主要的参数变化对系统人数的影响.     

分布式多媒体系统媒体同步的排队模型分析

针对分布式多媒体系统中不同媒体流的同步问题,建立了具有休假特征离散时间随机匹配的双输入排队模型Geom_1+Geom_2/Geom/1.利用矩阵几何解方法对该模型进行了详细的分析,给出了该排队系统的主要稳态性能指标:系统处在忙期的概率,两类媒体流分组的平均队长,系统处在分组不匹配状态的概率等结果.最后,通过数值例子说明了休假参数和匹配模式变化对系统性能指标的影响.     

带启动时间的多重休假的GI/Geom/1离散时间排队

本文通过矩阵几何解方法分析了带启动时间的多重休假的GI／Geom／1离散时间排队，得到了稳态队长和等待时间的分布、母函数及随机分解结果，推广了以前的结论。此外，本文考虑的休假都是服从几何分布．我们还可讨论更一般的分布。     

带启动时间的同步多重休假的GI/M/c排队

本文研究带启动时间的同步多重休假的GI/M/c排队,通过矩阵几何解方法,给出了稳态队长,等待时间的分布函数及其条件随机分解结果。