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笔者在做一道常见习题:“在△ABC中,已知cos3A+cos3B+cos3C=1,求证:角A、B、C中必有一角为23π”时,意外地得到了该问题的一个推广,现把它整理出来,供大家教学时参考.命题设角A、B、C满足A+B+C=π,(1)若m为奇数,则co... 相似文献
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A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .确定一个圆的要素是和 .2 .若要证明五个点在同一个圆上 ,根据定义应该证明 .3 .已知⊙O的最大弦是 8cm ,点A ,B ,C与圆心O的距离分别为 4cm ,3cm ,5cm ,则点A在 ,点B在,点C在 .4.△ABC的三边为 3 ,2 ,1 3 ,设其三条高的交点为H ,外心为O ,则OH =.5 .在半径为 5cm的圆中 ,弦AB∥CD ,AB =6cm ,CD =8cm ,则AB和CD的距离是 .6.如图 1 ,⊙O的直径为 1 0 ,弦AB =8,P是弦AB上的一个动点 ,那么OP长的取值范围是 .7.如图 2 ,⊙O中 ,弦CD与直径AB相… 相似文献
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一道立体几何题作图错误的纠正高志军(江苏省通州市石港中学226351)有这样一道题:从二面角α-MN-β内的点A,分别作AB⊥平面α,AC⊥平面β(B,C为垂足),已知AB=3cm,AC=1cm,∠BAC=60°.则二面角α-MN-β的度数是,A到棱... 相似文献
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1995年全国初中联赛两道几何题的探索550003贵州教育学院李长明一第一试中的一道选择题1题目设AB是⊙O的一条弦,CD是○·O的直径,且与弦AB相交,记,则(A)M>N;(B)M=N;(C)M<N;(D)M、N的大小关系不确定2原解法简介为计算面... 相似文献
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角与其在平面上的射影角的大小问题李旭芳(武汉市黄陂一中432200)文[1]有这样一道题:已知∠AOB=α(α≠kπ,k∈Z)且在平面M内;平面N与平面M既不平行又不重合;∠AOB在平面N上的射影所成的角为∠AOB=β,那么α与β的大小关系为(... 相似文献
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本文主要利用Plucker公式,通过若干引理和命题,证明了全体具有面积为A(x)=2π[m(m+1)+2]的广义极小满浸入x:S^2→S^2m构成的等价类空间微分同胚于齐性空间G=SO(2m+1,C)/SO(2m+1,R)。 相似文献
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题 1 在锐角三角形ABC中 ,求证 :sinA sinB sinC >cosA cosB cosC .这是一道三角不等式 ,证明的方法比较多 ,下面给出二种几何证法 .图 1 证法 1图证 [方法 1] 设△ABC的外接圆圆心为O(由于△ABC为锐角三角形 ,O在△ABC内部 ) ,设其直径为 1,连结AO ,BO ,CO并延长交⊙O分别于D ,E ,F .顺次连结A ,F ,B ,D ,C ,E ,A .设△ABC三边长分别为a ,b ,c.∠BAC ,∠ABC ,∠ACB简记为∠A ,∠B ,∠C .∵∠A =∠BEC ,在Rt△BEC中 ,sin∠BEC =a ,cos… 相似文献
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《高等数学研究》2003,(3)
一、选择题 (本大题满分 3 6分 ,每小题 3分 )1 .下列单项式中 ,不是同类项的是 ( ) .A .5x2 y与 -4x2 y B .15 x3y与 15 xy3C .8abc2 与 8bac2 D .5m2 n与 -3nm22 .下列属于因式分解的是 ( ) .A .2x -2 y +4 =2 (x -y) +4B .a2 b +ab2 =a2 b2 ( 1a+1b)C .(a +b) (a -b) =a2 -b2D .a2 -12 a +11 6=(a -14) 23 .已知⊙O1和⊙O2 的半径分别为 3cm和 5cm ,O1O2 =5cm ,这两圆的公切线最多有 ( ) .A .1条 B .2条 C .3条 D .4条4.用一个平面去截一个正方体 ,得… 相似文献
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对一道中考试题的探讨武昌文华中学初四(二)班陈慧指导教师齐世前四)l!省今年中考压轴题是这样的:“已知:如图,弦AB、AD分别是OO的内接正三角形和内接正十二边形的一边,延长AD至C,使CD一ZAD,连结CD交①O于点E,BC—m,CE一。,且mMW... 相似文献
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A BRANCH BOUND METHOD FOR SUBSET SUM PROBLEM 总被引:1,自引:0,他引:1
吴士泉 《应用数学学报(英文版)》1994,10(3):302-314
ABRANCHBOUNDMETHODFORSUBSETSUMPROBLEMWUSHIQUAN(吴士泉)(InstituteofAppliedMathematics,theChineseAcademyofSciences,Beijing100080,C... 相似文献
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关于"滚圆问题"的思考与剖析 总被引:1,自引:1,他引:0
如图1,如果⊙D的周长为20πcm,⊙A、⊙B的周长都是47πcm,⊙A在⊙D内沿⊙D滚动,⊙B在⊙D外沿⊙D滚动.⊙B转动6周回到原来位置,而⊙A只需转动4周就回到原来位置,想一想,为什么? 相似文献
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有心圆锥曲线对中心张直角的焦点弦青海孔繁秋在拙文[1]中,我们证明了如下的定理.定理设有心圆锥曲线Ax2+By2=1(A>0,B>0或AB<0)和直线mx+ny=1相交于P、Q两点(An2+Bm2≠0,An2+Bm2—AB>0),O为原点,则OP⊥O... 相似文献