在学生思维的“最近发展区”设问

前苏联教育家维果斯基提出的"最近发展区理论"认为,学生的发展有两种水平:一种是学生的现有水平,指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平,也就是通过教学所获得的潜力.两者之间的差异就是最近发展区.在高中数学课堂教学中要着眼于学生的最近发展区,在     

浅议数学课堂教学的“度”与“悟”

古人云:“教之道在于‘度’,学之道在于‘悟’.”在实施新课改与班级教学的背景下,数学课堂教学中教师的“教”和学生的“学”发生了翻天覆地的变化,以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”,学生的“亦步亦趋”变成了“自主探索”,如何把握好数学课堂教学的“度”与“悟”,提高课堂教学的有效性是每一个一线教师必须思索的问题.制约课堂教学“度”与“悟”的因素很多,但归根结底就是两个方面:一是课程标准,也就是要培养具备什么样素质的人;二是学生的实际水平和个体差异.要落实课程教学目标,切实把握好“度”与“悟”,提高数学课堂教学的有效性,让学生悟有所获,悟有所趣,悟有所法,让每个学生在数学课堂中有各自的成功体验.     

“形”变而“神”不变--例谈高中数学复习课中问题变式的类型

前苏联心理学家、教育学家维果茨基在教学与发展的关系上提出了“最近发展区理论”,指出教学中学生智力的两种发展水平：一是已经达到的发展水平,表现为学生能够独立解决问题的智力水平,二是即将达到的发展水平,表现为在有指导的情况下,凭借他人帮助所能达到解决问题的智力水平,两种水平之间的差异称为“最近发展区”。［1］高中数学复习教学中怎样让学生跨越“最近发展区”这一既熟悉又陌生,充满趣味和挑战的智力空间？使学生醍醐灌顶而茅塞顿开,像习武之人打通了任督二脉,周天运行而融会贯通,根据维果茨基在社会文化学说中主张的“搭建脚手架”的理念,教学中我们也要为学生“搭建脚手架”,这种“支架式教学”实施的最有效的手段之一就是课堂上进行变式教学,让学生缘架求索,拾级而上,进而最大限度地使学生的思维和创新能力达到“潜在的水平”。     

把平淡的课上得有味道

<正>如何把平淡的课上得有味道?笔者以为要把“数学生态课堂”落到实处.“数学生态课堂”是指课堂教学要做到“两尊重、两个度”.两个尊重是指尊重知识的发生、发展规律,按照数学知识的内在规律进行教学,展示知识的发生、发展过程,同时尊重学生的认知规律,根据学生的实际水平选择恰当的教学内容和教学方法.两个度是指课堂教学要有思想(哲学或数学)高度和文化高度^[1].     

中学数学教学中如何利用"最近发展区"

前苏联心理学家维果茨基将儿童的发展水平分为 :现有发展水平和潜在发展水平 ,以及介于二者之间的“最近发展区” .“最近发展区”是现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁 .在中学数学教学中我们如何利用好学生的“最近发展区” ,从而使数学教学真正发挥促进学生发展的作用 ,这是学生能否达到潜在的最高发展水平的关键 .1　教学过程中创设“最近发展区”1 .1　注重分析学生的现有水平 ,潜在水平及要达到潜在水平所需具备的使能目标　　在教学过程中起点是学生的现有水平 ,终点是学生的潜在水平 ,要完成从起点到终点的转化必须分析学生应具…     

问题解决教学应重在教会学生"想"

数学问题由已知情境、目标情境、解和解题基础四个基本要素构成 .所谓“解”就是学生运用已有知识和经验在问题的已知情境和目标情境之间所进行的一种智力活动 .要保证智力活动的顺畅进行 ,既有内隐的必要条件 ,也有外显的必要条件 .首先 ,问题解决必须以一定的心理发展水平为基础 ,也就是要“会想”,这是内隐的必要条件 .其次 ,问题解决必须以一定的知识技能作保障 ,也就是要“会做”,这是问题解决外在的必要条件 .问题解决的心理条件告诉我们 ,学生解决数学问题 ,既需要“会想”的经验 ,又需要“会做”的知识 ,而这些都是学生运用全部心智…     

一堂数学建模的活动课

数学建模的过程 ,既是从实际问题转变为数学问题的过程 ,也是从问题的初步解决到较完美解决的过程 .本篇设计的主要特点就是向学生较充分地展示了这两个过程 ,适当地“等待学生”的理解而不急于求成 .学生由于缺乏生活经历 ,不 (太 )理解“更新”的概念 ,这是教师在本设计前的第一个预计 ;学生的数学素养还不太高 ,多数学生的思维 ,不可能一步就达到设计稿中简化模式的那个阶段 ,这是教师在设计前的第二个预计 .本设计就是建立在这两个预计之上的 .心中总是惦记着你的多数学生的接受状况 ,你就一定会考虑得更仔细一点 ,就会这么去教的 ;如果心中总是想着讲多一点讲快一点 ,努力完成你自己规定的满满的教学任务 ,一个个学生就这样渐渐的被你“抛弃”了、掉了队了 .这就是课堂教学 ,教师每一天都要在这两者之间作出权衡与选择 !     

浅谈学生参与意识的培养

本文从激发参与欲望,制造参与条件,增强参与信心,提高参与程度四方面谈一谈在数学课堂教学中培养学生的参与意识.一、激发参与欲望,培养学生参与意识根据中学生的心理特点,在数学课堂教学中应精心设计问题情境,启发引导学生揭示已有知识、经验与新的学习任务之间的矛盾,引起学生的认知冲突,激发学生的认知兴趣和求知欲,把学生引入“认知冲突———探索———发现———解决问题”的学习过程,使学生的“感知———表象———思维———记忆”等凝集在一起,以达到智力活动的最佳状态.在讲“相似三角形的应用”这一章的引言时,除了课本上的引例…     

支架式教学设计在高中数学教学中的实践与思考

1 支架式教学设计的理论基础 维果茨基的“最近发展区”（the zone of proximal development）理论指出：儿童在成人指导和帮助下演算的习题水平与他在独立活动中能演算的习题水平之间存在差距，这个差距就是儿童的最近发展区（见图1）．由此，在确定发展与教学的可能关系时，要使教育对学生的发展起主导作用和促进作用，就必须确立学生发展的两种水平．一是其已经达到的发展水平，表现为学生能够独立解决问题的智力水平；二是他可能达到的发展水平或潜在的发展水平，但要借成人的帮助，在集体活动中，通过摹仿，才能达到解决问题的水平．     

"余弦定理"一课的教学设计

随着数学新课程改革的不断深入,“学生是课堂教学活动的主体”已经成为广大中学数学教师的共识.本文记录了笔者“余弦定理”(“余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书《数学5》(必修)部分的内容)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考,不妥之处,敬请指正.1创设情境提出问题图1教师首先提出问题.修建一条高速公路时,要开凿隧道将一段山体打通,现要测量该山体底侧两点间的距离,也就是:如图1,要测量该山体两底侧A、B两点间的距离.我请同学们先相互讨论一下,想办法解决这个问题.2构建模型解决问题对于这个问题,同学们都比较兴奋,…     

以“问题串”引领数学课堂教学

传统的数学课堂教学基本模式就是以教材为中心,教师讲,学生练,教师教得苦,学生学得累,时间长了,学生对数学也就感到索然无味.而现今的新课程改革,倡导的是学生的探究性学习,《普通高中数学课程标准》要求数学教科书的不少章节采用“问题串”的形式,引导学生逐步深入地分析问题,解决问题,建构知识.     

分层教学中的“三个注重”

学生的个体是有差异的,表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异.教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,让不同的人在数学上得到不同的发展.这就需要在日常教学中实行分层次教学.要想达到高效的分层教学目的,必须做到“三注重”才能达到使不同程度的学生在同一课堂中,获得不同程度知识吸收的目的,促进学生学习水平的提高和学习能力的发展.     

基于教材 再次建构 提升能力 ——以苏科版数学七年级一道习题为例

课程标准提出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教.”教师的课堂教学设计要基于学生现有的认知结构,在教学中,教师要依托教材,挖掘教材,对学材二次建构,多维度发掘教材潜能,提升学生的思维能力,提高学生数学核心素养.笔者在复习课“平面图形认识(二)”的教学中,讲评第七章复习巩固第19题时,发现学生解决问题的思维方法模糊、僵化,为充分挖掘习题背后隐藏的价值和内涵,特以此题为例,对学材进行二次建构.     

初中数学专题复习“问题整合”的策略例析

数学教育专家裴光亚说过,“数学复习的方法,就是要把局部知识按照某种观点和方法组织成整体,将所学知识系统化,这样才便于储存、提取和应用”.数学专题复习是复习教学不可或缺的重要环节,是学生感悟共性、提炼规律、掌握通法、培养能力的重要途径.因此,在设计数学专题复习课时,教师不能停留在问题的简单叠加上,而应在问题的选取与整合上下功夫,把一些重要的、局部的、共性的问题按照某种观点或方法予以整合,从而达到疏通知识间联系,寻求解决问题通法的目的.这不仅有利于减轻学生的复习负担,使学生走出“题海”,而且对于培养学生分析问题、解决问题的能力,开拓学生思维等都是有益的.     

由“教师提出问题”走向“学生提出问题”--刍议初中数学教学中如何引导学生发现和提出问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出,通过义务教育阶段的数学学习,学生要“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”,然而在当前的初中数学课堂教学中,却普遍存在着重“分析和解决问题”,轻“发现和提出问题”的教学倾向。究其原因,一是教师对“发现和提出问题”教学活动的教育价值重视不够,二是对“发现和提出问题”的含义理解不清,三是对课堂教学中怎样引导学生自己发现和提出问题缺乏可操作的方法。本文将从这三个方面浅谈自己的一些认识和思考。     

引导问题精准提出 追求问题合理解决--以一节公开课为例浅谈“一题一课”组织策略北大核心

《数学通报》2019年第11期,张东老师撰文[1]“基于发现和提出问题推进初中数学复习课教学的实践与思考”提到“数学课堂教学中,不能只关注分析和解决问题,而应该要把发现问题、提出问题、分析问题和解决问题当作一个不可分割的整体,从解决问题向问题解决转变.”《数学通报》2020年第11期,蒋凯老师撰文[2]“借助问题留白演绎课堂精彩”,文章以课例介绍通过“化整为零”“添加条件”“自编自答”“自主选择”四个环节,开展“一题一课”复习课.但是,“一题一课”复习课教学中,还是会遇到很多问题.如学生提出的问题“散乱多”,教学目标无序。     

数学课堂教学要讲究“多，精，活”

数学素养主要包括数学意识、数学交流、数学思维及数学应用等几方面 .邓小平教育理论明确指出 :“教育要面向未来” ,且未来社会和科学愈来愈数学化 .因此 ,现代学生不仅要掌握扎实宽厚的数学“三基”(基础知识、基本技能、基本数学思想方法 ) ;而且要有“终生学习”的能力和良好的数学素养 ;才能顺应社会发展变化 .那么 ,如何在实施素质教育的主阵地———课堂教学中提高学生的数学素养呢 ?结合教学实践和初中数学特点 ,本人的浅见是课堂教学应讲究“多、精、活” .1　“多”“多”是指多给学生自主学习活动的机会和时间 ,让学生通过自己的…     

新课标数学课堂教学设计基本理念解析

传统的数学课堂教学设计是对教师教学行为单方面的设计,教材和教学内容已经固定,教学时间和教学方法也是千篇一律,教学已形成了固定的模式,教师在课堂设计过程中过度偏重于教材,较少关注学生的情感态度及认知水平,设计的目标倾向于教师能在规定的时间内完成一定的教学任务,忽略了课堂中会有很多“意料之外”或“始料未及”的情况发生,教师的教学行为也被束缚在“教材”“课堂”上面.数学教学目标定位视野狭窄,教学实践上较少关注学生的主动性与积极性,忽视教学活动是教与学的统一.随着基础教育课程改革的不断推进,数学课堂教学设计不仅要注重学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而且要重视学生对学习过程的了解和学习方法的掌握以及在学习过程中情感态度及价值观的变化.要达到这样的目的,教师就必须突破以“教材”、“课堂”为中心的局面,以新的思路来设计数学课堂教学.1教学设计要有利于课程目标的整体实现传统数学课堂的教学设计主要围绕学生知识的接受与技能的训练,尤其是对数学知识的掌握,几乎成为传统数学教学的唯一目的.教师的一切教学行为,都是以加强学生对数学知识与技能的掌握为目标,这种理念导致了教师“满堂灌”、“填鸭式”等教学行为.这种教学在强化知识、...     

课堂反馈

“反馈———控制”是控制论的基本原理 .所谓“反馈”就是系统的信息输出转化为系统的信息输入 ,而所谓“控制”则是通过不断反馈来实现目的的活动 .教学过程就是师生多边活动的“反馈———控制”过程 .据此 ,笔者谈一点认识与体会 .1　课堂教学中的两类信息反馈活动传统的数学教学的一般过程是 :教师根据学生现有的知识、能力水平和大纲的要求 ,制定出所应该达到的教学目标 ,然后对数学教材中的有关内容进行信息加工 ,通过剖析概念、推导公式、证明定理和讲解例题等方式把数学知识的信息传输给学生 ;学生则接受、转化和贮存来自教师的信…     

选择方案的技巧

“数学有用,要用数学”已经成为当今中学数学教育的一个重要理念.大量的数学应用型问题不仅为培养学生分析问题解决问题的能力提供了良好的素材,而且会让学生实实在在感觉到数学在现实生活中的作用.最佳方案的选择问题就充分展现了数学在生活中的无穷魅力.同时也从数学的角度诠释了“知识就是力量”,“知识就是财富”及“数学会使人变得聪明”的真理.