α次积分半群的扰动

在n次积分半群及一次积分半群扰动理论的基础上,探讨了α次积分半群的扰动性,得到了α次积分半群的扰动定理.     

指数有界双连续α次积分C半群的扰动

在α次积分C半群和双连续n次积分C半群的基础上,探讨了双连续α次积分C半群的扰动性,得到了双连续α次积分C半群的扰动定理,并且在局部Lipschitz连续条件下证明双连续α次积分C半群的扰动理论仍然成立.     

关于n次积分C半群的扰动

研究了n次积分C半群的可交换扰动问题,得到其扰动定理;并根据n次积分C半群与C半群的关系得到了n次积分C半群的两个乘积扰动定理.     

带非稠定生成元的指数有界C半群与积分半群Ⅱ：扰动

本文研究指数有界C半群在C不必具有稠值域时的扰动问题。同时也得到n次积分半群带非稠定生成元时的扰动结果。改进与发展了Tanaka、Neuberander、Kellermann和Hieber以及作者之一的相应工作。 C半群、积分半群、非稠定生成元、扰动。     

Markov积分半群的扰动和逼近

为了研究Markov积分半群的扰动和逼近,根据转移函数与Markov积分半群之间一一对应关系,以及转移函数的扰动和逼近,通过积分的方法,获得了Markov积分半群的广义Phillips扰动定理和Trotter-Kato逼近定理.     

T(t)积分半群

本文引入Ｔ（ｔ）积分半群的概念，它是ｎ次积分半群［１］及α次积分半群［２］的推广．我们给出Ｔ（ｔ）积分半群的定义、生成定理，并讨论相应的一类积分型抽象Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在唯一性．     

α—次积分C—半群与抽象栖西问题

本文引入一般的α－次积分Ｃ－半群和ｍｉｌｄａα－次积分Ｃ－存在族概念,并讨论了它们与抽象柯西问题的联系。     

α-次积分C-半群与抽象柯西问题

本文引入一般的α-次积分C-半群和mildα-次积分C-存在族概念,并讨论它们与抽象柯西问题的联系．     

α次积分余弦函数

该文研究了α次积分余弦函数的一些基本问题．目的是证明α次积分余弦函数的一些基本性质、生成定理、与α次积分半群的关系等．获得的结果改进和统一了由Arendt和Kellermann、Li和Shaw、Zheng等给出的相应结论．     

指数有界双参数n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶m次积分C群的指数公式     

指数有界的双连续n次积分C-半群及其生成定理

在双连续半群和n次积分C-半群的基础上,引入了指数有界的双连续n次积分C-半群,并讨论了其性质和生成定理.     

积分半群的Lumer—Phillips定理

一个n次积分半群S(t)如果满足‖S^(n)(t)x‖≤‖x‖,A↓t≥0,x∈D(A^n),我们就称S(t)是一压缩的n次积分半群,其中A为半群S（t)的生成元。在本中,我们完全刻划了n次压缩积分半群的特征,给出了n次压缩积分半群的Lumer-Phillips定理。     

T（t）-积分半群

本文引入T(t)-积分半群的概念，它是n次积分半群及a次积分半群的推广．我们给出T(t)-积分半群的定义、生成定理，并讨论相应的一类积分型抽象Cauchy问题解的存在唯一性．     

c半群的谱映射定理

本文从考察C半群的谱特征入手，得到了C半群的谱映射定理，并借助于C半群与积分半群的关系得到ｎ次积分半群的一个谱映射定理．     

双连续N次积分C-半群的逼近定理

在C0半群和双连续半群逼近定理的启发下,讨论了双连续n次积分C-半群的逼近定理.     

双连续n次积分C余弦函数的逼近定理

基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案.     

m次积分半群的稳定性及相应柯西问题的温和解

首先,对于主算子是m次积分半群的无穷小生成元的一类发展方程引入了温和解的概念,并讨论了温和解与古典解的关系。其次,讨论了m次积分半群的指数稳定性,并给出了两个充要条件。     

广义算子半群的扰动定理

算子扰动问题是研究微分方程的一个重要工具,首先结合Hilbert空间中有界算子引导的广义算子半群的定义研究了广义半群的性质;其次重点讨论了广义算子半群的扰动问题,给出了广义算子半群的加法扰动定理成立的条件.     

扰动双参数C_0半群的范数连续性和直接紧性

双参数半群已经被成功地应用于研究具有多维参数的Markov过程.在双参数C_0半群被有界扰动之后仍然是一个双参数C_0半群的基础上,首先讨论扰动半群和原半群的大小关系;其次,利用获得的扰动结果,证明扰动双参数半群分别继承原半群的范数连续性和直接紧性.获得的结果是单参数C_0半群相应结论的推广.     

具有Clifford断面的正则纯正半群

给出了具有Clifford断面的右正规纯正半群的等价刻画,得到了具有Clifford断面的正则纯正半群的次直积分解,证明了具有Clifford断面的正则纯正半群一定是正则纯正群．