寒假生活每周一练

第一周　（代数初步知识能力训练）一、判断题（１６分）１．２ａ＝０是代数式．（　）２．ｘ２－４＝２１是方程．（　）３．方程６ｘ－２＝０的解是ｘ＝３．（　）４．（ｘ＋ｙ）２的意义是ｘ加ｙ的平方．（　）５．如果ａ２＋ｂ２＝０,那么ａ＝０,且ｂ＝０．（　）６．ａ除以ｂ的商的平方就是ａｂ２．（　）７．产值由ａ元增长８％就达到８％ａ元．（　）８．与ｘ２的差是ｘ的数用代数式表示为ｘ２＋ｘ．（　）二、填空题（２４分）１．圆的半径是Ｒ,半圆的周长是．２．梯形的下底为ａ＝２．８米,上底为ｂ＝０．８米,面积２．７米２…     

单元目标检测、试题交流、寒假生活 参考解答

［单元目标检测］代数初步知识目标检测１．∨∨∨∨∨;∨∨∨．二、１．６ａ２ｃｍ２,ａ３ｃｍ３;２．８ｃｍ;３．ｘ（２０－ｘ）ｃｍ２;４．ｙ与ｘ的平方差与ｘ、ｙ的积．的商５．０;６．１,（可根据条件求得ｘ＝１,ｙ＝２）;７．ａ＝１;８．４８ｘ＝１２００．三、１．５（ａ３－ｂ３）－９,２．１２（２ｘ－ｙ２）３．３ｎ＋１和３ｎ＋２,４．（１＋４．１×１２‰）ａ,５．１（１ａ＋１ｂ）;６．２Ｓ（Ｓｘ＋Ｓｙ）千米时,７．（１＋１０％）（１－５％）ａ吨,８．ｎ－ｎ４－（ｎ４－５）四、１．…     

圆 单元目标检测题

一、选择题（每小题４分,共２８分）１．已知：如图Ｄ－１,ＢＣ切⊙Ｏ于Ｂ,∠ＡＯＢ＝１１０°,则∠ＡＢＣ＝（　）（Ａ）１１０°　（Ｂ）５５°　（Ｃ）７０°　（Ｄ）３５°图Ｄ－２图Ｄ－１　　２．如图Ｄ－２,⊙Ｏ是Ｒｔ△ＡＢＣ的内切圆,切点为Ｄ、Ｅ、Ｆ,∠Ｃ＝９０°,ＡＣ＝６,ＢＣ＝８,则ＡＦ＋ＢＥ＝（　）（Ａ）８　（Ｂ）６　（Ｃ）１０　（Ｄ）１２３．两圆的直径分别为１０和６,圆心距为４,则两圆的位置关系是（　）（Ａ）外离　（Ｂ）外切　（Ｃ）相交　（Ｄ）内切４．如图Ｄ－３,弦ＡＢ、ＣＤ相交于Ｐ,ＰＡ＝…     

一个不等式的简证

文［１］给出了关联四面体和空间任意一点的不等式，但证明用了六个引理，太复杂．今用向量给予简捷证明．定理　四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４中，Ａｉ对面的面积为Δｉ（ｉ＝１，２，３，４），Ｐ为空间任意一点，则４ｉ＝１ＰＡ２ｉ≥３２（Δ１＋Δ２＋Δ３＋Δ４）．等号当且仅当Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４为正四面体且Ｐ是它的重心时成立．证　设Ｏ为四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４的重心，则４ｉ＝１ＯＡｉ＝Ｏ．∴　４ｉ＝１ＰＡ２ｉ＝４ｉ＝１（ＯＡｉ－ＯＰ）２＝４ｉ＝１ＯＡ２ｉ＋４ＯＰ２－２ＯＰ　·４ｉ＝１ＯＡｉ＝４ｉ＝１ＯＡ２…     

某些周期卷积类上的最佳单边逼近

设Ｋ满足性质Ｂ（或Ｋ是ＮＣＶＤ核），本文得到了以Ｋ为核的卷积类Ｂ＿ｐ（或Ｋ＿ｐ），１≤ｐ≤∞，在Ｌ＿１尺度下，借助于三角多项式和周期样条的单边逼近的精确值．ｈ，ｆ⊥Ｓ，则ｈ⊥Ｓ，结合（４．７）我们易知Ｆ∈Ｓ￣－（Ｇ￣＊），且Ｆ⊥Ｓ，Ｆ（０）＝０．由引理６得由引理７得进一步地根据定理２，我们可得（４．６）及（４．８）得另一方面．根据［２］（定理１．７．５）及引理８得由（４．８）、（４．１０）定理得证．作者感谢导师孙永生教授的悉心指导．参考文献     

群J~(6,k_1,…,k_l)的决定

设 ｋ１＜ｋ２＜…＜ ｋｌ， ｋｉ；为正整数，我们已决定群Ｊ６，ｋ２，…，ｋｌ（ｋｉ为偶数， ｋ２＞ １２），本文决定了群Ｊ６，１０，ｋ３…，ｋｌ，Ｊ６，８，ｋ３，…，ｋ１（ｋ３＞ １０），Ｊ６，８，１０，ｋ４，…，ｋｌ（ｋｉ为偶数）     

ANOM和ANOR及其应用

１．问题的提出某电池厂为了提高二氧化锰的利用率，了解正极合剂配方对电池性能的影响，需要对Ｒ_６型干电池正极合剂配方进行优选试验，寻找出间隙放电时间长而稳定的配方．选用Ｌ_９（３~４）正交表做工艺参数重复优选试验；并用均值分析（ＡＮＯＭ）和极差分析（ＡＮＯＲ）对试验结果进行了分析，找出了Ｒ６型干电池正极合剂的优选且稳定的配方．具体设计为：我们对锰粉（Ａ）、碳（Ｂ）、氯化氨（Ａ）、水（Ｄ）等四个因素进行优选．将各因素分别取三个水平见表１．把Ａ、Ｂ．Ｃ、Ｄ四个因素顺次放入正交表Ｌ_９（３~４），且不考虑因…     

有趣的“缺8数”

由数字１，２，３，４，５，６，７，９可以组成没有重复数字的八位数的个数是８！，即４０３２０．其中最小的八位数是１２３４５６７９，这个最小的八位数为“缺８数”，它颇为神秘．故许多人在进行探索．１清一色菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是８，却是７．于是有人...     

莫斯科大学数学力学系1996年入学考试试题

莫斯科大学数学力学系１９９６年入学考试试题试卷１（３月）１解方程ｌｏｇｘ＋５（ｘ３＋１０ｘ２＋２０ｘ）·ｌｏｇ３（ｘ＋５）＝ｌｏｇ３（３ｘ２＋８ｘ）．２解不等式ｘ３－８＋６ｘ（２－ｘ）｜３－４ｘ｜≤４ｘ－３．３含边ＡＢ＝４与∠Ａ＝６０°的△ＡＢＣ内接...     

由一道试题引起的讨论

由一道试题引起的讨论朱伟卫（武钢四中４３００８０）有这样一道选择题：过双曲线２ｘ２－ｙ２－８ｘ＋６＝０右焦点Ｆ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点．若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线ｌ存在（）（Ａ）１条．（Ｂ）２条．（Ｃ）３条．（４）４条．图１在解这道题时，部分学...     

Group forecasting accuracy in hotels

Yield management helps hotels more profitably manage the capacity of their rooms. Hotels tend to have two types of business: transient and group. Yield management research and systems have been designed for transient business in which the group forecast is taken as a given. In this research, forecast data from approximately 90 hotels of a large North American hotel chain were used to determine the accuracy of group forecasts and to identify factors associated with accurate forecasts. Forecasts showed a positive bias and had a mean absolute percentage error (MAPE) of 40% at two months before arrival; 30% at one month before arrival; and 10–15% on the day of arrival. Larger hotels, hotels with a higher dependence on group business, and hotels that updated their forecasts frequently during the month before arrival had more accurate forecasts.     

桑蚕种样本良卵数偏差控制方法研究

桑蚕种良卵率是蚕种质量检验的重要指标,控制样本间良卵数偏差是保证良卵率准确性的关键.运用概率理论,针对目前生产上绝大多数批次的良卵率p 99%情况,在置信概率为95%下,样本卵粒数在1601~1700、1701~1800、1801~1900、1901~2000区间内时,给出了样本良卵数的容许偏差分别为16、17、17、18粒;当良卵率p在99%~90%其他区间时,也分别给出了不同克卵粒数情况下样本良卵数的容许偏差.同时在置信概率为90%下,给出了不同克卵粒数情况下样本良卵数的容许偏差.结合实际调查结果,对理论方法进行了比较,确认了理论方法的准确性,为蚕业生产提供了一套控制良卵数偏差的可行性方案.     

三维空间管道的重建与分析

本文在假设切片最大内含圆半径即为滚动球半径的前提下 ,通过在每一切片中寻找最大内含圆所有可能的圆心 ,并用邻近层切片信息对所有可能圆心进行筛选 ,比较准确地定出了 0～ 99层的中轴线坐标 ;外推了 1 0 0～ 1 2 8层、-1～ -2 9层的中轴线坐标 ;用所求中轴线坐标重建切片并与原切片比较 ,相异象素点个数相对误差不超过 0 .5 % .     

n-Derivations of the Extended Schr(o)dinger-Virasoro Lie Algebra

Let (sb～) be the extended Schr(o)dinger-Virasoro Lie algebra and n ≥ 1 an integer.A map f: (sb～)n =(sb～) × (sb～) × … × (sb～) → (sb～) is called an n-derivation if it is a derivation inone variable while other variables fixed.We investigate n-derivations of the extendedSchr(o)dinger-Virasoro Lie algebra (sb～).The main result when n =2 is then applied tocharacterize the linear commuting maps and the commutative post-Lie algebra structureson (sb～).     

桑蚕种杂交率抽样检验方案改进研究

现行桑蚕种杂交率检验采用幼虫(或茧)的形态检验方法,且不设重复区,存在准确性差等诸多缺陷.本文提出了以400粒蚕种作为样本,设重复区的分组检验法检验桑蚕种杂交率.该方法可以弥补饲养过程中混杂或蚕病等异常情况的影响,能够对出现的问题作出适当的分析与评估,而且没有增加检验工作量.当样本个体数在381～400、361～380、341～360、321～340、301～320个时,非指定杂交方式的其它蚕品种的个体数分别不超过17、16、15、14和13个时,该批蚕种合格.即当样本容量不超过400个时,样本杂交率不能低于95.54%。两样本间杂交率的最大偏差不超过2%.     

中国部门生产链演化趋势及动态影响分析

研究部门间生产链关系及其演化趋势和生产链上、下游顺次动态影响情况。利用中国1987～2005年不变价序列投入产出表和APL模型,计算发现1987～2005年国民经济中存在四条重要的生产链,分析了这一时期四条生产链的演化趋势。进一步,以“黑色金属矿开采业－黑色金属冶炼及压延加工业－金属制品业”生产链为例,基于向量自回归模型,运用脉冲响应函数和方差分解分析了生产链上、下游部门相互间的动态影响情况。结果有助于确定国民经济总体战略及制定相关产业政策,并在制定经济调控政策时更好地预期政策的时效性。     

二维变量的主成分分析和回归分析的关系研究

对二维变量进行主成分分析相当于对坐标轴按某一角度进行旋转,而对其进行回归分析则可以求出与原坐标轴有夹角的回归直线,探讨了这两个角度之间的关系.结果表明,当二维变量间完全线性相关时,两个角度相等;若两者均在0～π/2范围内,则前者大于等于后者,若两者均在π/2～π范围内,则前者小于等于后者;两者不可能一个在0～π/2范围内,而另一个在π/2～π范围内.     

极空间的注记

本文中我们提到的极空间的秩不必是有限的。得到的主要结果是，令S是一个不可约的极空间，如果p～q，p～q是S中的点，则有极空间是同构的，我们把它记作     

WHEN TO CUT A STAND OF TREES?

This paper revisits the debate over the economic optimality of different timber harvest rules. The traditional Faustmann and Maximum Sustained Yield rotation determinations are confined to a deterministic world. Once stochasticity is introduced into the model formulation and the additional rental and management costs due to postponement of harvest are taken into account, we find that the optimal stopping time becomes random and varies in response to changes in the underlying price and growth processes. As a result, this stochastic optimal stopping time is bounded by the Faustmann cutting age from below if variabilities of the stochastic processes diminish to zero, but not necessarily by the MSY rotation from above.     

蛋白质结构的主成分分析及氧链糖基化位点的人工神经网络预测

糖基化是蛋白质翻译后修饰的重要形式之一,氧链糖基化是糖基化的一种主要类型,对蛋白质氧链糖基化位点进行预测具有重要的意义.以窗口长度为41的蛋白质序列为研究对象,采用稀疏编码,利用主成分分析法研究了氧链糖基化蛋白质序列的结构特点;在提取主成分的基础上,设计了一个含单隐层的BP神经网络(256—8—4),对蛋白质氧链糖基化位点进行预测,把蛋白质序列分为4类;并同直接用BP神经网络分类的结果相比较,实验结果证明提出的方法省时,准确,预测的准确率达80~90%.