广义KKM映射的通有稳定性及本质连通区的存在性

讨论广义KKM映像的通有稳定性及一定条件下本质连通区的存在性,又在杨彦龙的基础上讨论了比其更一般的空间上的广义KKM映像的通有稳定性,并得到了广义KKM映像一定条件下本质连通区的存在性定理。证明了在由广义KKM映像构成的M中,存在一个稠密剩余集Q,使得广义KKM映像的点集映射     

向量参变量的集族最大元的稳定性

在通有稳定性的方法体系下(Usco方法),本文引入向量参变量并利用集值映射方法定义广义最大元,刻画了集族最大元特有属性,讨论了最大元映射和向量参数扰动时,向量参变量的集族最大元的通有稳定性。发现了集合族公共元具有良好的性质,其交运算具有通有稳定性,并发现了向量参变量的集族最大元的稳定性。     

重合点的良定性和通有稳定性

通过分析良定概念的特性,并分析重合点的良定特征和通有稳定性之间的差异,发现良定性重合点是单值的,从而重合点的良定性仍然可以利用通有稳定性予以刻画。由此,比较重合点良定性和通有稳定性的强弱。     

向量优化问题中ξ-有效解的通有稳定性

向量优化问题的ξ-有效解是向量优化问题中重要的解的概念,它对研究有效解、弱有效解和各种真有效解的拓扑结构与稳定性以及标量化起着重要作用.在赋范线笥空间中用一致拓扑定义向量值映射间的距离,利用著名的Fort定理,在此拓扑下研究了向量优化问题中ξ-有效解集关于单调连续线性泛函和目标映射的稳定性,证明了向量优化问题的ξ-有效解集关于单调连续线性泛函是通有稳定的,关于目标映射是通有稳定的,且当单调连续线性泛函和目标映射同时扰动时是通用稳定的.     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区

向量均衡问题解集的本质连通区的存在性问题已成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面。Chen和Gong在目标函数固定时研究了真拟凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性。2010年,陈剑尘与龚循华研究了锥凸对称向量拟均衡问题的通有稳定性,在此基础上利用他们得到的一个锥凸对称向量拟均衡解映射为usco映射的引理,研究锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区,得到了一个目标函数扰动时的解集本质连通区的存在性的定理。     

巴拿赫空间上斜演化半流的非一致指数不稳定性的存在条件

基于一致指数不稳定的定义,引入了Banach空间中斜演化半流非一致指数不稳定的概念,并用实例阐释了二者的关系.借助于指数稳定性的研究方法,讨论了斜演化半流非一致指数不稳定的特征,建立了其非一致指数不稳定的2个充要条件.所得结论推广了指数稳定性及一致指数不稳定性中的一些已有结果.     

线性斜积半流的一致指数稳定性的若干刻画

基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已有的经典结论（如DATKO、ROLEWICZ、MEGAN、BUSE等）.     

PI控制的有时延遥操作系统仿真平台的建立

对二自由度主从遥操作机器人进行了详细的运动学和运动力学分析,得到了二自由度机器人的状态空间方程,再此基础上建立了遥操作系统中各个子系统详细的数学模型,搭建了一个比较完善的遥操作系统研究的仿真平台.为从端机械臂设计了PI控制算法来控制从机械手,使之跟随主机械手的运动.最后,在该实验平台进行了主从遥操作机械手的位置跟踪和力反馈实验.实验结果说明,当系统存在固定时延时,在本地PI控制器的作用下,从机械手在自由空问运动时,系统具有较好的稳定性和跟踪性能;而从机械手与坚硬的环境交互作用时,遥操作系统的稳定性要受到影响,主从机械手的运动有一定的波动.这就证明了力反馈对有时延遥操作系统的稳定性有不好的影响.但总体上说,在人手对主机械手有一定控制能力的条件下,PI控制器能在一定程度上保证从机械手对主机械手的位置跟踪.     

齐型空间上的广义Morrey空间与广义Campanato空间

将经典的Lebesgue微分理论推广到齐型空间上,在齐型空间上定义了广义Morrey空间与广义Campanato空间,并研究了齐型空间（X,d,μ）上的广义Morrey空间与可积空间等的关系以及广义Campanato空间与广义Morrey空间和Holder空间的关系.     

渐近非扩张映象的稳定性问题

在一致凸的Banach空间中，研究了渐近非扩张映象的稳定性问题，文中不要求定义域和值域有界；且使用了一种新的方法进行了定理的证明，     

测度空间中近可加函数的稳定性

考虑了测度空间中近可加函数的稳定性，即用可加函数对近可加函数的逼近问题，文中给出了可用可加函数逼近的函数的Ｌ∞、ＬＰ刻划．     

关于单形几个几何不等式的稳定性

利用度量几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形几个几何不等式的稳定性,从2个单形偏正度量证明了n维单形宽度的Sallee-Alexander不等式与杨-张不等式是稳定的;证明了n维单形中线型与中面型Veljan-Korchmaros不等式是稳定的.并给出了单形的几何不等式的稳定性版本,从而推广了这类几何不等式.     

盒计数维数的嵌入不变性

在欧氏空间中，分形的分别计数维数在双Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变换下是不变的。在此基础上，利用盒计数维数的有限稳定性和管状邻域定理证明了ｍ维紧致光滑流形上的分形的盒计数维数是Ｃ＾１嵌入不变的。     

关于乘积空间和极限空间上几种拓扑的讨论

本文讨论了乘积空间上五种拓扑的结构,利用线性空间的Hamel基给出了归纳极限拓扑的一种构造表示,给出了归纳拓扑的另一种构造表示,比较了这五种拓扑的相互关系。其中的共序拓扑是作者提出来的。在本文中利用乘积空间上五种拓扑的相互关系讨论了一些有关的性质。作者提出了线性空间上拓扑的极大相容子空间的概念,分别给出了乘积空间上盒拓扑共序拓扑和归纳拓扑的极大相容子空间,并且统一给出了关于乘积空间上这三种拓扑极大相容子空间完备性的命题。本文还从结构上比较了极限空间上范数拓扑与相关的射影极限拓扑,归纳极限拓扑之间的关系,以及极限空间的子空间上这几种拓扑的诱导拓扑的关系。另外,利用对共序拓扑的极大相容子空间完备性的讨论,对[8]中主要命题(4.1)条件充分性的证明给予了简化。     

测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程

基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数．借助测地距离,给出了求解各向异性材料中的热传导方程的基本解方法．该方法无需对时间进行离散或Laplace变换,也无需进行变量变换,而是直接在整个时间空间区域上进行求解．文中给出了数值例子,来验证基于测地距离的基本解方法在求解该各向异性问题时的稳定性和有效性．     

多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析以及多复变方法,研究了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子问题,得到了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件,并给出了单位圆盘上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件。     

齐型空间的Herz-Morrey空间上的次线性算子的有界性

在齐型空间上定义了Herz-Morrey空间，并研究了某些次线性算子在Herz-Morrey空间上的有界性。     

巴拿赫空间中演化过程非一致指数二分性的Datko-Pazy型定理

基于Lyapunov范数研究了巴拿赫空间中演化过程的非一致指数二分性,借助Datko-Pazy方法,得到了演化过程满足非一致指数二分性的若干连续与离散形式的充要条件。所得结果推广和完善了指数稳定性与指数二分性理论的部分已有结果。     

次线性算子在齐型空间的弱Herz-Morrey空间上的有界性

作者在齐型空间上定义了Herz-Morrey空间。并研究了某些次线性算子在弱HHerz-Morrey空间上的有界性．     

单位球上Lipschitz空间及其空间上的加权复合算子

刻画了单位球上Lipschitz空间的特征,同时给出了加权复合算子Wu,φ在Lipschitz空间上为有界算子和紧算子的充要条件.作为一个推论,利用角导数定理得出‖φ‖∞1是复合算子Cφ在Lipschitz空间上为紧的必要条件.