Lax表示的Kac—Moody代数结构

本文指出,非线性(演化)系统的广义Lax表示所取值的代数,即延拓代数y×D(λ),实质上是Kac-Moody代数。这里,y是一有限维李代数,D(λ)是谱参数λ的值域。本文并利用Dolan关于主手征模型Kac-Moody代数的实现,给出了一类1+1维非线性(演化)系统的Kac-Moody代数的实现。 关键词：     

光学信息处理讲座 第六讲 光学Mellin变换

以傅里叶光学为基础的相干光处理器,能够进行微分、积分、卷积和相关等多种模拟运算.这种运算的实现,是利用一个理想的薄的正透镜的前后焦平面互为傅里叶变换关系进行的.函数f(x,y)的傅里叶变换F(u,v)定义为用傅里叶透镜组成的相干光处理系统,主要通过正逆傅里叶变换和空间滤波来完成多种运算的.同电子计算机比较,它具有信息容量大,计算速度快两大优点.但是,这种光学处理系统只能解决那些空间平移不变的物理问题,也就是只能解决在数学上用这种卷积积分描述的问题.这是因为设叶G(u,叶,F(。,。)和0(。,。)分别是g(X,y),八X,叫和h(X,y)的傅…     

应当注意暗场法和相衬法的适用条件

《物理》第17卷第11期(1988)所载文章《若干文献中关于暗场法和相衬法的错误表述应当修正》(以下称《应》文)中的结论值得商榷.暗场法和相衬法是两种观察位相物体的方法,使用这些方法是有条件的.这可以从以下的推导中看出来. 假定弱位相物体的透射率为 t(x,y)=[j　(x,y)]=1十　j(x,y), (1)只有认为零频部分主要由1决定,才能得出结论说,在成象面上光场复振幅为(取反射坐标) t’(x,y) (x,y)(暗场法),(2) t’(x,y)　　　　　　(x,y)(相衬法).(3)然而,认为零频主要由1决定是一种近似的说法,它并不等于认为(1)式中的J (x,y)对零频无贡献.大多数…     

Entanglement Criterion of N-Qubit State

In this paper, we shall develop a generic scheme to construct the criterion that an N-qubit state has true N-particle entanglement. For the N = 3 case, we show that violation of the Mermin's inequality |ELHV ((σ^)x (○×) (σ^)y (○×)(σ^) (σ^)y (○×) (σ^)x (○×) (σ^)y (σ^)y (○×) (σ^)y (○×) (σ^)x - (σ^)x (○×) (σ^)x (○×) (σ^)x)| ≤ 2, is sufficient to confirm three-particle entanglement.     

线性参数估计中一个值得注意的问题

测量量(x_i,y_i)满足一定条件的线性函数 y=α+βx (1)的最小二乘参数估计值为■的方差为 其中(?)=1/n sum from 1 to n(x_i),(?)=1/n sum from 1 to n(y_i),σ~2=D(y_i)。普通物理实验的数据处理中有很多这类问题。测量量(x‘,y‘)满足一定条件的线性函数最佳估计量,应改用下式计算y=a+刀x(1)万 乙(y‘一a)x‘一1(5)戈乙1的最小二乘参数估计值为 a=y一刀x(2)D(少(6) X.名i声干(劣一劣)(y‘一y)名(x。一x)“(3)从数学上看,(3)式与(5)式的差刀的方差为 D(刀) az名(x‘一x)2别仅在于解正规方程(4)。a+名二‘刀==兄夕‘习x‘a+习x蓄刀=习x‘…     

物理过程微机演示的基本方法(二)

(接上期)六、扫描-迭代法 在扫描-循迹法中,y是靠逐点试算,然后加以比较得出的.现在我们不采取逐点试算的操作,而是以y0为初值,用迭代操作求方程的近似根来定出y.这构成了一个新的生成系列点的方法──扫描-迭代法. 扫描操作为上节所述.在x轴方向直接有y轴方向如何用迭代操作定出y呢?从数学上讲,先将F(x,y)=0化为y=H(x,y)的形式,如果在待定的y附近总有H/y<1(注意,此处x为常参量)的话,那么用初值y=y0代入H求出y,再将此y值重新代入H再求出y,重复上述操作,如此迭代,最后y将收敛于F(x0+1,y)=0的根.迭代本身用赋值语句便可进行,收敛判据y—H(x…     

NixZry(x:y=1∶2或2∶1)团簇的量子化学研究

根据化学键理论和拓扑学原理,设计了非晶态团簇NixZry(x:y=1:2或2：1,x+y≤9）的几十种可能的构型,并应用量子化学从头算方法对它们的几何构型进行了优化,分析比较了这些构型的能量和稳定性。结果表明对于NixZry(x:y=1:2）低对称性的平面构型最稳定,而NixZry(x:y=2：1）三棱柱构型最稳定。这可能是由于两者外层价电子的数量差异所致：Zr仅有4价电子,较适宜配位数低的平面构型,而Ni(4s^23d^8),更适宜立体构型。     

相衬显微镜与泽尔尼克

一、相衬显微镜的基本原理及应用1.基本原理 相衬显微技术的关键是把人眼无法直接观察到的位相变化转变为可以直接观察到的强度变化.设位相物体是透明度很高的物体,光波通过该物体后,只改变波的位相,波振幅不变.把该物体放在透镜的物平面上,由于位相物体各部分的光学厚度不同,其复振幅透射系数可写为 f(x,y)=exp[1](1)式中(x,y)为该位相物体的位相分布函数.在透镜的后焦平面(即频谱面)上,f(x,y)的傅里叶变换为(2)式中u=x/λf,υ=y/λf是频谱面上的坐标,也是二维空间函数f(x,y)沿x方向和y方向的空间频率;f为透镜焦距.λ为入射光波K.在应用相…     

基于YCbCr颜色空间的Retinex低照度图像增强方法研究

针对Retinex理论的低照度图像增强算法中光照图像估计问题,提出一种基于YCbCr颜色空间的低照度图像增强方法.该方法将原始低照度图像从RGB(Red Green Blue)颜色空间转换到YCbCr颜色空间,提取该空间中Y分量构建为原始光照图像分量L1(x,y),并对L1(x,y)进行Gamma校正得到增强的光照图像分量L2(x,y),经Retinex模型得到增强图像R(x,y),采用多尺度细节增强方法对图像R(x,y)进行细节增强,得到最终增强图像Re(x,y).实验结果表明,所提方法不仅能有效提升亮度,避免亮度和色彩失真,增强了图像的细节信息并获得了更好的视觉效果,而且运行速度快.     

截面的几何形状决定三维函数的混沌特性

计算仿真发现,函数f(x,y,z)=sin(k(x2+y2+z2)),f(x,y,z)=k(1-(x2+y2+z2))e(-(x+y+z+u)2),f(x,y,z)=k((x2+y2+z2)/3)(1-(x2+y2+z2)/3)分别与另外两个随机产生的二次多项式函数均可组合成一个三维离散动力系统,当系数k,u在一定范围内取值时,系统出现混沌吸引子的概率可以大于90%.通过绘制分岔图、Lyapunov指数图等对上述系统的混沌特性进行了分析.分析发现,出现混沌概率高的原因是这3个函数的截面都是中间凸起或中间凹陷的曲面,在这样的截面条件下系统容易出现混沌.这普遍适用于三维函数,利用这些三维离散动力系统绘制出的大量吸引子图形具有使用价值和研究价值.     

Quantization of the Space of Conformal Blocks

We consider the discrete Knizhnik–Zamolodchikov connection (qKZ) associated to gl(N), defined in terms of rational R-matrices. We prove that under certain resonance conditions, the qKZ connection has a non-trivial invariant subbundle which we call the subbundle of quantized conformal blocks. The subbundle is given explicitly by algebraic equations in terms of the Yangian Y(gl(N)) action. The subbundle is a deformation of the subbundle of conformal blocks in CFT. The proof is based on an identity in the algebra with two generators x,y and defining relation xy=yx+yy.     

MV and Heyting Effect Algebras

We review the fact that an MV-algebra is the same thing as a lattice-ordered effect algebra in which disjoint elements are orthogonal. An HMV-algebra is an MV-effect algebra that is also a Heyting algebra and in which the Heyting center and the effect-algebra center coincide. We show that every effect algebra with the generalized comparability property is an HMV-algebra. We prove that, for an MV-effect algebra E, the following conditions are mutually equivalent: (i) E is HMV, (ii) E has a center valued pseudocomplementation, (iii) E admits a central cover mapping such that, for all p, qE, pq=0(p)q=0.     

On \mathbb{Z}-Gradations of Twisted Loop Lie Algebras of Complex Simple Lie Algebras

We define the twisted loop Lie algebra of a finite dimensional Lie algebra as the Fréchet space of all twisted periodic smooth mappings from to . Here the Lie algebra operation is continuous. We call such Lie algebras Fréchet Lie algebras. We introduce the notion of an integrable -gradation of a Fréchet Lie algebra, and find all inequivalent integrable -gradations with finite dimensional grading subspaces of twisted loop Lie algebras of complex simple Lie algebras.On leave of absence from the Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, 117312 Moscow, Russia.     

Spectral stochastic processes arising in quantum mechanical models with a non-L 2 ground state

A functional integral representation is given for a large class of quantum mechanical models with a non-L ² ground state. As a prototype, the particle in a periodic potential is discussed: a unique ground state is shown to exist as a state on the Weyl algebra, and a functional measure (spectral stochastic process) is constructed on trajectories taking values in the spectrum of the maximal Abelian subalgebra of the Weyl algebra isomorphic to the algebra of almost periodic functions. The thermodynamical limit of the finite-volume functional integrals for such models is discussed, and the superselection sectors associated to an observable subalgebra of the Weyl algebra are described in terms of boundary conditions and/or topological terms in the finite-volume measures.Supported by DFG, Nr. Al 374/1-2     

图象复原的新后验方法

本文就某系统的动态图象的复原,阐述了复原的主要技术过程。提出了一种新的后验模型,即退化信息不是从退化图象本身中提取,而是从给定样本的一系列退化象中提取,从而可以用线性空不变系统的求解模型来处理非线性空变系统的图象复原问题。本文给出了用此方法所获得的处理结果。