线性参数估计中一个值得注意的问题 |
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引用本文: | 陈垸英.线性参数估计中一个值得注意的问题[J].物理实验,1991,11(3):118-118,121. |
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作者姓名: | 陈垸英 |
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作者单位: | 西北师范大学物理系 |
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摘 要: | 测量量(x_i,y_i)满足一定条件的线性函数 y=α+βx (1)的最小二乘参数估计值为■的方差为 其中(?)=1/n sum from 1 to n(x_i),(?)=1/n sum from 1 to n(y_i),σ~2=D(y_i)。普通物理实验的数据处理中有很多这类问题。测量量(x‘,y‘)满足一定条件的线性函数最佳估计量,应改用下式计算y=a+刀x(1)万 乙(y‘一a)x‘一1(5)戈乙1的最小二乘参数估计值为 a=y一刀x(2)D(少(6) X.名i声干(劣一劣)(y‘一y)名(x。一x)“(3)从数学上看,(3)式与(5)式的差刀的方差为 D(刀) az名(x‘一x)2别仅在于解正规方程(4)。a+名二‘刀==兄夕‘习x‘a+习x蓄刀=习x‘…
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关 键 词: | 线性参数估计 物理实验 数据处理 |
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