基于空间离散的最短路径求解法及其局部优化方法

提出了一种基于空间离散的最短路径求解法，该法利用复杂表面的空间离散信息，从已知的两点中估算与其相连的一点的距离，递推式求取一点与其他点之间的最短距离。计算获得了各点与起点和终点的距离后，再把它们相加，依据与起点的距离的大小，顺序把距离和最小的结点连接起来，这样获得了最短路径的邻域路径，然后对最短路径的邻域路径的各点进行迭代式更新，从而获得局部优化，最终获得最短路径。经过对例子的计算及分析，表明该方法普适性强、可靠及有效。     

一类图形问题的求解

从有实际应用背景的问题出发，提出了一种求解一类图形中结点路径长度的方法．该方法利用层次结构的特点，将图的计算递归转换为图的构造递归．用非递归程序来求解．在构造图的同时完成计算，并在PowerBuilder上予以实现．最后对算法作出了分析和评价．     

一维Zakharov方程的数值解

本文利用离散博里叶变换方法，求解一维Zakharov方程的初值问题．该方法使用快速博里叶变换和显式格式，计算速度快，井且具有二阰精度．一维Zakharov方程具有稳定强波解．本文以分析解提供的初值进行了数值计算．所得结果，数值解与分析解吻合，证实了数值方法的正确性和稳定性．     

一种改进的B样条曲线曲面正交距离拟合算法

提出了一种改进的B样条曲线曲面拟合的正交距离算法.在此类算法中,需要求解点投影问题以得到数据点的垂足,考虑到控制顶点对投影的影响,利用泰勒展式对投影算法的初值进行修正,加快了求解点投影问题的速度,从而提高了拟合算法的稳定性和效率.数值实验表明,改进算法比修正前的方法更加稳定,与变量投影法及LBFGS算法相比,达到最优解的计算时间更短,迭代步数更少.     

基于粒子群优化求解纳什均衡的演化算法

基于粒子群优化方法从群智能的角度建立了博弈的演化模型，为求解有限n人非合作博弈的纳什均衡设计了一种粒子群优化算法．通过随机初始点的可行化以及对迭代步长的控制，保证粒子群在算法的迭代过程中始终保持在博弈的可行策略空间内，避免了在随机搜索中产生无效的粒子，因此提高了粒子群优化算法求解纳什均衡的计算性能．给出了算法的数值例子并分析了该算法的计算性能，通过粒子群算法与遗传算法的比较显示了粒子群算法求解博弈纳什均衡解的高效性．     

一个Weierstrass迭代修正法的收敛性分析

为了求解多项式方程f(z）=0，我们在Weierstrass迭代的基础上给出了一个同时求解该方程所有根的迭代法，并对其收敛性及收敛的初始条件进行了分析，得出其收敛的初始条件，它仅与迭代的初始点有关而与方程的根无关，同时还证明了在此初始条件下，该迭代是3阶收敛的。     

谱方法求解非惯性系中二维不可压缩渠道流

用谱方法求解了非惯性系中二维不可压缩渠道流动.控制方程采用原始变量提法,外力包括非惯性动系的线加速度以及转动角速度和角加速度引起的惯性力和科氏力.压强用Poisson方程求解.流向用Fourier多项式离散,竖向用Chebyshev多项式离散.将边界条件用谱多项式展开,在谱空间用Chebyshev-tau方法时间推进求解半隐式离散的速度方程和直接求解压强方程.利用该算法,分别计算了动系作匀速转动和加速转动时的二维渠道流动.并将计算结果与控制体积分方程所作的理论分析作了比较,结果互相符合.     

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。     

迭代法求解增生算子挠动方程

研究了求解增生算子挠动方程这一问题,通过改进已有的Ishikawa迭代,构造了一种新的迭代方法,利用该方法给出了增生算子紧挠动方程解的一种迭代逼近。本文的其他结果还统一和推广了Chidume、Tan&Xu的相应结果。     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

一个求解无约束优化问题的填充函数算法

填充函数法是求解无约束全局优化问题的一种方法,这种方法的关键是构造具有良好性质的填充函数.基于填充函数定义与性质的基本要求,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数.该函数形式简单,便于计算,并建立了相应的填充函数算法.最后,进行了数值试验,结果表明,该算法是有效的.     

圆的线性化裁剪及填充算法

基于多步法绘制理论和Brensenham算法,提出了一种新的关于圆的裁剪及填充算法．此法的主要思想是：根据给定的圆半径,首先线性化生成一个1／8圆弧的多步数目的数组Ar[NR1],然后考虑到各种裁剪需要,可计算出相应圆的裁剪数据,最后再绘出或填充所求的裁剪图形．     

改进的多目标粒子群算法

提出了一个改进的粒子群算法并将其用于解决多目标优化问题．该算法利用粒子群算法的信息传递机制，引入多目标演化算法常用的归档技术，采用SPEA2算法的环境选择和配对选择策略，使得整个群体在保持适当的选择压力的情况下收敛于Pareto最优解集．标准测试函数的数值实验结果表明，所提出的算法能够使找到的解集快速收敛到Pareto非劣最优目标域，并且解集沿着Pareto非劣最优目标域有很好的扩展性．     

求解最大二等分问题的混合二进制人工蜂群算法

为更好地解决最大二等分问题,提出了一种求解该问题的混合二进制人工蜂群算法。首先,针对传统人工蜂群算法不能解决离散问题的缺陷,根据最大二等分问题的特点,重新设计了蜂群的食物源更新方法,新产生的食物源既继承了先前找到的高质量解的优良结构,又具有良好的多样性。其次,采用填充函数算法对新产生的食物源进行进一步优化,有效提高了人工蜂群算法的局部搜索能力。最后,通过比较混合二进制人工蜂群算法和其他现有算法对不同规模标准测试例子的计算结果,验证了本算法的优越性。     

求解最大二等分问题的混合二进制人工蜂群算法

为更好地解决最大二等分问题,提出了一种求解该问题的混合二进制人工蜂群算法。首先,针对传统人工蜂群算法不能解决离散问题的缺陷,根据最大二等分问题的特点,重新设计了蜂群的食物源更新方法,新产生的食物源既继承了先前找到的高质量解的优良结构,又具有良好的多样性。其次,采用填充函数算法对新产生的食物源进行进一步优化,有效提高了人工蜂群算法的局部搜索能力。最后,通过比较混合二进制人工蜂群算法和其他现有算法对不同规模标准测试例子的计算结果,验证了本算法的优越性。     

基于AIG的多级逻辑电路延迟近似优化

在对多级逻辑电路延迟进行优化中,提出了一种针对关键路径中节点输出的近似替换方法,用于实现延迟优化.提出的算法先建立待优化电路的关键路径集合,然后通过选取每一条关键路径中错误率影响最小的节点构成待优化节点集,再结合提出的节点输出近似替换技术,在错误率约束下实现节点删除和关键路径压缩,进而达到多级逻辑电路延迟优化.提出的算法用C++和ABC工具内置命令编程实现,使用ISCAS85以及LGSynth91电路进行测试.实验结果显示,与已提出的常量替换方法相比,面积和延迟优化效果分别提升22.96%和31.49%.同时相较于最新提出的针对延迟优化的算法,在延迟优化效果相近的情况下,算法运行时间上有61.88%的提升.     

一种基于多普勒效应的拟牛顿室内定位算法

针对现有室内定位方法,根据目标节点在运动过程中与参考信标节点间产生的多普勒效应,得到一种距离差测量方法,避免了对目标节点与信标节点间时钟同步的要求.为实现此距离差定位,提出了一种基于拟牛顿法的室内定位算法.随机选取初始猜测值,得到一个测量点的距离差信息,由此迭代得到单个测量点坐标,再将所有测得的相对位置坐标进行整体迭代并调整初始位置,直到得到稳定的初始位置,实现定位.Matlab仿真结果表明,在信噪比SNR=10时,定位误差不超过0.5m.同时,为提高定位速度和成功率,尝试用粒子群算法求初始猜测值,进一步提高算法的性能.     

并行Pareto多目标演化算法

提出并实现了一个并行Pareto多目标演化算法(PPMEA)，PPMEA算法是一个通过演化算法来解决基于Pareto的多目标优化问题的并行计算模型。在这个算法中，采用了并行演化算法中常用的全局并行模型和粗粒度并行岛模型。构成每个岛的子群体以不同的杂交概率和变异概率各自独立的演化，但是每隔一定的代数它们要交换外部集中的个体。标准测试函数的数值实验结果表明，所提出的算法能够使找到的解集快速收敛到Pareto非劣最优目标域，并且解集沿着Pareto非劣最优目标域有很好的扩展性。     

配电网无功补偿容量及位置的优化研究

结合配电网的特征,建立了配电网无功优化的数学模型,采用N点分散补偿法对配电网无功补偿的最佳位置进行了研究,采用遗传算法对配电网无功补偿最佳容量和有载调压变压器分接头最佳档位进行了研究,编制了基于N点分散补偿法和遗传算法的配电网无功优化软件.以新疆某配电网为算例的计算结果表明:N点分散补偿法可确定补偿位置;遗传算法可确定变压器分接头档位,且在补偿容量和减少线损方面优越于N点分散补偿法.     

一种侧视图的三维人脸重建方法

三维形变模型(3D Morphable Model, 3DMM)和从运动中恢复结构(Structure From Motion, SFM)方法被广泛用于三维人脸重建. 基于单视图进行三维人脸重建需要正视图和先验模型, 会受到计算复杂度高、容易陷入局部极小值和易受姿态变化的影响. 本文提出一种针对侧视图的三维人脸重建方法, 首先对侧视图使用改进的三维形变模型, 得到初始的三维人脸正视图及特征点; 然后根据人脸对称性, 得到侧视图对称的视图及对应的面部特征点; 最后用SFM方法将正视图、原始视图和对称视图重建, 得到稀疏三维模型. 并用不同姿态的面部图片对该方法进行了评估, 结果表明该方法比已有的方法对姿态变化更具鲁棒性.