半渗透涨缩管道内微极性流动解析求解

分析了半渗透涨缩管道内的微极性流体的流动．应用合适的相似变换,将控制方程转化为常微分方程组．为了得到该问题的解析解,应用同伦分析方法得到该问题的速度表达式．并且用图形分析了各个不同参数,特别是膨胀系数对速度场和微旋转角速度的影响．     

基于浸入边界-有限元法的流固耦合碰撞数值模拟方法

针对流固耦合碰撞问题,建立了流体中固体与固体碰撞界面解析直接模拟方法,采用清晰界面浸入边界法模拟流体中的动边界问题,避免了传统贴体网格方法在求解流体中存在固体间碰撞问题时网格出现负体积的问题,采用基于罚函数的有限元方法对固体的运动和碰撞进行求解,以分域耦合方式实现流体域和固体域的耦合求解.通过与静止流体中球形颗粒与壁面正碰撞和斜碰撞的实验数据对比,验证了建立的数值模拟方法对流体中固体与固体碰撞数值模拟的正确性,获得了流体域流场在碰撞前后随时间的变化,同时通过该文建立的数值模拟方法也获得了固体域中固体的碰撞力和应力.未来,将把该数值模拟方法应用到流体流动环境中,如固体颗粒对管道的冲蚀、流体诱导海洋立管之间的碰撞、坠物对海底管道的撞击等.     

放/吸热流体在两个充满多孔材料的竖直平行板之间作不稳定的自然对流

在一个由两块无限竖直平行板组成的管道中,充满着多孔的介质材料,使用Darcy模型(Brinkman模型的推广)的动量方程,连同能量方程,计算不可压缩、粘性、放/吸热流体在该管道中的不稳定自然对流,即Couette流动.流动是由于边界平板有不对称的加热,以及作加速运动所引起.选用合理的无量纲参数,对控制方程进行简化,通过Laplace变换进行解析求解,得到闭式的速度和温度分布曲线解,随后导出表面摩擦力和传热率.发现在竖直管道中的不同剖面,流体的流动及温度分布曲线随着时间而增加,且在运动平板附近更高.特别是,流体的速度和温度随着平板间距的增加而增加,但是,表面摩擦力和热传导率随着平板间距的增加而减小.     

双筒流变仪中粘弹性流体的解析解及运动特性分析

求得二阶流体和Maxwell流体在环管内不定常旋转运动问题的解析解.据此可以分析环管内旋转速度和切应力分布与变化特征.流体的物性常数、管道环隙大小等参数在解析公式中有明确反映,便于分析与讨论.本解可以用来分析类似的工程流动问题,尤其更具有针对性的是分析双筒流变仪中流动特征与应力状态,确定材料的粘弹性参数.通过计算,发现当外筒作简谐振动时,Maxwell流的速度和切应力变化曲线上有突变结,突变结上振幅和相位都发生突变.当外筒匀速旋转时,Maxwell流体的速度和切应力变化曲线分别呈斜方波和锯齿波形状.振动周期与材料常数H_a二次曲线相关.     

环空管内粘弹性流体不定常旋转流的解及流动特性分析

本文用Hankel积分变换法分别求得二阶流体和Maxwell流体在环管内不定常旋转流运动方程的解析解,据此可以分析环管内旋转速度和切应力的分布与变化特征;流体物性参数、管道环隙大小等参量在解析公式中有明确反映,便于定性分析和讨论,本解可以为钻探工程和高分子加工工艺的设计提供理论依据,另外还可用来分析双筒粘度计的流动状态和应力特征,拟合曲线,确定材料的粘弹性参数,在对这种流体进行特性分析时,我们发现,Maxwell流体的旋转流动在起动初期表现为方波振荡,振动的幅度和周期随Ha(物质常数)的增大而增大,此种现象还是首次发现,可能对实际应用有一定的意义。     

PCRA法在瓦斯爆燃最高温度预测中的应用

采用主成分回归分析(PCRA)法实现瓦斯爆燃最高温度预测.选取爆燃最高温度影响因素分别为点火能量、环境温度、环境湿度、瓦斯浓度、氧气浓度、惰性气体浓度、管道长度、点火头与管道开口端的距离,共8个.通过影响因素主成分分析,得出瓦斯浓度与氧气浓度对瓦斯爆燃最高温度影响作用最大.通过计算瓦斯爆燃最高温度影响因素主成分得分,构建瓦斯爆燃最高温度预测模型.结果表明:PCRA法预测瓦斯爆燃最高温度最大误差为4.17%,最小仅为0.13%,证明了PCRA法在瓦斯爆燃最高温度预测中的科学性.     

多孔饱和矩形管中粘性随温度变化对熵产、热和流体流动的影响

研究了充填流体-饱和多孔介质的矩形管中,随温度变化的粘性对充分发展强迫对流的影响.采用Darcy流动模型并假设粘性-温度为倒线性关系.管壁视为均匀热通量,即Kays和Craw-ford称为的H边界条件.当流体粘性随温度升高而降低时,管壁的Nusselt数增大.求解速度和温度分布时,利用热力学第二定律求解了局部平均熵产率.根据Brinkman数、Péclet数、粘性变化数、无量纲管壁热通量和管道截面宽高比,给出了熵产率、Bejan数、传热不可逆性和流体流动不可逆性的表达式.这些表达式是该类问题参数研究的基础.可以看出,当管道截面宽高比的增大使熵产率减小时,方形管中流动产生的熵大于矩形管,这类似于Ratts和Raut研究的明流(clear flow)情况.     

基于嵌套网格的环空流体内旋转杆柱与井筒碰撞特性研究北大核心CSCD

针对浸没在流体中杆管柱间相互接触问题,基于嵌套网格技术,该文建立了环空流体内旋转杆柱与井筒间碰撞的数值求解方法.将环空流体域分为相互嵌套的子区域:背景网格和组件网格,推导了各嵌套区域流场边界传递信息的插值计算公式,采用分域方法对环空流体域与杆柱固体域耦合进行求解.通过静止流体中球形颗粒与壁面正、斜碰撞实验对比,验证该文数值方法的正确性.研究了不同流体黏度、杆柱旋转速度条件下杆柱与井筒的碰撞特性,结果表明:1)杆柱与井筒碰撞的碰撞力、速度随黏度增大而降低,即杆柱与井筒碰撞的剧烈程度与流体黏度负相关;2)随着杆柱旋转速度增大,杆柱与井筒的碰撞力、速度也增大,即杆柱与井筒碰撞的剧烈程度与转速正相关.     

Maxwell流体在有限长管道中作不稳定的蠕动传输:食道吞咽进程分析

解析地研究了有限长管道中Maxwell流体的不稳定蠕动传输.管壁受到不超过静止边界的收缩波作用.对无量纲形式的方程,应用长波长近似进行分析.导出了轴向速度和径向速度的表达式,评估了沿波长和管道长度方向的压力.讨论了回流现象,确定了回流极限区域.对食道中咀嚼食物(如面包、蛋白等)传输的数学公式给出了物理上的解释.可以看出,与Newton流体相比,Maxwell流体有利于在食道中的流动.与Takahashi等[Rheology,1999,27:169-172]的实验结果相符合.进一步揭示了松弛时间既不影响剪应力,也不影响回流极限.发现了压力的峰值,对整数值波列是相同的,而对非整数值波列是不同的.     

粘度与温度相关时对铁磁流体作有热交换轴对称旋转流动的影响

就粘度与温度相关时,研究粘度对铁磁流体作轴对称旋转层流边界层流动的影响.铁磁流体是不可压缩非导电的,在一块固定平板上作轴对称的旋转流动,固定平板受到磁场的作用并保持恒定的温度.为了达到上述目的,首先利用众所周知的相似变换法,将耦合的非线性偏微分方程组转化为常微分方程组;然后,运用常用的有限差分法,将耦合的非线性微分方程离散化;采用MATLAB软件中的Newton法求解上述离散化方程;借助Flex PDE求解器得到最初的猜测值.在求得速度分布的同时,还就粘度与温度相关时求得了表面摩擦力、热交换率和边界层位移厚度.所得的结果用图表表示出来.     

RECENT PROGRESS ON SPHERICAL HARMONIC APPROXIMATION MADE BY BNU RESEARCH GROUP ——In memory of Professor Sun Yongsheng

As early as in 1990, Professor Sun Yongsheng, suggested his students at Beijing Normal University to consider research problems on the unit sphere. Under his guidance and encouragement his students started the research on spherical harmonic analysis and approximation. In this paper, we incompletely introduce the main achievements in this area obtained by our group and relative researchers during recent 5 years （2001-2005）. The main topics are： convergence of Cesaro summability, a.e. and strong summability of Fourier-Laplace series; smoothness and K-functionals; Kolmogorov and linear widths.     

On a class of self-similar processes with stationary increments in higher order Wiener chaoses

We study a class of self-similar processes with stationary increments belonging to higher order Wiener chaoses which are similar to Hermite processes. We obtain an almost sure wavelet-like expansion of these processes. This allows us to compute the pointwise and local Hölder regularity of sample paths and to analyse their behaviour at infinity. We also provide some results on the Hausdorff dimension of the range and graphs of multidimensional anisotropic self-similar processes with stationary increments defined by multiple Wiener–Itô integrals.     

A REPRESENTATION FORMULA RELATED TO SCHR(O)DINGER OPERATORS

Schr(o)dinger operator is a central subject in the mathematical study of quantum mechanics.Consider the Schrodinger operator H = -△ V on R, where △ = d2/dx2 and the potential function V is real valued. In Fourier analysis, it is well-known that a square integrable function admits an expansion with exponentials as eigenfunctions of -△. A natural conjecture is that an L2 function admits a similar expansion in terms of "eigenfunctions" of H, a perturbation of the Laplacian (see [7], Ch. Ⅺ and the notes), under certain condition on V.     

On a class of Riemann surfaces

It is considered the class of Riemann surfaces with dimT1 = 0, where T1 is a subclass of exact harmonic forms which is one of the factors in the orthogonal decomposition of the spaceΩH of harmonic forms of the surface, namely The surfaces in the class OHD and the class of planar surfaces satisfy dimT1 = 0. A.Pfluger posed the question whether there might exist other surfaces outside those two classes. Here it is shown that in the case of finite genus g, we should look for a surface S with dimT1 = 0 among the surfaces of the form Sg\K , where Sg is a closed surface of genus g and K a compact set of positive harmonic measure with perfect components and very irregular boundary.     

Boundedness for commutators of multipliers on Hardy type spaces

In this paper, we study the commutators generalized by multipliers and a BMO function. Under some assumptions, we establish its boundedness properties from certain atomic Hardy space Hb^p（R^n） into the Lebesgue space L^p with p 〈 1.     

A unified approach to certain problems of best local approximation

In this paper we study best local quasi-rational approximation and best local approximation from finite dimensional subspaces of vectorial functions of several variables. Our approach extends and unifies several problems concerning best local multi-point approximation in different norms.     

THE 8~(th) INTERNATIONAL CONGRESS ON INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS

<正>August 10-14,2015Beijing,ChinaThe International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM)is the premier international congress in the field of applied mathematics held every four years under the auspices of the International Council for Industrial and Applied Mathematics.From August 10 to 14,2015,mathematicians,scientists     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,Beijing Science is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by