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在KlescM给出的完全图K_4∨P_n的交叉数的基础上,得到了cr(K_4∨C_n)=Z(4,n)+n+4,n≥3.特别地,当n=3时,cr(K_4∨C_3)=cr(K_7)=9,由此得到完全图K_7的交叉数另一种证明方法. 相似文献
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确定图的交叉数是NP.完全问题.目前已确定交叉数的六阶图与星图的笛卡尔积图极少。本文确定了—个六阶图G与星图5k积图的交叉数为Z(6,n)+2n+[n/2]. 相似文献
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In this paper, we show that the nonorientable genus of Cm + Cn, the join of two cycles Cm and Cn, is equal to [((m-2)(n-2))/2] if m = 3, n ≡ 1 (mod 2), or m ≥ 4, n ≥ 4, (m, n) (4, 4). We determine that the nonorientable genus of C4 +C4 is 3, and that the nonorientable genus of C3 +Cn is n/2 if n ≡ 0 (mod 2). Our results show that a minimum nonorientable genus embedding of the complete bipartite graph Km,n cannot be extended to an embedding of the join of two cycles without increasing the genus of the surface. 相似文献
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MIAO Xiao-yan SUN Zhi-ren 《数学季刊》2007,22(3):359-363
For a graph G, let D denote an orientation of G having minimum diameter. Define f(G) =diamD. In this paper, we concentrate on exploring the minimum diameter of Km ∨ Kn(m ≥ 1, n ≥ 1). Some special cases are known: f(Km ∨ Kn) = ∞, 2, 3, where m = landn ≥ 1, m = 2 or m ≥ 4 andn = 1, m=3 and n = 1, respectively. So we only consider the case when m ≥ 2 and n ≥ 2. The following results are obtained. (1) f(Km ∨ Kn) = 3, where m = 2, 3, n ≥ 2 and m = n = 4. (2) f(Km ∨ Kn) = 2, m where m ≥ 5 andmisodd, 2 ≤ n ≤ (m[m/2])-m. (3) f(Km ∨ Kn) = 2, whereto ≥ 4 and m≡ 0(rood4), 2 ≤ n ≤ (m m/2)-(m/2+1). (4) ](Km ∨ Kn) = 2, where m ≥ 6 and m ≡ 2(mod4), 2 ≤ n ≤ (m m/2)-m/2. (5)/(Km ∨ Kn) = 3, where m ≥ 4, n 〉 (m[m/2]). 相似文献
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(2006年江苏高考第21题)设数列{an},{bn},{Cn},满足:bn=an-an+2,Cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…),证明{an}为等差数列的充分必要条件是{Cn}为等差数列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…) 相似文献
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图G的一个k-全着色满足G的任何路长为2的点,边着色均不相同.我们称它为G的k-星全着色.图G的全部k-星全着色中最小的k称为图G的星全色数,记为Xn(G).讨论一些圈的星全染色问题,得到了图D(Cn)(n=0(mod 3)和n=0(mod 5)),C2n(n=0(mod 20)和n=0(mod 28))以及C3n(n=0(mod 28)和n=0(mod 36))的星全色数. 相似文献
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本文研究与星图有关的联图的交叉数,得到了对任意的n≥1,当m=3,4,5时,星Sm与路P_n的联图的交叉数;以及对任意的n≥3,当m=3,4时,星S_m与圈C_n的联图的交叉数. 相似文献
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对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数.本文得到了Cm∨Cn和Cm∨Sn的点可区别边色数. 相似文献
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由隔板法或自然数的有序分拆容易得到下面的定理:
定理 不定方程x1+x2+…+xm=n(m,n∈N+,n〉m〉1)的正整数解的组数为Cn-1^m-1;非负整数解的组数为Cn+m-1^m-1. 相似文献
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关于完全t部图K(n1,n2,…,nt)的色唯一性 总被引:1,自引:1,他引:0
设P(G,λ)是图G的色多项式,如果对任意使P(G,λ)=P(H,λ)的图H都与G同构,则称G是色唯一图。这里通过比较图的特征子图的个数,讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题(若|ni-nj|≤2,1≤i,j≤t且min{n1,n2,…,nt}充分大,K(n1,n2,…,nt)是否为色唯一图?)。证明了,若|ni—nj|≤2且t↑∑↑i=1 ni〉t^2/2+t√t-1,则K(n1,n2,…,nt)是色唯一图;若αi=0或k,t↑∑↑i=1 n+αi〉t^2k^2/8+|tk|/2√t-1,则K(n+α1,n+α2,…,n+αt)是色唯一图。其条件比文献[4]中的条件较好一些。 相似文献
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如果n是正整数,我们用f(n)表示丢番图方程4/p=1/n_1+1/n_2+1/n_3的正整数解(n1,n2,n3)的个数.对于素数p,f(p)可以分解为f1(p)+f2(p),这里fi(p)(i=1,2)为分母n1,n2,n3中恰有i个能被p整除的解的个数.本文我们将研究关于均值∑p〈xfi(p),i=1,2,的估计,其中p表示素数. 相似文献
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用P_n表示n个点的路,C_n表示长为n的圈,C_6+3K_2表示圈C_6添加三条相邻的边3K_2=C_3得到的图.在Kleitman给出的完全二部图的交叉数cr(K_(6,n))=Z(6,n)的基础上,得到了特殊六阶图C_6+3K_2与路P_n,圈C_n的联图交叉数分别为Z(6,n)+3[n/2]+2与Z(6,n)+3[n/2]+4. 相似文献
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图Cn及其r-冠的新的优美标号 总被引:9,自引:0,他引:9
胡红亮 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3):454-457
研究了关于图的r-冠的优美标号的一个问题,证明了:当n≡0,3(mod 4)时,图Cn及其r-冠是优美图,所给出的新的优美标号不同于现有文献中得到的结果.进而证明了当n≡0(mod 4)时,图Cn及其r-冠也是交错图. 相似文献