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《数学的实践与认识》2015,(20)
绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果. 相似文献
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本文给出了一类非光滑函数在多面体区域边界上的迹的定义,研究了它们的性质并给出了它们的结构形式. 相似文献
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对两个半光滑函数之和F(x)=F1(x)+F2(x),其中F1,F2均为半光滑函数,给出了求解F(x)=0的一种广义牛顿法.算法在每一迭代点处分别计算中一个元素,而不需计算中元素. 相似文献
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本文提出了数据挖掘中求解聚类中心问题的一种新方法.这类问题属于非凸非光滑全局最优化问题.我们首先利用光滑化方法将非光滑聚类函数用光滑函数逼近,然后对光滑化问题利用填充函数搜索其全局最优点.对不同数据库的数值试验表明,本文提出的算法是可行和有效的. 相似文献
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设M(u)是给定的N函数,A=D^r ∑r-1k=0ak(x)D^k是r阶线性微分算子,WM(A)是由M(u)和A所确定的Sobolev-Orlicz类,本文给出n-K宽度dn(WM(A),L2[0,1])的渐近估计。 相似文献
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针对极大值函数的一类光滑逼近——凝聚函数,对其作进一步研究.指出凝聚函数的一阶导数对光滑参数取极限时恰好得到极大值函数的一个次梯度,从而凝聚函数不仅可以一致逼近极大值函数,而且该函数富含极大值函数的一阶信息,可很好的刻画极大值函数的一阶特征.进一步,对光滑逼近函数的光滑参数做简单分析,得到的结果揭示了光滑参数的变动对凝聚函数的影响.并分别以正值函数及绝对值函数为例,对所得到的结果给出几何说明. 相似文献
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弱半光滑函数总体极小的广义填充函数法 总被引:2,自引:1,他引:2
庄建南 《高等学校计算数学学报》1996,18(4):311-317
设F:R~n→R为目标函数,并设F存在极小点。我们的目的是求出x∈R~n使得对所有的x∈R~n有 F(X)≤ F(x). (1.1)即求解F的总体极小. 关于求总体极小问题,到目前为止尚无理论上较为成熟、实际计算中又较为有效的方法.葛人溥在[1]中提出一种求解(1.1)的填充函数法.其基本想法是利用填充函数逐次求 相似文献
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考虑对具有有界混合差分的二元光滑函数类B^γ,p,θ的求积公式,本文证明了Fibonacci求积公式是渐近最优的,并求出了春误差的渐近最优价。 相似文献
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田志远 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(1):59-64
本文对局部Lipschitz连续函数引入了非光滑程度的概念,讨论了函数的非光滑程度的某些与函数的下降方向以及最优性有关的性质,并将其用于研究求函数极小值的直接方法的收敛性质。 相似文献
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设D是复平面上的Jordan区域,{zk}n-1o是D上的Fejer点.考虑用Hermite插值多项式逼近D内的函数及其导数,在某些边界条件下得出了一致逼近与平均逼近的阶. 相似文献
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李雪华 《高校应用数学学报(A辑)》2010,25(2)
H_(∞,β)~r表示以2π为周期、在R上取实值、在带形区域S_β:={z∈C:|Imz|β}内解析并满足条件|f~((r))(z)|≤1,z∈S_β的函数f所组成的Hardy-Sobolev类.函数及其导数在节点集上的值称Hermite信息.确定了函数类H_(∞,β)~r基于Hermite信息的最优恢复最小本征误差的精确估计. 相似文献
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