多周期多目标条件风险值模型

在商业、工业、电力和房地产等行业中存在许多复杂的多周期风险决策问题,它的数学模型研究对于解决这些问题具有重要的作用.作者建立了一种新的多周期多目标条件风险值(CVaR)数学模型理论和方法.先定义了一种带时间段的多周期多目标损失函数下的α-VaR和α-CVaR值,给出了一类多周期多目标CVaR最优化模型.然后,证明了多目标意义下的对应模型的等价定理,给出了多周期多目标CVaR模型的近似求解等价模型.最后,建立了一种生产企业在供过于求和供不应求两种情形下产生的多周期双目标CVaR模型,针对一个电力生产企业进行的数值实验,表明了模型可以得到在最小供给的用电损失分布下的各周期下的相匹配供电策略,可以帮助供电部门各个时期供电不平衡状况下的风险控制.     

序扰动多目标规划的锥次微分稳定性

对于局部凸拓扑向量空间的多目标规划问题,本文研究并得到当确定空间序的控制锥受扰动,它们的锥有效点（解）集和锥弱有效点（解）集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性结果.     

HAHN-BANACH THEOREM OF SET-VALUED MAP

I.IntroductionHah-BanachTheoremisanimportantconclusioninthefunctionialanalysis.Ithaspalyedausefulroleinunsmoothanalysisandotherfields,forexample,theexistanceofthegeneralizedsubdifferentialinI2,3,6]hasbeenproved.Inthispaper,weintroducetheconceptoftheK-convexandtheK-sublinearoftheset-valuedmap,whereKisapointedandclosedandconvexconeinlocallyconvextopologicalvectorspace,andweprovethegeneralizedHahn-BanachTheoreminsection11.Weapplyittothestudyoftheexistenceofsubdifferentialfortheset-valuedmapin…     

基于CVaR准则的折扣回购策略双层风险决策

首先,引入条件风险值(CVaR)准则,作为风险厌恶型的供应商和零售商的决策准则,建立了基于条件风险值(CVaR)准则的折扣回购策略双层风险决策模型.然后,导出了零售商在批发价格下的最优订购公式,证明了订购量随着折扣增大而增大,随着批发价格增大而减小,数值实验表明供应商可以通过折扣和批发价来分担零售商的风险损失,来使供应链达到协调.     

多损失WCVaR模型的等价性定理

研究了多概率分布簇下的多损失下的WCVaR (Multi Worst Conditional Valueat-Risk)模型等价性定理,根据概率分布簇的VaR测度值,定义了多损失下的WCVaR风险测度值和对应的多目标优化模型(MWCVaR),证明了多目标优化模型(MWCVaR)等价另一个多目标优化模型求解.对于有限分布簇情形,在一定条件下,证明了用有限个分布簇就可以近似计算多损失(MWCVaR)优化模型.     

直营连锁企业生产分配供应单周期模型研究

直营连锁企业一直面临着一个重要的决策问题是生产多少产品按什么分配方案供应给它的连锁店进行销售,使得连锁企业的损失最小和利润最大.文章首先建立了连锁企业在给定总生产量和基于期望损失下的单周期最优分配模型,导出了生产分配供应的最优策略公式,提出了求解最优生产总量和最优分配供应策略的近似计算方法,以及在销售周期内打折定价策略.最后通过对某食品直营公司的销售数据进行计算,所提近似算法可以获得连锁公司对应的最优分配供应策略,数值结果表明采用最优分配供应策略可以减少直营连锁企业的期望损失风险,增加期望收益.文章给出了连锁企业最优生产供应策略的模型和近似求解算法,对于连锁企业的生产和分配供应具有重要的理论指导意义.     

基于双参数罚函数求解约束优化问题的一个新算法

对于含约束不等式的最优化问题给出了一种双参数罚函数形式,在文[7]的拟牛顿算法的基础上提出了一个同时改变双参数罚函数的新算法,研究了它的收敛性,数值实验表明了该算法是有效的.     

基于多目标CVaR模型的证券组合投资的风险度量和策略

本文首先定义了多损失函数下的-αVaR,-αCVaR损失值以及-αCVaR损失值的等价函数,给出了多目标CVaR模型.然后,基于多目标CVaR模型,建立了一个多目标证券组合投资优化模型,得出在多置信水平下的证券组合投资比例和CVaR值,据此建立一种证券组合投资的降低风险优化模型.其降低风险策略是在收益率不变的情形下降低风险和总投资比例.数值实验表明,这种策略是可以通过明显地减少总投资比例来达到降低风险的目的.     

多目标条件风险值的一种近似求解方法

本文研究了一种求解多目标条件风险值问题的近似方法,首先引入了多个损失函数在对应的置信水平下关于一个证券组合的α-VaR损失值,以及α-CVaR损失值概念．α-CVaR损失值表明了在给定的证券组合于置信水平对应的最小信用风险值的条件期望损失值,那么求出这样的最小条件期望损失值的模型构成了一个求解α-CVaR损失值的多目标问题,它的解就是最小条件期望损失值的有效证券组合,即Pareto弱有效解．为了求解它的Pareto弱有效解,我们引进了损失函数对应的优化问题(SCVaR),可以通过求解非线性规划问题(SCVaR)的最优解近似地刻画α—CVaR损失值,这样使得求解α-CVaR损失值变得容易．     

集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性(英文)

本文研究了集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性,我们引进了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的定义,并证明了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的一些主要定理.