基于MCMC方法的ARFIMA模型贝叶斯分析及实证研究

在经济领域中,时间序列具有序列相关和长记忆等特征,用考虑了时间序列短记忆性和长记忆的ARFIMA来模型分析研究经济时间序列有利于提高拟合及预测的精度。近几十年来对ARFIMA模型参数估计和分数差分算子阶数d的研究越来越多,该模型的应用也越来越广泛。基于贝叶斯方法在参数估计中的优越性,本文结合众多应用此方法的文献所得到的后验分布特点,提出了合理的先验分布,考虑到计算难度,采用MCMC方法对模型的参数进行估计,最后应用我国过去几十年的GDP数据进行实证分析,得到了ARFIMA模型参数的后验分布图、均值、方差及95%的置信区间。     

上证指数收益率的长期记忆性

本文介绍了利用谱回归对分数积分移动平均自回归 (ARFIMA)模型的分数差分参数进行估计的方法,并据此方法对上证指数收益率的长期记忆性进行了检验,根据分段检验的结果,得出一些有关我国证券市场有效性的结论。     

具有时滞和周期特征的短时交通流灰建模及其应用

针对短时交通流的延迟性、随机性和周期性特征,采用灰关联分析和分数阶累加生成方法建立了带时滞和周期特征的分数阶累加灰色新模型.针对短时交通流的延迟性,将短时交通流数据拆分成参考时间序列和对应的比较时间序列,进行关联度分析,得到计算时滞值的方法.针对短时交通流的随机性和周期性,利用分数阶累加生成方法,并引入tan(kp)为发展系数,sin(kp)为输入变量,建立了短时交通流的分数阶GM(1,1|tan(kp),sin(kp))模型,给出了模型参数的最小二乘估计和周期性参数与分数阶阶数的优化求解算法.最后将模型应用于长沙市芙蓉区某交叉路口的交通流建模及预测中,并与常规的五种模型进行了对比分析,结果表明,模型能较为准确地反映交通流的实际情况,且有较高的预测精度和较为稳定的结果.     

分数阶反向累加非线性灰色Bernoulli模型及其应用

非线性灰色Bernoulli模型相对于普通的GM(1,1)模型,能更好的反映数据序列的非线性增长趋势.分数阶蕴含"in between"思想,分数阶累加灰色模型相对一般的累加灰色模型具有更好的预测效果和适应性.为了更好地符合新信息优先原理,实现最小信息的最大挖掘,构造了分数阶反向累加非线性灰色Bernoulli模型,即FAONGBM(1,1)模型,并给出了该模型的具体求解过程.在参数优化方面,本文通过粒子群优化(PSO)算法实现分数阶阶数和非线性指数的最优搜索.最后运用FAONGBM(1,1)模型对我国水力发电总量进行实证分析,结果证明所提出的模型具有良好的拟合精度和预测精度.     

基于分形分析的国际金价波动长记忆性识别与预测研究

本文对国际金价波动的长记忆性进行研究,通过R/S,MRS,V/S等方法计算Hurst指数,证实了金价波动存在着显著的长记忆性。以此为基础借助分数差分,构建ARFIMA、FIGARCH、ARFIMA-GARCH等基于分形分析的长记忆性预测模型,实证结果表明该类模型很好地刻画了国际金价的内在波动规律,具有较强的预测功能。     

(2,q)阶分数差分方程的解

首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并给出(2,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.     

基于GARCH模型的波罗的海干散货运价指数预测

为准确地把握波罗的海干散货运价指数(BDI)的变化趋势,选用一阶对数差分方法,对近期BDI日收益率序列的基本统计量特征进行了分析,验证了BDI日收益率序列的"尖峰厚尾"及波动的集聚性等特征,并进一步运用GARCH(1,1)模型,分析了其波动的持续性和滞后性.在此基础上,基于GARCH模型构造了预测的方法步骤,经优化调整滞后期对BDI日收益率进行了预测,最后,通过将BDI对数日收益率序列还原为指数序列,对BDI进行了预测,实证分析结果验证了模型及方法的适用性和有效性.     

基于GARCH模型的波罗的海干散货运价指数预测北大核心

为准确地把握波罗的海干散货运价指数(BDI)的变化趋势,选用一阶对数差分方法,对近期BDI日收益率序列的基本统计量特征进行了分析,验证了BDI日收益率序列的"尖峰厚尾"及波动的集聚性等特征,并进一步运用GARCH(1,1)模型,分析了其波动的持续性和滞后性.在此基础上,基于GARCH模型构造了预测的方法步骤,经优化调整滞后期对BDI日收益率进行了预测,最后,通过将BDI对数日收益率序列还原为指数序列,对BDI进行了预测,实证分析结果验证了模型及方法的适用性和有效性.     

分数(k,q)阶差分方程的解

本文首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并利用Z变换理论,给出(k,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.     

基于分数阶GM(1,1)与BP神经网络的电力负荷预测

传统的灰色GM(1,1)和BP神经网络模型存在对原始序列依赖高,收敛速度慢等缺点.将分数阶累加的思想引入GM(1,1)模型,再用逐层训练算法改进传统的BP神经网络.基于我国2010-2014年的电力数据,构建分数阶GM(1,1)与BP神经网络组合模型,预测2015年和2016年的总发电量.实证结果表明,该组合模型比GM(1,1)模型,分数阶GM(1,1)模型以及GM(1,1)与BP神经网络组合模型具有更好的数据拟合效果,更高的预测精度.     

中国股市的非线形模型分析

利用基于分数次差分的计量经济学ARF IM A和F IGARCH模型研究中国股市收益率的变化.     

我国股市收益的双长记忆性检验——基于VaR估计的ARFIMA-HYGARcH-skt模型

针对股市收益分布的"尖峰肥尾"特征,引入了偏t分布作为新息分布。基于VaR方法,从风险估计的角度,利用ARFIMA(2,d_1,0)-HYGARCH(1,d_2,1)-skt模型对1996年12月17日至2007年7月5日期间的沪深股市收益进行了实证分析.实证结果显示:沪深股市具有显著的双长记忆特征;上海股市的日收益率和波动率的长记忆性均比深圳股市强;ARFIMA(2,d_1,0)- HYGARCH(1,d_2,1)-skt模型对我国股市收益具有较强的风险估计和预测能力。     

Invariance of the first difference in ARFIMA models

A desirable property for an estimator of the fractional ARFIMA parameter is to be first difference invariant. This paper investigates the effects on the fractional parameter estimator in nonstationary ARFIMA(p,d,q) processes before and after applying a first difference. We consider semiparametric and parametric approaches for estimating d. The study is based on a Monte Carlo simulation for different sample sizes. The Brazilian exchange rate series is given as an application of the methodology.     

基于GARCH模型族的中国股市波动性预测

收益与风险历来都是投资者与研究者所关注的问题 .本文选取 GA RCH、TGARCH和 EGARCH模型来拟合中国股市的波动性 .实证分析结果表明 ,中国股市的波动具有显著的波动聚类性与持续性 ;由 E-GARCH模型所预测的上证 30指数、上证综合指数和深证成份指数未来一天的波动要明显优于 GARCH和TGARCH模型的对应值 ,而对香港恒生指数 ,三种模型的预测结果无显著的差异 .     

股价指数的记忆性特征

本文通过ARFIMA模型(分整自回归滑动平均模型)分析了上证日指数、周指数、月指数序列的记忆性特征,说明股票价格日指数具有长记忆性、周指数具有中等记忆性、月指数具有短期记忆性,这一结论说明了中国股票市场是非有效的,其本身隐含一定的政策含义。     

Volatility forecasting using stochastic conditional range model with leverage effect

In this paper, we propose a stochastic conditional range model with leverage effect (henceforth SCRL) for volatility forecasting. A maximum likelihood method based on the particle filters is developed to estimate the parameters of the SCRL model. Simulation results show that the proposed methodology performs well. We apply the proposed model and methodology to four stock market indices, the Shanghai Stock Exchange Composite Index of China, the Hang Seng Index of Hong Kong, the Nikkei 225 Index of Japan, and the S&P 500 Index of US. Empirical results highlight the value of incorporating leverage effect into range modeling and forecasting. In particular, the results show that our SCRL model outperforms the conditional autoregressive range model, the conditional autoregressive range model with leverage effect, and the stochastic conditional range model in both in‐sample fit and out‐of‐sample forecast.     

Model Identification in Exponential Smoothing

Model identification has traditionally been ignored in forecasting via exponential smoothing. The usual practice is to apply the same model to every time-series in a collection. This paper develops a procedure for model identification in large forecasting applications based on an examination of variances of differences of the time-series. The order of differencing yielding minimum variance suggests an appropriate model for the series. Empirical results show that this procedure selects models that give reasonable ex ante forecast accuracy.     

基于实际波动率的组合选择实证研究

本文对证券组合三因素的7种预测方法进行了实证研究和敏感性检验,得出结论:若以周作为组合持有期,则不论何种收益预测方法,基于实际波率的ARFIMA方法在组合持有期上均取得了正的超额收益;基于实际波动率的ARFIMA法在组合选择的各种方法中是最优的.     

Unit root testing in the presence of ARFIMA–GARCH errors

We consider asymptotic behavior of self‐normalized sums of autoregressive fractionally integrated moving average (ARFIMA) processes whose innovations are GARCH errors. The asymptotic distribution of the sums is derived under very mild conditions. Applications to unit root tests with ARFIMA–GARCH errors are discussed. It is shown that even when the errors exhibit both long‐range dependence and heavy‐tailed conditional heteroscedasticity, the asymptotic distributions of the Dickey–Fuller ρ‐type tests are functionals of standard Brownian motion rather than those of fractional Brownian motions. Some Monte Carlo simulations are provided to illustrate the finite sample properties of two of the tests. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.