半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念，并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环，则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体，其中P为R的任意素理想，E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1，P2为R的两个索理想，若E（P1）=E（P2），则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和，P∈M，M为R的所有素理想组成的集合．     

关于半质环交换的条件

本文讨论了一类满足多项恒等式的环的交换性,推广了文[1]的结果,证明了: （1） R为一个结合环,且对任意x,y∈R, a1xy2+a2xyx+a3x2y+a4yx2+a5y2x+a6yxy∈Z（R） 这里a1（i=1,2…6）是整数且sum from i=1 to 6（a1=0）,如果下文中条件（Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ）之一满足,那么R为交换环。（2）     

关于具有σ-结构的环(Ⅰ)

<正> §1引言在[1]中首先引进了结合环的σ—结构,并得到相应的理想论中有关结果。本文改进其中σ—素理想和σ—准素理想的概念,将其结果更一般化。在本文中,总假设R表示结合环。     

半Abelianπ-正则环结构的研究

设R为一个非Abel的半Abelianπ-正则环,证明了下述条件等价:1)R仅有2个极大理想;2)Id(R)-{1}是本原的;3)E(R)={0,1}且对于e∈S0r(R),f∈S0l(R)均有ef=0.进一步证明了如果S0l(R)R与RS0r(R)均为R的极大理想,那么R同构于一个正交准正则环与一个Abelianπ-正则环的亚直接和.     

关于具有σ-结构的г-环

<正> 本文将[1]中结合环的σ-结构扩充到Г-环。关于Г-环的σ-结构,在[2]中已作过一些讨论。     

关于二次样条的一点注记

<正> 本文使用下述符号: In={1,2,…,n) In\{1}={2,3,…,n},n∈N,N为自然数集合。1、令△:a=x1相似文献   

极与Z—理想

通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ⅰ）第一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ。（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格     

微分多项式环的半交换性和对称性

研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了：设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）当且仅当R是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）;设R是弱2-素环和（α,δ）-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环（分别地,弱半交换环,广义弱对称环）.     

环的根的若干结果

本文证明了下面主要结果: Ⅰ.设R是一个根,则R是一个强半单根的充分必要条件是满足对任意环A的每一个理想I,I=I+R（A）成立。Ⅱ.设R是一个根,A是任意环,则下面条件等价。（1）?I1,I2?A有I1∩I2=I1∩I2; （2）?I?A,TI是L（A）的凸子格且β（A）是一个下半格,其中TI1∩TI2=TI1∩I     

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

关于右GP-V-环

主要研究GP-V-环（GP—V-模）,它是P—V-环（P—V-模）的推广．讨论了这一类环的某些性质,例如：设R是GP—V-环,则对主右理想U=αR的任意极大子理想K,存在n∈Z^＋和R的极大右理想H使得H∩α^nR=K∩α^nR;右GP—V-环的每个主右理想都是幂等的;右GP—V-环的直和项仍是右GP—V-环;等等．此外,还讨论了右GP—V-环什么时候是Von Neumann正则环．     

关于多目标规划解集的一些讨论

<正> 我们考虑多目标规划问题:（VP）min X∈R F（x）其中R={x|x∈En,g1（x）≤0,j=1……,m},F（x）=（f1（x）,…,fp（x））T。设x∈R,称x为（VP）的有效解,如果不存在x∈R使F（x）≤F（x）;称x为（VP）的弱有效解,如果不存在x∈R使F（x）相似文献   

具有平行第二基本形式的子流形

<正> §1引言H.Lawson[1]证明了下述定理:设Mn+1（e,R）当e=1,0,-1时分别表示单连通空间形式Sn+1（R）,Rn+1,Dn+1（R）。又没（Mn,φ）是Mn+1（e,R）中的极小超曲面,它的第二基本形式是平行的。则除相差Mn+1（e,R）中一个等距外,（Mn,φ）是下述流形Vn的一个开子流形:     

Lipschitz区域上Schrodinger算子Neumann问题的讨论

Ω∈R^n，n≥3是一个有界Lipschitz区域．令ωa（Q）=｜Q—Q0｜^a，其中Q0是边界 Ω上的一个固定点．对带有非负奇异位势的Schrodinger方程-△u＋Vu=0，V∈B∞研究了边值在L^2（ Ω，ωa dσ）中的Neumann问题，证明了当0〈a〈n-1时，Neumann问题存在唯一解，并且（△↓u）∈L^2（ Ω，ωadσ）．     

一类KdV-Burgers型方程的整体适定性

研究一类KdV-Burgers型方程ul＋uxxx＋uus＋｜Dx｜^2αu=0,t∈R^＋,x∈R,其中≤α≤1,在空间H^s（R） 上的适定性和不适定性问题,证明了当s〉-α时上述方程在空间H^s（R）上是整体适定的,而当s〈α-3/2（2-α）时在空间H^s（R）上是不适定的．     

关于伴随周期拟对称函数的一些估计

如果h(x)=x+σ(x)是M-拟对称函数,x∈R,且σ以a>0为周期的函数,则称h(x)为伴随周期的拟对称函数.本文将对这类函数中的σ在满足σ(0)=σ(1)=0,a=1的情形下的范数的L1,L2进行一些估计。作为应用,我们将改进Partyka.D的一个相关结果。     

一类树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S*r（m+1）+1表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,E■表示把Pm的一个1度点与S*r（m+1）+1的r度点重迭后得到的图,可简记为E■,δ=（r+1）m+r;设n（≥4）是偶数,λ=（n+1）+2-1（n+2）δ,令图P■是表示把2-1（n+2）E■的每个分支的r+1度顶点分别与Pn+1的下标为奇数的2-1（n+2）个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇E■∪rK1、P■∪E■和P■∪2E■∪rK1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

L1中的Rivlin 问题

假定G_1cG_2是C_[-1,1]的二个Haar子空间。设g_1∈G_1,g_2∈G_2且g_1≠g_2。本文证明了下述定理:存在函数f∈C_[-1,1]使得g_i是f在G_i中的L_1最佳逼近(j=1,2)的充要条件是g_1-g_2在[-1,1]上至少变号dimG_1次。     

关于可膨胀空间的逆极限及无限Tychonoff积

对Bi可膨胀空间类进行研究,得到主要结论如下:(1)若X=lim←{Xα,πβα,Σ}并且每个πα是开满映射,如果X是|Σ|-仿紧的,并且每个Xα都是Bi(i=0,1)可膨胀的,则X是Bi(i=0)可膨胀的。(2)若X=∏σ∈ΣXσ是|Σ|-仿紧的,则X是Bi(i=0,1)可膨胀的当且仅当F∈[Σ]<ω,X=∏σ∈ΣXσ都     

随机场重对数律的一种精确渐近性

讨论了随机场重对数律精确渐近性的一种形式,设{X,Xk,k∈Z＋^d,x（i）,i≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,EX^2=σ^2〈∞,则 limc→0ε^2∑n 1/｜n｜（log｜n｜）^dP（｜Sn｜≥ε√｜n｜loglog｜n｜）=σ^2/（d-1）!