测量月球的半径我有新招

月亮有多大呢?这个问题似乎不大好入手.现在,科学家们通过精密的仪器已经能够比较准确的测量出月球的半径约为1730千米.但是如果不用这些精密的仪器,能否也可以估算出月球的半径呢?今天我就来向大家介绍这种测量月球半径的新方法. 不知道大家以前有没有注意过月蚀.当月蚀时地球在月球上形成影子,用照像机拍成照片,那么分析照片上的平面图形,就可以对月球半径做出粗略估计.     

关于“地球赤道问题”的有趣探讨

在八年级数学下册(北师大版)第六章证明(一)的“1.你能肯定吗?”中有这样一个有趣的问题:“假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?”     

谈数学求真精神及教学熏陶

1从学生的一桩误判谈起开学第一天,对高一新生提了这样一个问题:假定有一根绳子,长度恰好为地球赤道长,那么该绳子是紧贴着地球赤道表面而无缝隙的.若将该绳子的长度增加10 m,那么此时绳子与赤道表面所成的缝隙会有多大?你能钻得过去吗?话音刚落,班内同学几乎异口同声,不假思索     

智慧窗

共有几只羊 ?一牧羊人赶着一群羊通过 3 6个关口 ,每过一个关口 ,守关人都要拿走当时羊的一半 ,然后退还一只 .就这样过完全部关口后 ,牧羊人只剩 2只羊 .问牧羊人原来这群羊共有多少只 ?智慧窗《共有几只羊 ?》答案2只智慧窗$四川广安市友谊中学!638000@何维鹏     

如果月亮“逃走”了

月亮一直是地球密不可分的伴侣，我们先来认识一下这位地球邻居吧。在很久以前，大家在地球上看到的月亮有许多形状。     

智慧窗

三角形知多少? 边长均为正整数、无两边相等、且最长边为8的三角形共有多少个?请快速算出. 江苏徐州市城南区潘塘中学(221111) 孙勇提供 (答案在本期找)智慧窗《三角形知多少?》参考答案 9个.帆心6 5 4 3 2 5 4 39\4智慧窗     

智慧窗

如图,是在一正方形中挖去一等腰直角三角形,请再画一正方形,使其面积恰为这图中正方形所剩余部分的面积.智慧窗《巧作图》参考答案 作一直角三角形,使其中一直角边等于挖去的那个等腰直角三角形底边的一半,令其斜边的长等于原正方形的一条边,则这直角三角形的另一边即为要作出的正方形的边长.为什么?请自证.口智慧窗@裴庄!北京     

“巧分图形”的几种简单分法

《中学生数学》初中版2011年第5期智慧窗"巧分图形"是一道图形分割的趣味题,题目如下:请把下面图形划分成面积相同,形状相同的六份行吗?     

关于用同步卫星覆盖地球表面的问题

贵刊 2 0 0 2年第 9期《覆盖的应用》一文指正了《数学题解辞典》一书中出现的“同步卫星距地面 1 2 740公理”的错误 ,作为中学生是值得赞许的 ,但该文又提出用 4颗同步卫星组成正四面体的覆盖网 ,这其实是不可能实现的 .卫星能和地球同步 ,只有位于地球赤道正上方、并同步于地球自转方能实现 ,才能表现为“同步” .作者们显然并没注意到这个简单的物理事实 .因而 ,在赤道上空无论如何是布置不了这样的“四颗卫星系统”的———从几何上说 ,所有的同步卫星 (无论有多少颗 )其实都只是在赤道平面上一个同心的大圆上 ,而绝不可能成为文中说的…     

智慧窗

怎样剪拼 ?　　把一个正五边形纸片剪开拼成一个正五棱柱模型 ,使五棱柱的全面积等于原正五边形的面积 ,怎样剪拼 ?北京师大二附中 ( 1 0 0 0 88)张鸿菊提供(答案在本期找 )智慧窗《怎样剪拼 ?》参考答案　　如图 ,沿所有虚线剪开 ,以其中小五边形为正五棱柱的下底 ,以五个小长方形为五棱柱的各侧面 ,再将余下的五个小四边形 (带阴影者 )拼成一个正五边形作为上底 ,即得正五棱柱 .智慧窗$北京师大二附中!100088@张鸿菊     

非正则图的谱半径

讨论了由D.Stevanovi′c提出的给定顶点数n 和最大度?的非正则图的谱半径的上界,并给出了一些新的由?表示的谱半径的界.     

神秘的π

π像座桥连接着圆(球)的各种几何量.半径、圆周长、圆面积、球面积、球体积等由此及彼哪个能不过这座桥而绕过去呢?当你学到单摆公式: 时,没感到惊奇吗?怎么物理量之间也要靠π这座桥连系?是的!此话一点不假,这座桥不但有,而且广泛地存在着.这么说吧,在物理王国里,几乎所有较深层次     

地球上各地昼夜长短的计算公式

高一地理教科书中讲到这样的知识 :地球是一个不发光、也不透明的球体 ,所以在同一时间里 ,太阳只能照亮地球表面的一半 .地球绕太阳公转时 ,受黄赤交角的影响 ,太阳直射点在赤道南北做回归运动 .从而导致地球各地昼夜长短呈周期性变化 .那么 ,昼长与太阳直射点的位置存在着怎样的数量关系 ?如何用数学方法计算地球与昼夜长短就成为人们研究探讨和有待解决的科学问题 .本文用中学数学知识 ,推导出了昼夜长短的数学计算公式 ,并通过对公式的应用 ,定量分析了地球上昼夜长短变化中出现的特殊现象 .由此 ,不仅能使我们发现一种解决地理问题的数…     

解“老师的生日”一题

《中学生数学》杂志,是中学生喜欢的杂志之一,今读到2003年9期《中学生数学》中智慧窗中的一题:算式中“今天我们老师的生日”九个汉字分别代表1～9.你能写出这个有趣的等式吗?     

一道《智慧窗》趣题的再探

<正>贵刊2015年11月刊登了瞿文华老师所写的《智慧窗》1."知角求角",很有启发,现顺思联想得一些有趣的结论.为了叙述方便,先将该题介绍如下:图1中,已知有六个角,你能根据此六个角求出有"x"标记的角度来吗?文中,巧添平行线方法,得解:x=75°.     

几何概型中的测度

<正>看以下三个关于几何概型的问题:问题1(江苏南通中考2014)有三个同心圆(如图1),半径分别为1,2,3,三个区域分别为A、B、C.现在向同心圆区域内随机投点,则点落在哪个区域内的概率最大?问题2在3米长的绳子上随机剪一刀,则较短一段长度不小于1米的概率是多少?问题3有一只电池用完的指针式电子钟,其时针指向2点到5点之间的概率为多少?     

半径与切线

由圆的切线性质和其判定定理可知:(1)若一条直线经过半径的外端点且垂直于这条半径,则这条直线是圆的切线;(2)圆的切线垂直于过切点的半径.利用圆的切线性质和其判定定理解决一些有关圆的切线问题时,通常要经过半径来实现,那么怎么来实现呢?下面举例说明.一、见半径,证垂直     

活用一次方程妙填(换)数字趣题四则

<正>例1图1中"智慧之窗,数学园地"这八个汉字分别代表1～8这八个数字,要使每个三角形顶点处三个数字之和都相等,并且也等于中间的正方形顶点处四个数字之和,那么这个相等和必定是几?并请设法换出一个图来     

智慧窗

叨点共线吗? 将四个全等的直角三角形加到一个正方形上,其中两个在正方形丫才/了分行么内,两个在正方形外,如图。问这四个直角三角形的直角顶点在同一条直线上吗?为什么? 北京阿秋提供 选自戴维·韦尔斯著公数学与联想》 (答案在本期找)、,_,_,_,.,~_,.,_,_,.,_~_,.,_~一~.~._./本期《智慧窗》参考答案护尹尸产沪尹沪尹尹沪入人,-人,二‘.,-人口r-人丫-孟,-二.甲,五下.古甲-五V-人r.孟.丫-人V-\.,.,_今.令_令_,.今.,.,一,.令。,_今.令.,_,.,_,.,.智慧窗…     

正方体的表面展开图问题

中师《几何》第一册第111页有如下问题: 在图1的图形中,哪个是正方体的表面展开图?哪个不是? 由该习题自然引伸出如下问题:正方体的表面展开图的所有可能性都有哪些?也即正方体的表面展开图的集合是什么?