点电荷场中的重力单摆及简谐振动

单摆是力学中的最基本模型,点电荷电场是电学中的最基本模型.将带电小球单摆置于点电荷电场中,带电小球既受到重力作用也受到点电荷电场的作用,由于点电荷电场是非均匀场,带电小球在重力的均匀场和点电荷的非均匀电场中摆动.本文讨论了带电小球做简谐振动的条件,发现在点电荷非均匀场中带电小球做小幅摆动仍可产生简谐运动,给出简谐振动的周期,并指出其等效场的意义.     

用能量法简捷推导可动悬点单摆的谐运动周期

"可动悬点的单摆"是指如下体系:如图1,质量为M的小圆环套在光滑的固定水平杆上,通过一长度为L的轻杆将质量为m的小球与圆环连接,圆环、小球均视为质点.证明此体系在小角度下的运动是谐运动,并求出谐运动的周期.     

用相平面法解大角度单摆运动方程

一、引言 长为l的轻杆和质量为m的小球所组成的单摆,当考虑到空气阻力时,则此摆的运动方 程为 式中h=, a是阻尼系数, 是角位移。如图 1所示。 方程(1)是典型的非线性方程,一般要得到它的解析解是困难的。通常我们假设0很小,使sin～0,此时(1)式即变为线性方程,那么就很容易获得共通解。但实际所遇到的单摆运动并非都满足小角位移的运动状态。因此在教学中同学们常常提出这样一个问题,能否存在更有效的方法来解释这一运动现象呢?对此利用相平面法可以较好地解释这个问题。此方法虽不能直接给出解析解.但能更直观、更形象地描述单摆的各个运动…     

利用电磁阻尼单摆测量金属球的电导率

通过设计有无电磁阻尼作用的单摆实验,精确测定金属球的摆幅随时间的变化规律,拟合实验数据得到空气阻尼系数和电磁阻尼系数,采用对比法得出金属球的电导率.该实验可加深学生对单摆作为简谐振动理想模型的理解,也为研究梯度磁场中金属小球的电磁感应现象提供了新思路.     

变悬点变摆长单摆运动分析

用两种方法导出了变悬点变摆长单摆的加速度和运动微分方程，分析了小球作周期振动的条件，讨论了角速度最大值的位置，并通过计算机数值计算，画出了小球作周期振动时的相图。     

验证动量守恒定律实验的探究

1问题的引出验证"碰撞中的动量守恒"实验课的分组实验中,一位学生发现了问题:如图1所示中,在等位板处释放小球a,去碰撞放在水平轨道的另外一个完全相同的小球b时,不能出现小球a静止,小球b获     

单摆实验仪的改进

针对传统单摆实验,小球在摆动时容易产生圆锥摆现象,导致周期测量不准,影响实验结果的准确性.对此,本文采用双线摆取代单线摆,避免小球产生圆锥摆现象;同时采用光电门对摆动进行计时和计数,减少人为误差的引入,进而提高实验精度.     

编写SPnenu安卓软件分析单摆视频计算重力加速度

为了增强"单摆测量重力加速度"实验的效果,编写了运动视频分析安卓应用程序-SPnenu,分析单摆视频,计算重力加速度。首先,介绍了安卓软件的组成模块;然后,使用该应用程序分析单摆运动视频中周期、摆长和视频当地重力加速度;最后,与计算机平台下的视频分析软件Tracker进行对比实验,并对误差进行了讨论分析。实验表明,将基于安卓智能手机的运动视频分析软件引入物理实验教学,有助于打破实验的时间和空间限制,减小了"周期测量"带来的误差,能实现对单摆小球运动轨迹的精确追踪记录和数据分析。     

带电单摆的振动

位于重力场中的单摆,在摆角小于5°时,作简谐振动,其平衡位置为摆球静止时的位置,振动周期为T_o=2π√(L/g). 若将此单摆小球带上 q的电量,摆绳为绝缘细绳,置于匀强电场或匀强磁场中,其摆动是否仍是简谐振动?它的振动周期与不带电时的振动周期相比较有何改变?分析如下: 1 在匀强电场中 1.1 当把带电单摆放在如图1的匀强电场中带电摆球所受力有三个,一是细绳的张力,二是重力,三是电场力.由于电场     

一道速度突变题的解答及思考

【题目】在一个水平的匀强电场中,用长为l的细线把一质量为m的带电小球悬挂在O点,如图1(a)所示.电场强度为E,小球带正电荷q.小球在电场中平衡时,悬线OA偏离竖直线的角度为θ.现把小球拿至B点,细线OB位于水平方向,在B点由     

基于图像识别的单摆法测量液体黏度

对单摆法测液体黏度装置进行改进,利用图像传感器捕捉液体中摆球的运动轨迹,再采用图象分析软件Track提取其位置坐标,利用双平方权重法排除异常点,基于液体中小球运动学方程的动力学模型,对考虑了液体阻力的单摆运动方程进行求解,通过双平方权重的最小二乘法对动力学方程进行拟合,得到稳定的方程解,求出待测液体的黏度.     

几种运动周期的分析探讨

在教学中常发现诸如近地卫星的环绕运动,小球在地球内部的光滑直隧道中做简谐运动,无限摆长的小角度单摆运动等,它们的周期都相等且约为84 min.从力学和运动学两方面指出造成这种周期相同的现象绝非偶然巧合,而是一个只与地球密度有关的必然结果.     

演示简谐运动图象装置的改进

高中物理 (必修 )教材中关于演示简谐运动图象的装置有以下不足 :1 )沙流量与拉动木板速度不好控制 ,沙流量大得到图象波峰波谷个数少 ;沙流量小 ,得到图象不连续 ;2 )沙斗体积较大 ,受空气阻力大 ,振幅要减小 ;3 )随沙流出 ,沙斗重心下降 ,单摆摆长变长 ,周期增大 .笔者将该实验作如下改进 .装置如图 1所图 1　改进后的实验装置示 .把两张儿童写字板连接成长方形 (保证足够的长度 ) .用磁性笔在其中央画出虚线作时间轴 .把磁性笔芯一端插入到金属球内 ,用细线一端与小球相连 ,另一端拴在支架上构成单摆 ,且使磁性笔芯平衡位置正好在虚线的…     

单摆振动周期与摆幅的相关性

在初等物理直到大学的普通物理中,单摆作为在保守力场中运动的一个典型例子,常被引用．所谓“单摆”,亦称“数学摆”,是一个上端被固定,由不能伸长的,而质量可忽略不计的细线或杆的下端,悬挂一个质量为ｍ的小球（可当作质点）的运动系统．当它仅在重力ｍｇ作用下,于铅直平面内摆动时,如果摆幅很小,则它的振动周期为：Ｔ＝２π,（１为悬线总长度）与摆幅无关．而且,实验上如果测定了ｌ和Ｔ,就可以求出重力加速度ｇ．可是人们往往忽略了这个公式的导出,有一个先决条件,那就是摆的振幅必须很小．事实上,单摆的振动周期,是与摆…     

等效思想的充分应用——单摆周期公式的分析与比较

平动非惯性参考系中单摆的周期问题在一些竞赛题中经常考到,学生多是运用等效的物理思想,求得等效重力加速度a’,代替惯性参考系中在只有重力和摆线张力作用下的单摆的周期公式     

近代物理讲座 第三讲 运动稳定性问题

一、问题的提出 在力学和日常生活中,大家对运动稳定性问题已有一些初步概念.通常所了解的是最简单的稳定性问题──力学的平衡稳定性问题. 如图1(a)所示,小球处于凸面的顶点是力学上平衡的,但这是一种不稳定的平衡状态.因为任何微小扰动都可使小球越来越远地离开平衡位置而永不回来.对于图1(b)所示情形,小球处于凹面的底部,这也是平衡的,而且是稳定的平衡状态.因为任何微小扰动虽可使小球偏离平衡位置,但它始终只在平衡位置附近作振动.如果存在阻尼,则小球最终仍将停止在原来的平衡位置上. 图2(a)表示,竖直放置的细杆虽然是平衡的,但却是不…     

椭圆曲面摆参数振动的数值计算及仿真

为研究变摆长参数振动的规律,以椭圆曲面摆装置为对象,根据刚体定轴转动定律及椭圆曲线方程,构建了椭圆曲面摆的二阶变系数齐次微分动力学方程.运用四阶龙格-库达法对方程进行数值求解,并结合MATLAB软件绘制了椭圆曲面摆振动不同的图像,给出椭圆曲面摆在无阻尼状态时的方程通解形式,在此基础上,讨论了不同参数对椭圆曲面摆振动特性的影响情况.研究表明,椭圆曲面摆与单摆振动类似,在无阻尼状态时小球摆动符合正弦函数变化规律,小球摆动周期受到阻尼系数、椭圆曲面几何尺寸、振幅等参数影响.研究结论丰富了关于变摆长单摆参数振动教学内容.     

用双线摆测重力加速度

在应用单摆测量重力加速度时, 造成误差的主要因素有实验仪器引起的系统误差和实际测量引起的随 机误差. 文中针对单摆做圆锥摆引起的系统误差, 采用了双线摆代替单摆的方法来改进实验装置, 巧用万能板来固 定双线摆, 并使其与D I S L a b通用软件相结合, 能更精确地测量出重力加速度     

用单摆测重力加速度的改进

1 实验概况 由单摆振动周期公式可得,所在地重力加速度由公式 实验中单摆不可能完全符合单摆模型的要求.为了减小各种不符合因素对单摆周期的影响,常规的学生实验总要求轻质细绳的长度超过1m.球形重物(摆球)直径小于1cm,摆角小于5°.     

单摆测定重力加速度实验的改进

用单摆测定重力加速度实验不仅是高中物理教材中的学生实验,而且是许多大学的普通物理实验的项目。该实验具有原理清晰、设备简单、操作容易的特点。不足的是学生普遍感到难以准确测量单摆的摆长。为了解决这个问题,我们利用了焦利氏秤。不仅避开了测量摆长的困难,而且提高了实验的精确度,具体方法如下。如图所示,在焦利氏秤(F)的A点系一摆长约120cm的单摆;B为一夹子,可夹住摆线,以改变单摆的摆长。调节焦利氏秤的旋钮E,使单摆的摆长BC约为100cm。设此时的摆长为L_1,则有 T_1=2π (L_1/g)~(1/2) (1) 测出此时的周期T_1,记下游标(D)读数x_1。松开夹子B,调节旋钮E,使单摆摆长为