一个构造辅助函数的公式

构造适当的辅助函数是解决微分中值问题的关键。介绍一个构造辅助函数的公式,并具有简洁、方便、实用等特点。     

中值定理证明题中辅助函数构造的万能方法

在不少运用中值定理的证明题中辅助函数的构造总是需要学生的敏锐观察力和一定运气的,因而比较困难.本文创立了一种构造辅助函数的万能方法,并给予了方法可靠性的自明(非严格的证明).该方法在辅助函数的构造与微分方程的解之间建起了一座桥梁,使得可以通过微分方程的解去计算出辅助函数.文章最后说明了该方法还可以给一类微分方程提供一种近似解.     

罗尔定理证明一类存在性问题

提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性.     

罗尔定理应用中辅助函数的构造

介绍在罗尔定理应用中辅助函数构造的一种方法     

两个中值命题及其应用

给出两个中值命题，它们可看成是微分中值定理的推广。作为中值命题应用，建立了证明中值问题时构造辅助函数的一般方法。     

利用微分方程求解微分中值问题的逆向思维方法

有关微分中值定理的证明题的证题关键是构造辅助函数.为了找到构造辅助函数的通用方法,本文基于罗尔中值定理和微分方程理论,给出通过求解微分方程证明此类题型的逆向思维方法.实例表明本文提出的逆向思维方法在求证微分中值问题中具有一定的普适性.     

关于辅助函数的几种构造方法——谈微分中值命题的证明

构造函数法是一种重要的数学方法,在教学中有意识地培养学生掌握这种方法,对于开阔学生思路、提高分析问题和解决问题的能力有着重要的意义．在高等数学中,微分中值定理的证明就是通过构造适当辅助函数,由这个函数满足罗尔定理而得到要证的结论．本文主要介绍证明微分中值命题时常用的构造辅助函数的几种方法．一、几何直观法构造辅助函数例1（拉格朗日定理）设连续,在内可导,则存在各分析该命题条件不满足罗尔定理中从图1可见满足罗尔定理的条件,其中直线AB的函数地从而可作辅助函数证明本题．同理,对于平行于AB且过原点的直线C…     

论中值定理类命题证明中的辅助函数构造

借助实例分析的方法,讨论在证明微分与积分相结合的中值定理类命题时,关于辅助函数的构造技巧及其变形思想.     

关于中值问题证明中辅助函数的一种构造方法

本文通过求解微分方程的方法构造辅助函数，用来解决有关微分中值问题的证明     

微分中值定理的应用及推广

介绍应用微分中值定理时,构造所需辅助函数的两种有效方法：观察法和解微分方程法。并通过变量代换法化无限为有限,将罗尔定理的应用推广到无限区间上。