两伪币的搜索问题

考虑两伪币的搜索问题: 给定外观相同的n个硬币, 其中有两个比较重的伪币, 通过等臂天平在尽可能少的称量次数下去找出两个伪币. L^{(2)}(n)为最坏情况下找到两伪币的最小称量步数. 对于任意的 n\geq2, 满足\lceil \log_3\binom{n}{2}\rceil \leq L^{(2)}(n)\leq\lceil \log_3\binom{n}{2}\rceil+1. 猜想信息理论下界均可达. 通过一个新的方法扩大了满足信息理论下界的n的取值范围.     

非均匀调和函数的两类边值问题与积分表达式

本文给出非均匀指数函数的定义及性质,并且进一步引入了非均匀三角函数、非均匀双曲函数和非均匀对数函数.最后利用非均匀指数函数表达形式和非均匀解析函数的Cauchy积分理论,建立了非均匀泊松积分公式和非均匀施瓦茨积分公式,获得了非均匀调和函数在两类特殊边界上的狄利克雷问题和诺伊曼问题解的显示表达式.     

均匀试验设计的理论、方法和应用——历史回顾

本文回顾计算机仿真试验设计的主要两种方法:拉丁超立体抽样和均匀设计,在过去二十五年的发展,特别是均匀设计的发展,包括均匀设计的优良性研究、新的均匀性测度、均匀设计表的构造,以及均匀性在因子设计中的应用。     

密度和刚度线性变化对非均匀地壳层中扭转表面波传播的影响

研究了覆盖在非均匀半无限空间上的非均匀地壳层中,扭转表面波传播的可能性.地壳层的非均匀性随着厚度线性变化,非均匀半无限空间的非均匀性表现为3种类型,即指数型、二次型和双曲型.采用封闭形式,可以分别推导出上述3种类型非均匀性的色散方程.对于覆盖在半空间上的同一地壳层,色散方程与经典案例的方程一致.研究发现,随着非均匀地壳层中密度线性变化的非均匀参数的增大,相速度减小,而由刚度引起的非均匀因素对相速度的影响相反.     

单子理论对拓扑等度连续与均匀连续的刻画及其应用

在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续和均匀连续的非标准刻画,并应用均匀连续的非标准特征证明了网收敛与均匀连续之间的关系,最后应用拓扑等度连续和均匀连续的非标准特征证明了拓扑等度连续和均匀连续之间的关系.     

均匀语言与强均匀语言

本文引入了均匀语言与强均匀语言的概念,把语言的交换前缀性转化为均匀性,研究了均匀语言和强均匀语言的结构,给出了它们的判定法.     

关于图的均匀全色数分类

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.将图按均匀全色数分类,证明了简单图在若干情况下的均匀全色数定理,得到了一些联图的均匀全色数.     

从设计到抽样

张润楚,王兆军（１９９６）提出了均匀设计抽样,将均匀设计变成抽样．本文给出一种由设计到抽样的一般方法,它可以将任何一个有优良均匀性的设计点集变成所有样本都有同样优良均匀性的抽样。     

混水平均匀设计的构造

我们用离散偏差来度量部分因子设计的均匀性,本文的目的在于寻找一些构造混水平均匀设计的方法,这些方法比文献中已有的方法更简单且计算成本更低.我们得到了离散偏差的一个下界,如果一个U 型设计的离散偏差值达到这个下界,那么该设计是—个均匀设计.我们建立了均匀设计与组合设计理论中一致可分解设计之间的联系.通过一致可分解设计,我们提出了一些构造均匀设计的新方法,同时也给出了许多均匀设计存在的无穷类.     

一些联图的均匀全染色

对-个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.本文证明了图在若干情况下的均匀全色数定理,得到了Cm VSn,CmVFn和CmVWn的均匀全色数.     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Singularities of Solutions of One Class of Equations of Continuum Mechanics

We analyze one class of families of integral equations and describe the dependence of the singularities of solutions of integral equations on the dimensions of the families of kernels of equations. On the basis of these results, we propose procedures for the construction of approximate solutions for a small parameter.     

Determination of asymptotic solutions of problems of nonlinear theories of thermoviscoelasticity

It is shown that the asymptotic solution of a problem of the nonlinear theory of thermoviscoelasticity, if it exists, can be found directly from the solution of the asymptotic boundary-value problem without completely solving the starting problem.M. V. Lomonosov Moscow State University. Translated from Mekhanika Polimerov, No. 3, pp. 395–400, May–June, 1976.     

Emptiness of set of points of lower semicontinuity of Lyapunov exponents

We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter.