浅谈高中数学的类比方法

世界万物总在不断变化、完善着,数学知识亦不例外.对诸多数学知识的理解在深化,应用在优化,有诸多数学命题在延伸、拓广,在这些变化过程中“类比”有着它独特的功效.     

高考数学“思想实验”中的若干关键词

除有形实验(physical experi ments)外,还有在较高理智水平上使用的其他实验,即思想实验(thought experi ments).而在数学中的实验是在想象中做的,是设想着做的,是在思想中进行的实验[1].显然,这种实验乃是在头脑中进行的抽象     

懂数学 明算账

1 问题来源 央行在2006年8月19日上调金融机构存款利率后,许多希望尽快享受新利率的储户,纷纷选择将仍在存期内的定期存单提前支取后办理转存.银行提醒储户,1年期存款在54天内、2年期存款在110天内、3年期存款在165天内、5年期存款在284天内提前支取,转存同期限定期存款是合算的.反之不要盲目提前支取,以免得不偿失.     

中国进出口银行：变被动为主动

1月17日，中国进出口银行在博鳌召开了银企合作座谈会。这是继去年年底该行在昆明召开53家国营大企业座谈会后，在短短不到一个月的时间内，再次在银企之间建立起一种行之有效的沟通方式。     

“非常公司”理财经

当美同小说家凯鲁亚克（JackKerouac）在上世纪40年代开始穿越美国的游荡时，他心里明白这是一项冒险活动。安德森（JohnAnderson）在《在旅途》一书中写道：“我知道，在旅途中的某个地方，会碰到女孩子，会确立长远目标，什么事都会发生；在这个旅途中，会有人把珍珠递给我。”     

探究一例

探究活动如图1,在数学实践探究活动图1中,小亮将直角三角板ABC的直角边AB在直角框DOE内滑动,其中A点在OD上滑动,B点在OE上滑动.在滑动过程中,小亮发现点C与点O的距离在不断发生变化,当点B与点O重合时,OC距离最小,那么,是否存在特定位置,能使OC距离最大呢?     

三棱锥顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件

1 问题大家知道,对于一个三棱锥,三条侧棱相等(或三侧棱与底面成等角)是顶点在底面上的射影为底面外心的充要条件;三侧面与底面成等角(或三顶点到底面三边等距)是顶点在底面上的射影为底面内心或旁心(射影在三角形内为内心、射影在三角形外为旁心)的充要条件;二对对棱垂直是顶点在底面上的射影为底面垂心的充要条件.我们自然会问:顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件是什么呢?     

一道值得探究的面积问题

在高中数学中，除了立体几何外，求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积，此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中．     

角蛋白16和17在部分表皮肿瘤中的表达和意义

目的 研究角蛋白16 和17（K16、K17）在部分表皮肿瘤中的表达和意义。方法 采用免疫组化法检测K16、K17在正常皮肤、脂溢性角化病、日光性角化病、皮角、基底细胞癌、鳞状细胞癌中的表达。结果 K16、K17 在正常皮肤表皮各层呈阴性表达;在脂溢性角化病表皮各层中除了角质层外大多呈阳性表达;在日光性角化病表皮K16 均不表达,K17 除了角质层外在其他各层也不表达;K16 在皮角表皮棘层呈强阳性表达,但在其他各层均呈阴性表达,K17 在皮角表皮各层基本呈阳性或强阳性表达;在基底细胞癌中,K16、K17除了在棘层呈弱阳性表达外,在其他各层均呈阴性表达;在鳞状细胞癌中,K16 在基底层呈阴性表达,但在其他各层及K17 在表皮全层均呈阳性或强阳性表达。K16 除基底层外在肿瘤表皮其他各层表达比较差异均有统计学意义（均P＜0.05）;K17 在表皮各层表达差异均有统计学意义（均P＜0.05）。结论 K16、K17的表达状况可为表皮肿瘤的鉴别诊断提供病理学方面的依据。     

揭示问题内隐谨防以假乱真

在数学问题中,或在解决数学问题的过程中,如果包含了没有直接言明但又确实存在的事实,那么我们称这个事实为问题内隐．在教学中经常发现,同学们在解决某些数学问题时,由于忽视问题内隐的存在,从而导致解题过程的失误．本文拟例举此类失误的几种常见情形,以资同学们在学习中参考．     

数学奥林匹克讲与练（24）

例题讲解185 .在正方形场地的中心有一只狼 ,而在其四个顶点处各有一只狗 ,狼可以在整个正方形中任意奔走 ,而狗只许在正方形的边界跑动 .已知狼可以打赢每一只狗 ,但任两只狗在一起可以制服狼 .设每只狗的速度均为狼的速度的 1.5倍 .求证 :这四只狗可以看住这只狼 ,使它不能从     

Interval DEA模型中决策单元的投影问题

在传统的DEA模型中,最优相对效率模型是在不大于1的范围内研究决策单元的效率的,最差相对效率模型是在不小于1的范围内研究决策单元的效率,这两种模型在研究投影问题时,是在不同的范围内进行的,有一定的片面性.将在interval DEA模型中,研究决策单元的投影问题,该模型是在相同的约束域内研究最优和最差相对效率模型,得出的结论将更加全面,通过两个定理给出了非DEA有效的决策单元在DEA有效面上的投影表达式和非DEA无效的决策单元在DEA无效面上的投影表达式.同时,通过一个实例对决策单元在interval DEA模型中的投影结果与在传统的DEA模型的投影结果进行了比较,发现投影结果比传统模型得到的投影结果对实际的生产有更强的指导意义.     

看书要细 思考要慎

同学们在平时阅读教材时,因为教材经过老师在课堂中的解读,自己好像已全然明白,所以,读起来很粗糙,不作慎思.因此,在做题时常范些莫名其妙的错误.现举两例.     

中国新能源汽车有机会赶超世界

在能源越来越紧缺，环境污染问题越来越严重的今天，新能源汽车将是全球汽车产业未来的发展趋势。在这个新领域，中国与美、日汽车业发达国家相比，差距并不大。中国在新能源有机会赶超世界。     

画生妙文动物大集会

正这是怎么回事?动物们聚集在一起做什么呢?为什么狗狗在跨栏,鸵鸟在竞走,棕熊溜旱冰,熊猫打飞碟,老虎在摔角?难道,这就是百闻不如一见的动物运动会?动物运动会都有哪些比赛项目?比赛规则又是如何?会场里会发     

高中数学新课程教学模式的构建

广东省新课改已经走过8个年头,对于高中数学来说,师生普遍反映有三个主要亮点：一是亮在新课程标准理念新;二是亮在教材设计创意好;三是亮在课堂教学改革多．同时在实施过程中教师也发现了诸多的问题与困惑．针对亮点以及问题与困惑,如何理性分析和思考,在不断学习和不断实践中探索并形成学校以及个人符合新课程理念的教学模式或风格．     

中学方程与小学奥数问题探析

在小学奥数诸多题型中,其中和生活实际联系比较紧密的应用题在小学数学的范畴内是难度最大、小学生最不易理解的题型;同时,从小学奥数到中学数学在知识的衔接上存在部分重叠,但是在分析方法上无疑又是递进的.下面通过对几个典型问题的分析和解决来比较小学奥数与中学方程(组)在方法本质上的区别和联系,以便于中学数学老师在小学奥数层次上辅导小学生和教授新升入初中的学生时,提高其分析和解决小学奥数中复杂应用题的能力.     

关注数学活动 提升数学素养——以《勾股定理》应用为例

在新课程的指导下,数学教学中越来越关注学生数学综合实践能力的培养,基于此,在教学中可以开展一些拓展性课程,多让学生参加一些数学活动,让学生在活动中发现,在发现中探究,在探究中解决,在解决中积累,进而培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以此促进学生综合能力和数学素养不断提升.     

反函数连续性和可微性的若干注记

在不要求函数在区间连续的假设下,研究了其反函数存在的条件及其在一点的连续和可微的条件,给出了反函数在一点连续的本质刻画.主要结论是原函数在某点连续不是其反函数在相应点连续的必要条件,而是函数将区间映射为区间,最后用例子说明结论的直观性.     

麦润权：波司登海外谋略

中国零售企业波司登最近在伦敦高档商业街——南莫尔顿大街开设了首家海外旗舰店。虽然该公司在中国开有上万家门店，但在海外几乎是默默无闻，这家新店无疑是个突破口。