中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究

2000年，我国第一轮课程改革正式启动，同年也开始研制高中数学课程标准．2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国《标准》），在《标准》中，对于争议较大的几何部分做了较大的改革，将立体几何与解析几何同放在数学2中（必修部分），同时在渗透近现代数学思想和内容上做了较大改进．2000年4月全美教师协会发表了《学校数学的原则和标准》（以下简称美国《标准》），其中也有单独的9—12年级几何标准（相当于我国高中阶段）．有鉴于颇受各方争议的“几何”课程改革，本文对中美两国高中阶段的几何课程标准做一比较（中国《标准》取必修部分数学2，同时结合了选修部分中涉及几何的部分），以期能从中得到一些对我国高中几何课程改革与教学有益的借鉴．     

问题征解

有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系）．题号右上角的星号（＊）表示问题提出...     

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本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系），题号右...     

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圆锥曲线方程

重点：圆锥曲线的两种定义、标准方程及次标准方程（中心在（x0，y0），对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线的方程）、几何性质；特征参数a，b，c，e，p的几何意义及相互间的关系；直线与圆锥曲线位置关系的判断与应用；主要数学思想方法（数形结合思想、函数方程思想、运动变换思想、待定系数法、配方法等）的应用．     

浅谈几何法解三角题

浅谈几何法解三角题沈碧（广东省珠海市东区中学５１９０００）三角中的许多问题，如求值、恒等式（不等式）的证明，不仅能用代数（三角）方法解决，还可以找到它的几何模型，利用几何方法来解决，这会加深我们对数形结合这一重要数学思想的认识，也能更深刻地认识这些三...     

正弦定理在数学竞赛解题中的应用(一)

正弦定理在数学竞赛解题中的应用（一）李火斤（天津师范大学数学系３０００７４）正弦定理是高中数学课的一个重要内容．利用正弦定理解决几何问题，在数学竞赛中也经常出现．灵活运用该定理解决几何在有关求角、求最值、证明线段相等、证垂直及证三点共线的例子有很多，...     

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本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学数学系；或Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｄｉ○ａｎｂｕ．ｅｄｕ．ｃｎ），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮送葛...     

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本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系；或Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｄｉａ○ｎｂｕ．ｅｄｕ．ｃｎ），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮...     

悲情数学家波尔约

波尔约（Janos Bolyai，1802—1860）是非欧几何的创始者之一，与他同享这个荣誉的还有“数学王子”高斯和俄国数学家罗巴切夫斯基．波尔约一生中最大的数学成果就是创建了非欧几何，然而这项成果给他带来的却是一生的凄苦和悲凉．     

整数几何问题

整数几何问题西安市西光中学刘康宁所谓整数几何，是指几何图形中的某些基本量（顶点坐标、边长、周长、角度、面积、体积等）为整数的几何问题．把古老的欧几里德几何与整数的有关知识综合起来命题，是近年来国内外数学竞赛试题中的一种常见题型．本文通过例题主要谈谈整...     

积极进行命题改革,实现高考考试功能(续文)

接上期）４．文科（２２）题、理科（２１）题（１）命题构思平面解析几何的核心是坐标法．本题以平面上的折线和曲线图形为背景，从几何与代数的结合上，考查数学的双基，以及综合运用数学知识和方法分析、解决问题的能力．要求考生掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和...     

元的思想及其运用

元的思想及其运用郭慧清（广东东莞市东莞中学５１１７００）１元的概念定义１单个的数学概念或若干个数学概念的组合称为数学对象．例如，线段、圆、球、一元二次方程、二次函数、复数、等差（等比）数列、椭圆、双曲线、正四面体和复合函数、几何组合体等等均是数学对象...     

几何解题策略的实验研究

几何解题策略的实验研究邵光华（曲阜师范大学数学与计算机科学系２７１１００）１问题的提出问题解决自从８０年代以来，已成为国际数学教育的热点．国内外对其研究已取得了相当可观的成果［１］［２］［３］，如Ｓｃｈｏｅｎｆｅｌｄ的五种启发数学思维的策略：（１）一...     

射影几何的一个应用──谈谈两道竞赛题的解法

射影几何的一个应用──谈谈两道竞赛题的解法李小雪（贵州教育学院５５０００３）射影几何的概念、内容和方法，常对初等几何有指导的作用，因此，经常联系到日益广泛的国内、外数学竞赛，运用射影几何的知识去启发我们的思路，常会克服局限在初学几何之内不知所措的困难...     

一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.