例析几何概型与方程的交汇题

几何概型是高中数学的新增内容，是新课程高考的一大亮点和热点，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介．本文仅展示几何概型与方程的交汇与整合问题，从中可以看到二者的联袂可使呆板、平淡的数学题充满活力和无穷魅力．     

几何概型的常见题型

<正>几何概型是高中概率问题中的新增内容,是概率部分中最具有代表性的模型之一.纵观近年来高考题中的几何概型问题,可发现几何概型问题已成为众多知识的生长点和交汇点,其综合性强,对学生的思维要求高,它具有良好的考察学生思维、读图、识图、计算等综合能力的功能.一般来说,解决几何概型问题的关键是根据问题的实际意义把问题转化为某种类型的几何概型问题.为此,本文拟就通过几何概型的一些常见题型的解法做一探讨,旨在归纳总结     

对几何概型教学的几点建议

几何概型是高中数学课程改革中的新增内容,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过几何概型这部分内容的教师,大都有这样的感受:"几何概型"这一概念的教学比较抽象,学生理解起来困难,遇到具体问题时,时常出错,而且不易找到错误原因.下面笔者结合自己的教学实践,谈谈对几何概型教学的一些建议.……     

浅谈几何概型

几何概型是新课程高中数学概率部分新增加的内容,几何概型的问题主要分为三类,即一维空间问题、二维空间问题和三维空间问题,总是与长度、面积、体积等相关联.……     

几何概型问题分析

<正>几何概率模型是高中新课标教材中新增加的内容,这部分内容可以看成是古典概型的推广.几何概型通常是指与长度、角度、面积、体积等不同的几何量相关的问题.在具体的解题中要根据不同的测度选择相应的几何测度求解,下面就同学们在求概率问题时容易出现的一些错误"把脉问诊".     

准确把握几何概型的区域和测度

几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,是高中数学的难点,也逐步成为高考青睐的对象．笔者结合自身对几何概型的两次教学实践,对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对几何概型的粗浅认识与体会．     

概率问题的考点透视

概率是近代数学中的重要内容,是初等数学和高等数学的衔接点,随着社会的发展,它的应用日益广泛,几乎可以渗透到整个社会的一切方面,因此,在近年来的高考应用题中,它基本上取代了传统的函数应用题,每年的试卷中必有一道小题或大题.主要考查概率的概念、古典概率、几何概型以及与概率交汇的其它综合问题.为此,本文就概率问题的考点透视如下,供复习时参考.     

例析解决几何概型问题的有效策略

几何概型是古典概型的发展和推广,是新课程必修部分新增的概率内容,涉及的知识面广,蕴含的数学思想方法丰富,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣．该内容已成为日常教学以及高考研究的重要对象．本文就几何概型中常见的几类问题进行研究,以期探寻出解决几何概型问题的有效策略．     

浅谈几何概型的概率及其求解策略

如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的长度、面积或体积成比例,则称这样的概率模型为几何概型.解决几何概型问题,关键是构造出随机事件所对应的几何图形,并对几何图形进行相应的几何度量.下面对几何概型的五类题型的求解进行归纳,以供参考.     

准确把握几何概型的区域和测度

正几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,是高中数学的难点,也逐步成为高考青睐的对象.笔者结合自身对几何概型的两次教学实践,对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对     

几何概型典型错误理解的诊断与分析

几何概型是高中新课程中新增的一块内容，笔者在教学中感到，学生对几何概型的理解还存在着一些困惑与模糊之处，下面从两个方面谈一下．     

谈解决基本事件为质点和非质点几何概型的方法

在学习几何概型内容时有一题:把半径为1的硬币随意投到半径为10的圆盘上,且整个硬币落在圆盘内,求硬币遮住圆盘圆心的概率.不少学生做的结果为4/25,而正确答案为181.通过此题反映出:学生对解决基本事件为非质点几何概型问题的方法不正确,没有理解基本事件为质点与非质点几何概型的区别.1质点几何概型质点几何概型特征若一次试验中所有可能出现的基本事件有无限个,每个基本事件出现的可能性相等,且每个基本事件对应一个质点,全体结果可     

几何概型问题中的测度选择

<正>近年来,全国及各省高考数学试卷对于几何概型的考查频度呈上升趋势,解决几何概型问题的关键是两点:一是明确事件的发生与哪些点相对应;二是合理计算测度之比.以下笔者结合具体实例来阐述如何确定几何概型问题中的测度.一、与长度(角度)有关的几何概型例1(2016年全国卷乙卷理4)某公司的班车在7∶30,8∶00,8∶30发车,小明在7∶50至     

例说几何概型问题的分析策略

<正>对于几何概型问题,同学们普遍感到对几何概型与古典概型的理解不透、区别不清,对为什么要用几何概型来解题模棱两可.怎样来破解几何概型问题,消除同学们在解题过程中的疑惑呢?我们以人教A版必修3教材中的两道例题为例来分析、寻找破解的策略.例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.     

十年高考全国课标卷统计与概率解答题的考查研究——以2009年至2018年高考全国课标卷理科为例北大核心

1引言统计与概率是高中数学的重要内容,《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科）》对统计与概率内容的要求是,高考主要考查随机抽样,用样本估计总体,变量的相关性,随机事件的概率,古典概型,几何概型,回归分析,独立性检验,离散型随机变量的分布列、期望、方差,正态分布．考查重点是用样本估计总体.     

从几何概型课例审视新教材教学一隅

“几何概型”是普通高中数学课程标准（实验）课程框架中必修3模块第三章第三小节的内容,是新增加内容之一,在教学要求上是“初步体会几何概型的意义,会进行简单的几何概率计算”．教学上的基本要求并不意味着课堂教学的简单化、机械化,恰恰相反,本节内容是极能体现新课程理念、将三维目标有机融合的重要载体,实现“知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观”三位一体的课程功能．本文介绍一节公开课的授课情况并做简单评析．     

隐性几何概型三招致胜

几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,学生对明显是点分布的几何概型问题较容易理解,对一些隐性（不明显）点分布的几何概型问题理解总觉得困难,笔者在教学中体会到解决此类问题关键在于怎样等价转化为点的分布问题．以下是笔者在教学中的点滴积累,主要从三个方面的等价转化来突破其难点,供参考．     

解几何概型题的若干策略

<正>几何概型作为新课标高中数学教材的新增内容,早已成为高考、自主招生、以及其它各类考试命题的热点,且经常以选择题或填空题的形式出现,本文仅就学习处理几何概型题的主要策略加以盘点,以期能对大家解题能力的提高有所帮助.     

聚焦几何概型的交汇性

几何概型，以其形象直观的特点，备受人们青睐，不仅可以用它来解决古来的约会问题，还可以解决现在的交通问题，使人们深切感受到数学的美和数学的实用价值。事实上，几何慨型并不是孤立的，它可以与方程、不等式、平面几何、立体几何等知识交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情景新颖别致，     

几何概型问题解析

几何概型是高中数学新增内容，苏教版必修3给出了几何概型的定义：对于一个几何型随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等．