熵在供应链供需不确定性中的应用

从定量和定性的角度分析了供应链系统的不确定性，指出供应链不确定性本质和不确定性产生的因素；本文把熵理论运用到供应链不确定性的研究中，为供应链管理和控制提供了有效的方法。通过实际案例分析，我们可以看出熵理论的运用不但能够对供应链不确定性做出精确的评估，而且能有效地控制整个供应链的运营。     

模糊熵与距离测度的相互诱导及其应用

模糊信息论就是利用模糊数学这一工具来研究带有模糊不确定性的信息的．模糊熵和距离测度是模糊信息论中两个重要的度量方法．本文主要讨论模糊熵和距离测度之间的相互关系,由此得到几个由模糊熵诱导的距离测度公式和几个由距离测度诱导出的模糊熵公式,说明了模糊熵和距离测度是可以相互诱导的．最后,举例说明距离测度公式在模式识别中的应用．     

覆盖粗糙集的不确定性度量研究进展

覆盖粗糙集作为经典粗糙集一种较为流行的扩充模型,其现有不确定性度量方法主要包括覆盖粒度、粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵等。本文从纯粗糙集、信息论和模糊性三个视角对覆盖粗糙集的不确定性度量方法进行了分类梳理,通过结合覆盖粒度对覆盖粗糙度、覆盖精确度和覆盖粗糙熵进行了修正定义;设计了基于最小描述交的隶属函数,结合隶属函数对覆盖模糊度和覆盖模糊熵重新定义,给出了相关推论,分析了相关性质,为后续研究覆盖粗糙集不确定性的相关问题提供了新思路。     

基于熵的不确定性敏感性分析

为确定影响维修保障信息分析结果不确定性的关键输入参数,提出一种基于熵的不确定性敏感性分析方法.首先分析了模型输出结果的不确定性的表现形式、度量方法、产生机制;其次基于条件熵思想给出分析不确定性的敏感性参数以及敏感性分析方法;然后,简单介绍了盲数理论在计算不确定性数据中的应用;最后,结合平均维修时间模型进行了案例研究,说明了基于熵的不确定性敏感性分析方法的可用性,并证明了不确定性敏感性分析与求导不能等同的结论.     

关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

本文引进有限非齐次马链随机条件熵的概念，研究这个概念与相对熵密度的关系，并通过数列的绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链的相对频率，相对熵密度和平均随机条件熵ａ．ｅ收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。     

最大熵——均值方差保费原则

本为利用熵在金融市场的两个功能;度量风险资产的投资风险和推测资产的概率分布,抓住了不确定性的本质,用熵值来度量由概率分布向信息转化的不确定性,建立了新的保费原则;最大熵—均值方差保费原则,使保费的制定更趋于合理.     

知识的Fuzzy-Rough性研究及其应用

提出了知识的Rough熵与Fuzzy熵的概念,综合度量了知识的粗糙性和二元关系的不确定性,讨论了它的性质,给出了若干定理,并应用于目标信息系统的相对约简,得到最小约简,最后举例说明相对约简过程。     

熵函数在质量管理中的应用

怎样科学地判断生产系统的稳定性是质量管理的关键问题。研究它不仅具有理论意义，更具有实践意义．本文将系统熵的概念同概率论方面的有关知识以及生产系统处于稳态的五个特征结合起来，推导出了五种熵函数，给出了系统熵和均熵的表达式，从而为判断生产系统的稳定性提供了一种新方法．     

Vague集上模糊熵的几点注记

V ague集上的不确定性度量有两种途径,一种是度量V ague集是模糊集的程度,一种是度量V ague集具有的模糊性的程度。后者将模糊集的模糊熵作为特例。本文基于“投票模型”分析了V ague集的熵应具有的特征,对国内作者提出的V ague集上的模糊熵进行了评述。     

一个对离散信源普遍成立的强极限定理

该文引进随机条件熵的概念，研究了这个概念和相对熵密度的关系，得到一个对任意离散信源普遍成立的强极限定理．证明中发展了作者提出的研究离散随机变量序列强极限定理的分析方法．     

参变极值问题的信息凝聚分布与Boltzmann极大熵函数

该文利用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 熵概念给出了参变极值问题最优解的一种积分极限表达式和极值函数的极大熵函数,讨论了它们一致收敛性的要求并给出了极大熵函数一致收敛的一个充分条件,将之应用到全局最优解问题得到了全局最优解和最优值的一种显表示,最后还探讨了极大熵函数在一类双层规划问题求解中的应用．     

基于熵算法的股票指数高频数据复杂度测算与评价

在日内高频环境下检验基于兼容法的柯尔莫哥洛夫熵、样本熵和模糊熵等复杂度测算方法对我国沪深300股票指数的测算效率,并运用筛选后的有效算法分阶段研究和比较了序列复杂度的变化过程与变化幅度.结果表明,模糊熵算法是一种更适用于我国沪深300股票指数的有效复杂度测算方法,其对相似容忍度的敏感性更低,测度值连续性更好.随时间推移,我国沪深300股票指数复杂度整体呈上升趋势,而相较于发达市场甚至周边新兴市场其复杂度偏低.     

凝析气田压力曲线特征分析

本文采用一个带汇项的流动方程描述了凝析气井在压力大于最大凝析压力时的压力时间变化特征.根据Duhamel叠加原理建立了反映凝析作用的汇项;引入了描述这一汇项的两个新的物理参数:凝析强度R_D和凝析弛豫时间λ_D.由汇项在流动方程中的作用,给出了凝析作用影响井口压力的定量表述,阐明了凝析作用影响井口压力的机理.本文给出了这一流动方程外边界条件为无限大、内边界以定产量生产情况下的解析解.本文的结论可用于试井理论.     

Entropy points and applications

First notions of entropy point and uniform entropy point are introduced using Bowen's definition of topological entropy. Some basic properties of the notions are discussed. As an application it is shown that for any topological dynamical system there is a countable closed subset whose Bowen entropy is equal to the entropy of the original system.

Then notions of C-entropy point are introduced along the line of entropy tuple both in topological and measure-theoretical settings. It is shown that each C-entropy point is an entropy point, and the set of C-entropy points is the union of sets of C-entropy points for all invariant measures.

     

不完全信息下损失风险的研究

在获得损失分布不完全信息情况下,提出用方差和熵共同度量损失风险的方法.在不完全信息条件下,通过最大熵原理在最不确定的情况下得到最大熵损失分布,并获得了损失分布的熵函数值.用熵值度量损失分布对于均匀分布的离散程度,从而度量概率波动带来的风险;用方差度量损失对于均值的离散程度,从而度量状态波动带来的风险.由于熵是与损失变量更高阶矩信息相联系的,所以新方法是从更全面的角度对损失风险的预测.通过算例,进一步看出在获得高阶矩信息下,熵参与风险度量的必要性.     

Combinatorial lemmas and applications to dynamics

The well-known combinatorial lemma of Karpovsky, Milman and Alon and a very recent one of Kerr and Li are extended. The obtained lemmas are applied to study the maximal pattern entropy introduced in the paper. It turns out that the maximal pattern entropy is equal to the supremum of sequence entropies over all sequences both in topological and measure-theoretical settings. Moreover, it is shown the maximal pattern entropy of any topological system is logk for some with k the maximal length of intrinsic sequence entropy tuples; and a zero-dimensional system has zero sequence entropy for any sequence if and only if the maximal pattern with respect to any open cover is of polynomial order.     

Entropy extension

We prove an “entropy extension-lifting theorem.” It consists of two inequalities for the covering numbers of two symmetric convex bodies. The first inequality, which can be called an “entropy extension theorem,” provides estimates in terms of entropy of sections and should be compared with the extension property of ?_∞. The second one, which can be called an “entropy lifting theorem,” provides estimates in terms of entropies of projections.     

双曲型守恒律方程的熵稳定格式的一些讨论

本文讨论双曲型守恒律方程的熵稳定格式.对于给定的熵对,格式所满足的熵条件中的数值熵通量是不唯一的.Tadmor的充分条件可以唯一地确定标量方程的熵守恒通量,但不能唯一确定方程组的熵守恒通量,却可以给出方程组的空间一阶精度的熵守恒格式.也讨论了在熵守恒通量上添加数值粘性得到的显式熵稳定格式需要满足的条件及常见的时间离散对熵守恒和熵稳定的影响.     

非凸单个守恒律初边值问题的整体弱熵解的构造

本文研究具有两段常数的初始值和常数边界值的非凸单个守恒律的初边值问题.在流函数具有一个拐点的条件下,由相应的初始值问题弱熵解的结构和Bardos-Leroux-Nedelec提出的边界熵条件,给出初边值问题整体弱熵解的一个构造方法,澄清弱熵解在边界附近的结构.与严格凸的单个守恒律初边值问题相比,非凸单个守恒律初边值问题的弱熵解中包括下列新的相互作用类型:一个接触或非接触激波碰到边界,边界弹回一个非接触激波.     

A stochastic discounted multi-objective solid transportation problem for breakable items using Analytical Hierarchy Process

In this paper, a multi-objective solid transportation problem (MOSTP) for a breakable item is considered with two different criteria: cost and time for transportation. Here breaking for the item depends on two modes- (i) type of conveyance and (ii) transported amount. The item breaks at constant rate for the modes of conveyance and randomly for the transported amount. The requirement of the destination is crisp, but due to presence of breakability, the fulfillment of demand at destination is stochastic, which is solved by the chance-constraint method. In this paper, a nested discount (IQD within AUD) is presented on the transportation cost. The considered model is formulated to minimize the total transportation cost and time to transport all units of the item with respect to the transported amounts of the item from origins to destinations. Thus the problem reduces to a multi-objective problem. A set of pareto optimal solutions are obtained by multi-objective genetic algorithm (MOGA). The best solution out of this set is presented using Analytical Hierarchy Process (AHP). The MOSTP has also been formulated with entropy function defined by Shannons measure of entropy. The entropy function is used as an additional objective function which acts as a measure of dispersion. To illustrate the model, numerical example has been presented. The effect of entropy on transported amount is illustrated. A sensitivity analysis on the total cost due to the changes in breakability rate is presented.