类比等式性质探究不等式的性质

教科书上讲解不等式的性质大多借助"天平",直接得出,同学们理解起来比较直观.由于不等式性质的学习是在等式性质与一元一次方程的学习之后.故我们还可以采用类比等式的性质猜想证明得出不等式的性质,这样更有利于培养和发展我们的思维.(1)等式有反身性,即若a=b,则b=a,由     

用导数解不等式（等式）成立问题

不等式恒成立问题是高考中一类常见的典型问题,近几年的高考试题中经常出现存在x0使不等式（等式）成立的问题,我们把它称之为“不等式（等式）能成立”的问题．与不等式恒成立问题一样,这类问题的解决,大多可用函数的观点来审视,用函数的有关性质来处理．     

利用导数运算法则构造函数解问题

给出含有导数式子的等式或不等式，判断一类等式或不等式是否成立，这类问题常常需要利用导数的运算法则构造函数，然后利用导函数的性质解决问题．下面我们举例说明．     

不等式的性质与证明

不等式的基本性质贯穿于不等式的证明、求解和实际应用中，因此它是学习的重点．运用不等式的基本性质解决不等式问题时，应注意性质成立的条件．     

一类非对称单调变分不等式的交替方向法

对一类非对称变分不等式问题提出了交替方向法。推广了交替方向仅适用于等式约束或不等约束的情形，得出了迭代序列的一些性质及收敛性．     

不等式的性质与证明

1本单元重点、难点、热点分析 重点：实数大小的比较,不等式的基本性质,重要不等式,不等式的证明方法．不等式的性质是证明不等式、化归不等式问题、解决不等式实际问题的重要依据．     

不等式的性质与证明

1．本单元重、难点分析 1）不等式的基本性质是推导不等式其它性质的基础，也是证明不等式的依据，贯穿于不等式的证明、求解和实际应用中，因此它是本单元的学习重点。运用不等式的基本性质解决不等式问题时，应注意性质成立的条件。     

三角不等式

用不等号连接的古有三角函数的式子简称为兰角不等式．在我国高中数学竞赛中．关于兰角不等式的问题有三类，一是三角不等式的证明．二是解三角不等式．兰是应用三角三不等式求最值．处理这三类问题，既要用到不等式的有关性质，又耍熟练运用三角公式进行恒等变形，有时还要利用三角函数的图象和性质．     

利用导数运算法则构造函数解问题

给出含有导数式子的等式或不等式,判断一类等式或不等式是否成立,这类问题常常需要利用导数的运算法则构造函数,然后利用导函数的性质解决问题.下面我们举例说明.     

泛函不等式及其应用

本文介绍有关泛函不等式及谱理论与马氏过程研究的若干新进展，我们首先简要回顾了两个著名不等式，即Poincare不等式与对数不等式，然后分别使用泛函不等式研究本征谱、马氏半群的收敛速度和运费不等式．     

不等式的性质与证明

2 重点、难点、热点分析 重点：不等式的性质；基本不等式；不等式的证明．难点：利用不等式的性质和基本不等式分析和解决问题；不等式的证明．     

两族孪生对称不等式的证明

应用Karamata不等式和凸函数的性质,证明了两族孪生对称不等式.     

不等式的性质和证明

1重点、难点、热点分析 重点：实数大小的比较．不等式的基本性质,重要不等式;不等式的证明方法．不等式的性质是不等式变形的重要依据．不等式的证明是应用化归思想完成从已知到待证结论的一个转化过程．     

一组加权平均值参数不等式

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术-几何-调和平均值不等式．     

基于Choquet积分的H(o)lder不等式及其应用

基于Sugeno积分的不等式已被许多学者所研究.然而,基于Choquet积分不等式的研究却很少.最近,在集函数μ满足次模性质的假设之下王瑞省研究了基于Choquet积分的H(o)lder不等式以及其它几个不等式.本文的主要结果是用被积函数f,g的共同单调性来代替μ的次模性质,在此基础上证明了H(o)lder不等式.作为应用,我们还得到了Minkowski不等式和Lyapunov不等式.     

不等式的性质与证明

本单元的重点是：不等式的基本概念，不等式的基本性质，重要不等式，不等式证明的常用方法．     

Abel不等式和Hlder不等式的一个共同加强

在本篇短文中,我们将利用Young不等式建立一个代数不等式,所给的证明是十分简洁的.并且我们将看到这个代数不等式是著名的Abel不等式和H(o)lder不等式的一个共同加强.     

关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论

得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式．应用这些结果，把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵．并给出了它的逆向不等式及其等式条件．     

Wirtinger不等式的一个几何应用

本文研究了著名的Minkowski混合面积不等式.利用平面凸集的支持函数的性质和分析中著名的Wirtinger不等式,得到了Minkowski混合面积不等式的一个简化证明.     

多元向量函数的中值定理及应用

中值定理是可微函数的重要性质,是证明某些等式和不等式的重要工具,而等式形式的向量函数的微分中值定理一般是不成立的,通常只能得到微分中值不等式.本文从一元函数的Newton-Leibniz公式出发,证明了一个多元向量函数等式形式的积分型中值定理.该定理揭示了多元向量函数等式形式的微分中值定理不成立的原因,也蕴含了微分中值不等式.