三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形.变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换,其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等.三角恒等变换的公式多,变形方法灵活,是代数、几何所不及的,三角恒等变换,能把一种表达式转换为另一种表达式,常能沟通数形间的联系,提供已知、未知间流畅转化的通道,同时又是降低思维难度、简化运算过程的手段.本讲主要研究利用三角恒等变换,解决三角运算中的化简、求值、证明…     

三角函数及其恒等变形

三角函数及其恒等变形是高中数学的基本内容 .它所涉及的知识面广 ,内容丰富多彩 .三角恒等变形常见的形式有化简、求值、恒等式证明等等 .由于三角变换公式多 ,方法灵活 ,因此 ,必须达到某个目标的三角恒等变形 ,常常会让我们感到难于掌握 .三角恒等变形的主要目的在于化简三角式 .下面我们以三角式的化简为主 ,介绍三角恒等变形的原则、方法和技巧 .例 1　证明3- 4ｃｏｓ2α +ｃｏｓ4α3+ 4ｃｏｓ2α +ｃｏｓ4α=ｔａｎ4 α .思路分析 :在题设所给式子左端有 2α ,4α两种不同的角 ,而右端为α一种角 ,为此我们通过化简左端 ,并从减少角的…     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

赏析三道2013年全国卷三角试题

纵观2013年高考试题,三角部分的考查保持了内容稳定、难度稳定、题量稳定、题型稳定的特点,考查的重点仍然是解三角形、三角函数的图象与性质、三角函数的求值以及三角恒等变换．     

竞赛中的三角函数问题

三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容．三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有：三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与三角不等式,与三角函数有关的最值问题,等等．     

竞赛中的三角函数问题

三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容.三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有:三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与     

高考复习课堂实录

课题:三角函数式的化简和求值适用年级:高三年级学期:2006～2007学年度第一学期要点提示三角函数式的化简和求值考查了众多的三角公式的灵活运用和解题突破口的合理选择．认真分析所求式子的整体结构,分析各个三角函数及角的相互关系是灵活运用公式的基础,是恰当寻找解题思维起点的关键所在．注意以下几个三角恒等变形和常用技巧,会使我们解题正确、合理、迅速．     

浅谈三角函数式的变形

应用三角函数知识解决的各种问题 ,都离不开三角函数式的恒等变形 .熟练掌握三角公式的原型 ,熟悉三角公式的变形 ,并灵活地运用三角公式进行恒等变形是提高解决数学问题能力的一个重要方面 .例 1　求证 :12 tg x2 12 2 tg x2 2 … 12 ntg x2 n　　　　 =12 nctg x2 n - ctg     

角的二次变换与角范围的隐含条件

在高中数学必修四第三章三角恒等变换中,我们重点是围绕和差倍半角的变换公式的推导和应用,培养运算能力和推理能力,从而体现其数学价值,同时,也是利用三角函数解决问题的工具,体现其应用价值.这一章虽只有8课时,但其在培养思维品质和高考中的重     

角的二次变换与角范围的隐含条件

在高中数学必修四第三章三角恒等变换中,我们重点是围绕和差倍半角的变换公式的推导和应用,培养运算能力和推理能力,从而体现其数学价值,同时,也是利用三角函数解决问题的工具,体现其应用价值．这一章虽只有8课时,但其在培养思维品质和高考中的重要性是不言而喻的．     

三角变换变什么

利用三角变换进行三角函数式的化简、求值是近年来的高考热点之一．同学们常因公式众多、方法灵活、技巧性强而难以掌握．但是,同学们只要抓住三角变换的本质——“异化同”,突出一个“变”字,学会变“角”、变“函数名”、变“式子的结构”和变“常数”,问题便可迎刃而解．下面介绍三角变换中常用的几种技巧．     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形．变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换，其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等．     

任意角的三角函数与两角和(差)的三角函数

1　本单元重、难点分析贯穿这一单元的显性基本知识有两条主线:任意角三角函数与两角和与差的三角函数.隐性的知识点为三角变换.三角变换有两种基本方法:三角函数名称的变换和角度的变换.本单元的基本特征是公式繁多,因此三角函数的应用主要是通过运用三角公式来进行的.灵活地运用三角公式主要有三种形式:顺用———直接运用公式解题;逆用———从公式的右边向左边思考来解题;变形用———将公式改变形式后再加以利用.灵活运用三角公式是本单元学习的目标,也是重点,更是难点.具体而言,角的概念的推广和度量单位的更新(弧度制)是本单元的第一…     

三角函数向量复数

1三角函数 新课标中有关三角函数的内容分在数学4（两个项目：三角函数，三角恒等变换）和数学5（解三角形）中，共给了32个学时．其起点是初中已学过的锐角三角函数，讲法上强调了利用向量方法，发挥单位圆的作用，而且强调要淡化三角恒等变换的技巧性内容．这些都是很好的，但我以为如果突出三角函数的最本质内容，不但用不了这么多时间，     

任意角的三角函数

本单元是三角函数的起始内容，也是学习后继内容的根基．教材首先将角的概念推广到任意角，并引入弧度制的表示方法；在此基础上，定义了任意角的六种三角函数；然后介绍同角三角函数的基本关系式以及三角函数的诱导公式，它们是进行三角恒等变换的必备基础．     

三角恒等变换

1．本单元知识点 本单元主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用．本单元内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中女盯何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元思想、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,     

半角的正弦、余弦和正切

1　教材所处的地位及前后联系“半角的正弦、余弦和正切”是三角函数恒等变换的重要依据 .它是在两角和的三角函数的基础上进一步发展而来的 ,是倍角公式的变形 .它和其他三角公式一样 ,是三角函数式恒等变换的不可缺少的工具 .2　教学目的1 掌握半角公式的结构特点与推导方法 .2 理解公式的内在联系 ,会根据已知条件确定半角公式中的符号 .3 能根据题目的特点合理地、熟练地运用公式〉4 通过对“半角”概念相对性、两组公式的等价性、两式成立的条件性等的分析与讨论 ,发展学生的求同和求异的思维能力 ,培养学生联系与转化的辩证思想 .3…     

高一年级下学期期末复习

1)本章的重点是：①三角函数的恒等变形：包括三角函数式的化简、求值及三角恒等式的证明．     

聚焦三角恒等变换中的三种常用方法

<正>三角恒等变换中涉及很多公式:"同角三角函数的基本关系"、"诱导公式"、"和、差、倍角公式"等.这些公式之间一般都存在三种差异,即角的差异、函数的差异和结构的差异.下面结合例题聚焦如何消除差异,进行三角恒等变换.1通过角的变换消除角的差异可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、     

竞赛中的三角函数问题

三角函数试题通常出现在全国高中数学联赛的一试中。涉及的知识点主要有：三角函数的定义域和值域，三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、三角恒等变换与三角不等式．