不同思维落点，演绎同样精彩

解题中,由于每个人的思考习惯不同,思维的落点不同,往往导致不同的解题路径。最终的解题方法也是不一样。对于填空题,当然是以结果论英雄!不过,知其然,也要知其所以然,对于一些客观小题,考完后,在知晓答案的前提下,可以继续做一件事,即反思或重新梳理下求解时的思维落点,赏析不同的解题方法,深化对该题的认识。     

学习数学的体会

1 解题目的 我们在解题时,常常只追求或满足于问题的答案,对于推理、计算的严密性,解法的简捷性,合理性往往不够重视。 解数学习题时求出答案仅是解题本身的目的。它的根本目的在于;①加强基本功训练,加深对知识的理解和掌握;②学会运用知识,增强解决问题的能力;③掌握数学思想方法,培养数学创造思维能力。     

从四省联考三角题谈必要性探路充分性验证解题策略

随着新高考改革不断推进，高中数学教师在关注学生数学核心素养培养的同时，也更加关注对解题策略的研究.而解题策略从大方向来说无外乎直接和间接两种方法.对于间接方法，如能适时利用必要性探路充分性验证解题策略，也不失为一种好的解题方法.     

别小看全等三角形噢

在省级初中数学骨干老师培训班上,一位报告人在讲座之前,首先向学员展示了一道初中数学"难"题.据她说,很多数学老师做不出,她用《几何画板》探求出了问题的答案,并在答案的启发下找到了解题的方法.但没有介绍她的解题方法.     

合理假设应关注“四性”

在数学解题中,当仔细分析了题目的条件和结论后,常要提出假设,借助于假设的参与,通过适当的解题方法使问题获解．但解题中常因假设不合理,导致解题错误或繁难的现象经常发生．为了解题正确、简洁、明了,本文通过实例从正反两方面加以剖析,提出合理假设应关注四性：存在性、可靠性、等价性、简洁性．旨能走出误区,提高解题的正确率,增强解题能力．     

检查习题解答的若干方法

一道数学题解答后,不检查答案是否正确的现象在多数学生中是屡见不鲜的。教师正确地指导学生自觉地检查解题答案,这对于培养学生明确学习目的和严谨科学态度,加强学生基本知识的训练和能力的培养,都具有特别重     

回归经验模型 调姿拓本溯源

解题不仅是求解,更是思维过程的揭示;解题不仅是寻找答案,更需要的是"自觉分析";解题分析不仅是数学学习的方法,更是一种理念;解题学习不仅是接受一种方法和思想,更是认识的补充、完善、提高与通俗化解读的过程.对一道初中背景的难题,尽管有些资料提供了思路,但分析粗糙复杂化了,为使初中     

化归思想方法求解平面向量问题

<正>想要快速提高解题能力,解题时必须养成从基本概念、基本原理及其联系性出发思考和解决问题的习惯.平面向量题的求解方法多种多样,有的技巧性强,难以掌握,那么,有没有容易掌握的一般性的解题方法,答案是肯定的,化归思想方法就是容易掌握的一般性的解题方法,下面以2017年浙江省高考数学第15题为例,利用平面向量数量积定义、坐标法、三     

检验数学结果常用方法及其合情推理模式

众所周知 ,解答数学问题后回顾解题过程 ,对答案进行有效的检验 ,是解题的一个重要环节 ,它不仅能提高解题的正确性 ,而且还有助于学生积极思维 .所以 ,教会学生掌握常用的检验数学结果的方法 ,引导学生解题后积极思考 ,养成检验的习惯 ,对提高学生的解题能力有着重要的意义 .下面介绍几种检验数学结果的常用的方法 .1　量纲检验这种方法是通过检查所得结果是否有应具有的量纲来检验答案是否正确 .比如 ,若求得半径为Ｒ ,夹角为θ的扇形的面积为Ｒθ/ 2 ,其量纲与Ｒ相同 ,不是面积的量纲 ,所以是错误的结果 .2　几何意义检验如果问题的答案…     

错漏的解法 侥幸的结果

众所周知,数学解题的真正目的不在一个正确答案,主要在解题的思维过程中,培养学生分析和解决问题的能力。因此,如果利用一种错漏的方法,侥幸地得到了问题的正确答案,这对教学工作来讲,不仅是无意义,而是有害的事。以下是出现在本刊有关专栏上的两个例子,提出来供大家讨论。     

中考数学代数中分类讨论思想的应用

分类讨论思想作为一种重要的数学思想,被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题,其答案包含多种结果而非唯一,此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论,以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师,在数学课堂上要重视学生的素质教育,提升数学核心素养,让学生充分理解数学思想,掌握数学解题方法,并学会灵活应用.本文通过论述分类讨论思想对于中学生解题的重要意义,以及分类讨论思想在中考数学代数中的应用,浅谈对分类讨论思想的一些思考,旨在帮助初中学生更好地理解和运用这一重要思想.     

换种思路求解一道高考题并探究

求最值,一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法,判别式法,不等式法,换元法,导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高．     

解填空题的四个要求与八种策略

填空题,就是不要求给出解答过程,将结论直接写出的"求解题".它的特点足:形态短小精悍,考查目标集中,答案简短、明确、具体,评分客观、公正、准确等.……     

例谈开放题的类型与解题思路

数学开放题是指那些答案和解题方向不确定的问题.它是打破模式化的非常规性问题,无法依靠简单模仿来解决.要解答好开放题,要引导学生多方向、多角度、多层次思考,探寻答案.本文结合2001年中考试题,浅谈开放题类型及解题思路. 数学开放题按命题要求的发散倾向分类:条件开放型、结论开放型、策略开放型、综合开放型四类. 一、条件开放型 条件开放型是指问题的结论确定以后,尽可能变化己知条件,需要从不同的角度,用不同的知识来解决问题.     

一种判断多项式函数极值点和拐点个数的简单方法

给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通．过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性．     

目标意识在数学解题教学中的培养策略

目标意识是指一种由主体依据解题目标,分析条件和作用、结论和等价关系,有目的地将条件和结论相关联的思维活动.其中解题目标可分为中间目标和最终目标.目标意识的培养有助于学生明确解题方向,探寻解题切入点,构建解题系统.著名数学家波利亚在《怎样解题》中说：我们喜欢朝着目标直接走,对于绕着走、反着走、或者脱离目标有一种心理上的反感.由此可见目标意识的重要性,目标意识对于解题起着导向性作用.     

浅论构造法解题

构造法是解题方法中较难掌握的一种.构造法解题是一种辅助手段,通过构造适当的辅助量(如图形、模型、函数等)转换命题,帮助解题.构造法解题的难点在于发现问题的条件与结论之间的内在联系,运用已有数学知识在思维中构造出满足条件或结论的数学对象.由于这种构造非常具有创造性,因此对于绝大部分学生来说是相当困难的.     

四边形的对角线与数学竞赛题

四边形是初中数学平面几何中的重要内容.有关四边形问题,在数学竞赛习题中,也是屡见不鲜,积累一些四边形的性质结论,可达到避免烦琐演算、简化思维过程、缩短思考时间、提高答案准确率等功效,可谓"结论虽简单,解题作用大",值得一试.     

活用特殊化思想巧解数学解答题

在数学解题中,探求解题思路与方法是最重要、最难把握的一个环节,是学生解题中的难点.特殊化(巧用条件或结论的特殊性)思想方法是一种重要的思考方法,在初等数学中有着广泛的应用.希尔伯特也曾说:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样一个事实,即有一些比手头问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决他们."本'文对特殊化思想方法在解答题中的作用进行归纳,以供大家参考.……     

解完一道题后还应思考些什么?

解完一遭题后，我们还应该做些什么？一般同学是核实答案是否正确，检查推理是否严密，这样做既应该也必要．但是从掌握知识．提高能力的角度来说，倘若仅仅满足于此，那么其收获就很有限了．我们还要进一步思考，这道题还有没有其它解法？它的结论有什么作用？它能否再引伸．拓广？这道题体现了什么思维方法？这种方法还能解决什么问题？对这些问题的探索，有助于发掘数学题的潜在数学切能和它所体现的数学思想方法，从而提高学生的解题能力．本文就解题以后还应思考些什么谈谈看法和体会．1思考解题本身是否正确由于在解题的过程中，可能…