两网孔介观RLC耦合电路的量子化

从介观电路中经典运动方程出发,运用正则变换的方法对两网孔介观RLC耦合电路的量子化问题进行研究,结果表明其哈密顿量等价于两个独立的谐振子的哈密顿量之和.     

n模耦合谐振子量子系统的精确波函数

利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例.     

利用二次型求解n模耦合谐振子能量本征值精确解

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换,把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型,进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值.对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解,并提供了解决该类问题的一般数学方法.     

双模耦合谐振子哈密顿量的一般解法

双模耦合谐振子哈密顿量是广义坐标■和广义动量■的一般二次型,通过一个坐标变换可以将其表示为新基底下的标准二次型,经计算得知,新基底之间满足准正则对易关系,从而引入准粒子的产生和湮没算符,这样就消除了耦合项,哈密顿量化简成为双模独立谐振子情形,使问题得到解决.这样的解决方法可以推广到各向异性n模谐振子的耦合体系.     

非对易相空间三模坐标动量耦合谐振子的能谱

本文用不变本征算符方法研究非对易相空间中三模坐标动量耦合谐振子的能谱,分别得到了非耦合和坐标动量耦合两种情况下谐振子能谱的解析解,其中包括受非对易参数θ和φ影响的解λ0,1和λ1,1,以及不受非对易参数θ和φ影响的解λ0,2和λ1,2.然后,分析了两类耦合参数κ和η对三模坐标动量耦合谐振子能谱的影响.结果发现,耦合参数κ和η对λ1,1的影响是相同的,且当κ=η时,耦合系数κ和η对λ1,1是没有影响的.     

介观互感耦合阻尼并联双谐振电路的量子涨落

对介观互感耦合阻尼并联电路作双模耦合阻尼谐振子处理,将其量子化.通过三次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化.在此基础上给出了体系的本征能谱,研究了Fock态、真空态下各回路电流和电压的量子涨落.     

太赫兹金属线波导耦合模理论研究(英文)

基于耦合模假设,研究了描述两太赫兹金属线波导之间耦合特性的耦合模理论.通过采用与光波导耦合模理论等价的近似,研究得到了耦合方程和耦合系数表达式.进而,研究得到了两个相同金属线波导的耦合方程解及耦合特性.所提出的理论对于描述两金属线波导之间的能量传递具有重要的意义.     

超材料谐振子间的电耦合谐振理论与实验研究

通过将两个金属开口环谐振器口对口地放置, 实现了超材料谐振子间的电耦合谐振. 对电耦合谐振的微波等效电路进行了理论分析和数值计算, 结果表明耦合后的超材料谐振子能产生两个谐振频率, 其中一个随耦合强度的增加逐渐向低频方向移动, 而另一个固定在单谐振子的谐振频率处不变. 微波透射谱的实验测试和电磁仿真结果表明, 两个谐振峰随耦合强度的增加分别向低频和高频方向移动. 分析表明: 低频谐振峰的位置主要是由超材料谐振子间的电耦合强度决定的; 高频谐振偏离单谐振子的谐振频率主要是由不可避免的磁耦合引起的, 而且在耦合间距越小时磁耦合影响越大. 提出的基于超材料谐振子间的电磁耦合实现的双频谐振及其可调性极大地增加了超材料的设计与应用空间.     

耗散介观电容耦合电路的量子效应

对介观耗散电容耦合电路作阻尼谐振子处理,将其量子化,在此基础上研究电荷和电流在能量本征态下的量子涨落,并对其进行讨论.结果表明,每个回路的电荷、电流都存在量子涨落,且两回路的量子噪声是相互关联的. 关键词： 介观耗散电路 电容耦合 量子涨落     

时域耦合模理论引入“理论力学”教学中的可行性的探究

被广泛地用于力学、光学、电学等相关学科中的时域耦合模理论,在前沿科学研究中扮演着越来越重要的角色.在教学和科研相结合的本科教学理念下,将时域耦合模理论引入“理论力学”中已刻不容缓.本文结合拉格朗日方程和久期微扰理论,将振子耦合的二阶微分方程退化为一阶微分方程,即时域耦合模理论的主方程.该探究为本科生顺利接受时域耦合模理论提供了一种方案,并且在本科生素质培养方面有一定的意义.     

统一非对称光波导横向耦合模理论分析

光波导横向耦合模理论包含正交耦合模理论和非正交耦合模理论两大类, 为了追求形式上的完美, 两类理论没有统一的解析解, 并且都没有对非匹配耦合系统中耦合功率的非对称性进行深入研究. 本文一方面由Helmholtz方程出发推导出了一种新型的非正交耦合模方程, 并对两类理论中的耦合模方程进行了统一处理和求解, 得到了一种统一的解析解; 另一方面根据所得到的统一的解析解对非匹配耦合系统中耦合功率的非对称性进行了详细研究, 计算结果表明非匹配耦合系统中的最大互耦合功率和最小自耦合功率均可用统一的解析解进行近似计算. 关键词： 光波导 耦合模理论 耦合器 最大耦合功率     

求解三模耦合谐振子精确能谱的一种方法

基于相空间中的幺正转动变换,利用有序算符内的积分技术,得到了相空间中转动算符、傅里叶变换算符和宇称算符的相干态表示.进而引入并利用相空间中的三模转动算符,简捷地实现了三模坐标-动量耦合谐振子哈密顿量的退耦合,给出了该耦合形式谐振子的精确能谱及其能量本征态.     

两个耦合谐振子体系能量本征值和本征函数的三种求解方法

本将以耦合项为ｍωｘ１ｘ２＋１／ｍｐ１ｐ２的两个谐振子体系为例，通过坐标、动量变换，占有数表象中的矩阵变换，占有数表象中的矩阵变换和幺正算符变换，给出了求解耦合体系能量本征值和本征函数的三种不同方法。这些方法可适用于各种耦合谐振子体系问题。     

三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用.     

质量和频率均含时的耦合谐振子的严格波函数

通过坐标和动量变换,在去掉系统哈密顿量耦合项的基础上,采用试探函数方法求得了质量和频率均随时间变化且具有耦合的两谐振子的严格波函数. 关键词： 耦合谐振子 去耦合 坐标与动量变换 试探函数     

非均匀反射全息图的理论分析

本文对非均匀反射全息图进行了理论分析.在考虑记录介质吸收的情况下,通过适当的变换,将耦合波理论中由两个线性微分方程构成的微分方程组——耦合波方程,化为一个变系数非线性微分方程——黎卡提方程.并对方程的性质进行了分析.通过数值解,发现了一些新的很有意义的现象.     

光学微盘腔与三能级量子点系统中的模耦合研究

用一种全量子理论方法研究了波导、光学微盘腔与三能级量子点耦合系统的动力学过程,求出其耦合后的透射模和反射模的解析解. 由于微腔表面粗糙引起反向散射,在微腔内形成两简并回音壁耦合共振模,其耦合率为β;量子点的两激发态分别以耦合率g₁,g₂与回音壁耦合共振模产生耦合. 在实数空间里,得出透射光谱和反射光谱的数值解,这些三能级模型结果比二能级模型结果更接近真实光学微盘腔系统,能更好地显示耦合系统的动力学特性. 关键词： 模耦合 光学微盘腔 三能级量子点 全量子理论     

两体组合坐标表象的建立、性质及应用

为了研究具有相互作用势和运动耦合的两个非全同的量子谐振子体系的动力学问题,利用有序算符乘积内的积分技术,建立了一种两粒子体系的组合坐标新表象|η₁,η₂〉,构造了一个双模压缩算符U并分析了其压缩特性. 应用组合坐标新表象严格求解了具有相互作用势和运动耦合的两个非全同的量子谐振子体系的动力学问题. 这为研究复杂耦合量子谐振子体系提供了一个有效途径. 关键词： 有序算符乘积内的积分技术 组合坐标表象 双模压缩算符 幺正矩阵     

三模重叠双间隙耦合腔型输出回路的仿真设计

 为扩展速调管输出回路的带宽，进一步分析了双间隙耦合腔的模式重叠理论，说明了实现三模重叠的可能性，采用等效电路法计算了三模重叠双间隙耦合腔型输出回路的阻抗频率特性。以中心频率3 GHz的输出回路为例，建立了3维计算模型，给出了设计这种输出回路的步骤和结构参数。用场分析法计算了间隙阻抗频率特性，结果表明：此输出回路2 dB相对带宽接近15%，加载滤波器后1.5 dB相对带宽可达19.3%。     

三角结构三芯光子晶体光纤中的模式耦合特性分析

基于耦合模理论,得出了三角结构三芯光子晶体光纤(TTC-PCF)的耦合模方程.数值模拟研究了该结构中纤芯间的定向耦合特性,分析了光纤结构及入射波长对耦合系数的影响以及入射光振幅比对纤芯间能量耦合特性的影响.结果表明,通过调节入射光振幅比可实现对纤芯间耦合强度的连续调节.对比了耦合模理论与束传播法得到的结果,两者表现出很好的一致性.结合TTC-PCF展现的独特耦合传输性能,讨论了其在耦合强度连续可调光纤定向耦合器和大模场光纤激光器的设计与制备等方面的可能应用前景.