基于多元泊松模型的累积和控制图设计

多元离散数据在现代制造业中非常普遍,多元泊松控制图常被用来监控此类数据,如MP,MP-CUSUM和MP-EWMA图等.然而,这些控制图都假设数据服从等协方差的多元泊松模型,因为等协方差的多元泊松模型对各个变量之间的相关性有严格的约束,因此应用范围狭窄.本文基于异协方差多元泊松模型,提出GMP-CUSUM累积和控制图.在考虑不同模型,变量偏移个数和偏移大小的情况下,通过蒙特卡洛模拟比较了传统控制图和新控制图GMP-CUSUM的平均运行链长(ARL),证明异协方差多元泊松模型更加适应对多元离散数据的建模,应用范围广,并且新控制图能更快速地检测到异常过程偏移,灵敏度高.     

带马尔可夫均值估计量的非参数自适应CUSUM控制图

本文提供了一个带马尔可夫均值估计量的非参数自适应CUSUM控制图用于监测位置参数的持续性漂移。它可以通过马尔可夫均值估计量预测未知的漂移大小,自适应的调整控制图参数,来对不同大小的未知漂移进行一个很好的监控。这是一个自启动非参数控制图,可以用于监控开始阶段,并且不需要依赖于任何样本的分布.通过数据模拟研究显示出这个控制图不仅在各种不同分布下具有很好的稳健性,并且对各种大小的漂移都很有效。     

CUSUM,GLR,GEWMA以及RFCuscore控制图监测稳定过程均值漂移的效果比较(英)

本文给出了累积和控制图(CUSUM)监测稳定过程均值漂移的平均运行长度(ARL)的区间估计,并采用数字模拟的方法对CUSUM,GLR,GEWMA以及RFCuscore四种控制图监测稳定过程均值漂移的效果进行比较,结果显示CUSUM效果最好.     

CUSUM，GLR，GEWMA以及RFCuscore控制图监测稳定过程均值漂移的效果比较

本文给出了累积和控制图(CUSUM)监测稳定过程均值漂移的平均运行长度(ARL)的区间估计,并采用数字模拟的方法对CUSUM,GLR,GEWMA以及RFCuscore四种控制图监测稳定过程均值漂移的效果进行比较,结果显示CUSUM效果最好.     

多元正态向量均值变点在线监测

在这篇文章中, 我们提出了监测多元独立向量均值变点的两种方法. 第一种方法是构造基于残差的CUSUM统计量; 第二种方法是构造基于递归残差的CUSUM统计量. 并分别得到了对应统计量的渐进分布.模拟表明本文提出的方法监测效果良好, 生产实例也说明该方法具有一定的实用性和有效性.     

基于风险调整控制图的产品保证索赔监控和预警研究

为了解决传统索赔监控与预警模型存在的未考虑索赔率大小对预警能力的影响、模型对保证数据精度要求高、难以处理索赔率较低的失效模式等问题,基于非参数估计和泊松分布对单位时间内产品保证索赔记录进行了拟合,根据各监控阶段的可用信息量大小构造了分阶段风险调整控制图对保证索赔进行监控和预警,并采用了在指定监控时间内对所有销售产品进行统一监控的监控方式。模型的有效性利用实际算例从误报警率、报警能力和响应速度三个指标进行了分析。     

带有测量误差的相关数据的CUSUM控制图

实际中测量误差不仅存在而且在某些情况下还影响质量控制的表现,本文将考虑带有测量误差的相关数据的监控问题. 为检测这类数据的飘移,我们给出了一个基于极大似然比检验的CUSUM控制图及其多种情况下的可控与失控的ARL.模拟结果显示, 当过程负相关时, 我们提出的CUSUM控制图具有良好的表现.     

半参数双重Tweedie复合泊松回归模型的贝叶斯分析

为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法获得了模型参数的联合贝叶斯估计;最后,给出了几个模拟研究以及把这些方法用来分析兰德健康保险实验中的卫生保健费用数据.     

阶段Ⅱ监控手术表现的风险调整后的几何控制图（英文）

近年来,统计过程控制(SPC)己被广泛用于监测临床从业人员的表现.本文建立了两个阶段II的风险调整的几何控制图,即累积和(CUSUM)和加权似然比检验(WLRT)控制图,用来监控手术的表现.通过模拟实验,以平均运行长度(ARL)为标准,对所提出的控制图的性能进行了评估和比较.结果表明,所提出的控制图可以有效地检测到过程参数的变化.     

泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断

本文研究泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断.基于应用Gibbs抽样,Metropolis-Hastings算法以及Multiple-Try Metropolis算法等MCMC统计方法计算模型未知参数和潜变量的联合贝叶斯估计,并引入两个拟合优度统计量来评价提出的泊松逆高斯回归模型的合理性.若干模拟研究与一个实证分析说明方法的可行性.     

索赔次数数据分布的拟合方法的分析和比较

泊松分布和负二项分布常用于拟合保险索赔次数.它们和二项分布统称为(a,b,0)分布族.本文对(a,b,0)分布族进行了研究,然后在此基础上给出了(a,b,0)分布离散型随机变量是服从泊松分布,还是服从负二项分布或二项分布的检验方法.本文基于我国某家保险公司的索赔次数数据进行了实证分析,并对检验的功效进行了模拟研究.     

多元广义泊松分布的参数估计与诊断

广义泊松分布是普通泊松分布的自然推广,克服均值与方差相等的局限性.在计数数据中,常常会有多变量的情形,比如保险保单定价.因此文章考虑多元广义泊松分布的参数估计和假设检验问题,针对共协方差多元广义泊松模型提出两种参数估计的方法,矩估计方法和极大似然估计方法,并比较两种方法的优劣性.文章就多元广义泊松分布的假设检验问题,主要探讨了其退化检验及独立性检验,由于参数及变量较多,运用似然比检验方法构造服从卡方分布的检验统计量.最后,运用多元广义泊松理论分析不同地区森林发生火灾的次数,首先用文中提到的检验方法诊断数据是否可以用多元广义泊松分布,其次进行参数估计及实际问题的分析解释.     

0-1膨胀几何分布回归模型及其应用

在制造缺陷、专利申请、道路安全和公共卫生等应用领域,经常会出现较多的零观测值和一观测值.采用传统的泊松回归或负二项回归模型往往会过低地估计零观测值和一观测值出现的概率,数据拟合的效果欠佳.文章提出了0-1膨胀几何分布回归模型,巧妙地引入隐变量并进行极大似然估计和贝叶斯估计,基于数据扩充策略分别采用最大期望(EM)算法和Metropolis-Hastings抽样算法对回归参数向量进行估计.在不同的样本容量下进行数值模拟,并对两种估计方法的性能进行评价.研究表明,对于博士研究生发表论文数量的数据集,0-1膨胀几何分布回归模型能够达到更好的拟合效果.     

疫苗与隔离措施对流感暴发影响的动力学研究

2018年1月爆发了规模空前的流感,以乙型流感为主,本次流感几乎席卷了中国大部分的地区,导致多人死亡,在社会引起了较大的恐慌.为了更好的应对流感的爆发,减少累计染病量和染病峰值,实现对流感的有效预防控制,在流感病例数据的基础上,建立动力学模型来描述乙型流感爆发的传播过程,计算了基本再生数与有效再生数,并利用遗传算法拟合数据估计出了模型中的参数;通过数值模拟,探究采取疫苗和隔离措施对累计染病数和峰值的影响,得到:隔离与免疫可降低染病峰值,减小染病规模;越早采取免疫措施,越快地减少总染病人数;与采用隔离措施相比,注射疫苗能更快得降低有效再生数.为预防和控制乙型流感爆发提供可以借鉴的理论依据与可行的控制措施.     

基于泊松过程的理想纱条的数学建模与条干不匀分析

在Rao给出的理想纱条的数学定义的基础上,进一步提出利用泊松过程来描述纤维在理想纱条中的随机排列.由此得出纱条片段中纤维左头端数服从泊松分布,相邻纤维的左头端间隔距离服从指数分布,纤维左头端在纱条中的位置服从均匀分布,纱条截面的纤维根数服从泊松分布,这对理解纤维在纱条中的排列结构以及模拟纤维在纱条中的随机排列提供了基础.在此模型的基础上对纱条的条干不匀进行了分析,给出了考虑纤维细度因素之后的条干不匀公式.     

构造泊松均值固定宽度置信区间的序贯方法和两阶段方法

对于泊松分布的未知参数,为了确定在构造指定覆盖率的固定宽度置信区间时的停止规则,文章首先给出了一般序贯方法和两阶段方法的具体过程.更进一步地,分别基于均值估计量的精确分布和等价分布提出了两种新的停止规则,并给出了序贯和两阶段停止时间的渐近性质.最后,通过蒙特卡罗模拟对于所提方法进行了比较,并进行了实证分析.     

几类正态过程的CUSUM图

本文针对呈正态分布的过程数据, 讨论当过程参数$(\mu,\sigma^2)$已知或未知时单参数变化、双参数变化的过程控制问题. 针对均值未知情况,利用Quesenberry提出的$Q$统计量构造了一系列标准化的CUSUM图;对于方差未知时的复杂情形, 给出了一种构造更为简单的CUSUM图的方法;对于未知(或不关心) $(\mu,\sigma^2)$中何者变化的特殊情形, 文章提出了纯变化的概念, 给出了相应统计量及由该统计量构造的CUSUM-D图, 针对每个考虑的情形, 通过模拟计算本文给出了相应于统计量的条件期望延时(CED), 同时在文章最后给出了本文提出的CUSUM图与已有的CUSUM图($Q$图)的模拟比较, 结果表明新的CUSUM图是可行的.     

基于次序秩的非参数EWMA联合控制图

本文提供了一个基于次序秩的非参数EWMA联合控制图(DNE)用于监测位置参数的持续性漂移.这是一个自启动控制图,不用累积大量可控样本数据,可以用于监控开始阶段。同时,我们不需要预先知道样本的分布,也不需要预先调整任何参数.通过数据模拟研究显示出这个控制图不仅在各种不同分布下具有很好的稳健性,并且对各种大小的漂移都很有效。文章最后通过工业上一个真实例子表明,这个控制图在实际应用中有着非常好的表现。     

基于离散枢轴量的泊松分布参数的精确最短置信区间

将泊松分布参数的充分统计量的离散型分布函数转化为生存伽马分布函数,以此为枢轴量构造了泊松分布参数的精确置信区间.通过数值模拟,选择合适的置信度组合,得到精确最短置信区间.讨论了大样本下泊松分布参数的近似置信区间的估计精度,验证了精确最短置信区间的计算结果.     

基于经验似然比检验的高维非参EWMA控制图

随着传感技术和数据采集系统的逐渐完善,大量复杂高维数据可以被收集,对多变量和高维数据流进行监控往往是现代制造业和质量管理部门的一个基本要求.然而,在高维数据监控领域中,由于“维数的诅咒”以及变量的分布通常是复杂未知的,大多数传统的多元控制图不再适用.针对这种情况,一些研究者讨论了对分布未知且复杂高维数据的均值向量的各种检验,但这些检验很少适用于Phase II阶段的过程监控.文章提出了一种基于高维经验似然比检验的EWMA型非参数监控方案,该方案可用于多元过程和高维过程均值向量的监控,并且适用于子组数据流.所提出的控制图不仅易于实现和解释,而且蒙特卡罗数值模拟结果显示该控制图在对称、偏态、厚尾分布中都能有效地监测均值漂移.最后,将所提出的控制图应用于半导体制造过程,结果显示文章的方法对未通过测试的半导体具有良好的监控效果.