基于辅助差分方程的完全匹配层在时域多分辨率分析算法中的应用与性能分析

将基于辅助微分方程的完全匹配层(ADE-PML)吸收边界条件引入到基于Daubechies尺度函数的时域多分辨率分析算法中. 与目前广泛应用的Berenger完全匹配层(PML)和各向异性介质完全匹配层(APML) 相比, 该吸收边界条件的实现更加容易且更节省内存. 数值结果表明, ADE-PML在吸收传播模和低频凋落模方面均优于PML和APML.     

探地雷达数值模拟中广义完全匹配层吸收边界条件的模拟分析

探讨探地雷达正演模拟中,应用广义完全匹配层(GPML)吸收边界条件时的模拟效果.利用时域有限差分(FDTD)法将麦克斯韦方程离散化,再采用Mur超吸收边界条件和GPML吸收边界条件吸收向外的电磁波,模拟充水岩溶的雷达图像;同时,采用GPML吸收边界条件模拟多个圆柱体异常模型和倾斜界面异常模型的探地雷达剖面图像.对模拟结果的分析可知,GPML吸收边界条件可有效地吸收向外的电磁波,其吸收效果优于Mur超吸收边界条件,在探地雷达的应用中可推广应用.     

瞬变电磁场模拟中的CPML吸收边界条件

提出用于瞬变电磁法(TEM)模拟的时域有限差分(FDTD)算法中的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件.首先,在磁场散度方程显式处理条件下,计算磁场z分量时,构造出一种计算时域卷积项的方法,并详细推导计算磁场z分量的表达式.而后,对均匀半空间模型进行数值计算.结果表明,提出的CPML吸收边界条件在保证计算精度的前提下,实现了瞬变电磁法时域有限差分高效正演计算.     

一种适用于任意阶空间差分时域有限差分方法的色散介质通用吸收边界条件算法

基于伸展坐标完全匹配层方程和辅助微分方程 方法, 给出了一种在时域有限差分(FDTD) 计算中适用于常见色散介质的通用边界条件算法. 该算法适用于任意阶的FDTD空间差分, 并且由于所采用的D-H方程独立于计算区域, 所以可以被用于截断任意电介质. 数值试验结果表明, 与卷积完全匹配层 算法相比较, 所提出的吸收边界条件算法不仅通用性强、 计算复杂度低、 计算时间短, 并且吸收效果有明显的提高.     

基于Z变换的高阶完全匹配层实现

基于拉伸坐标完全匹配层(SC-PML)公式和Z变换方法,提出以非分裂场形式来实现具有多极点的高阶完全匹配层的高效算法,来截断时域有限差分(FDTD)网格.在吸收性能方面,高阶PML同时具有传统PML和复频率偏移完全匹配层(CFS-PML)二者的优点.提供的数值算例是二维TE极化电磁波与无限长且有限宽度的理想电导体(PEC)薄片的相互作用.仿真结果显示,高阶PML公式在衰减低频行波和隐失波及减少后期反射方面效果好,比传统SC-PML和复频率偏移的卷积完全匹配层(CPML)算法有更好的吸收性能.     

基于FDTD方法的光栅结构光谱特性研究

基于时域有限差分(FDTD)法,从麦克斯韦方程组出发,结合周期边界条件将完全匹配层SAC-PML吸收边界条件应用到所建立的光栅数值模型中.对光栅结构和光滑表面结构的光谱特性进行了数值计算,得到了TM波入射时结构的吸收率,讨论了金属光栅耦合的表面等离子极化(SPPs)和空腔谐振模(Microcavity Mode)现象....     

截断各向异性等离子体的修正各向异性完全匹配层吸收边界

 基于磁化等离子体本构方程,提出了一种截断各向异性色散介质的修正的各向异性完全匹配层(M-UPML)吸收边界算法。通过等效相对介电常数,将UPML推广到截断各向异性等离子体介质的情形,并推导了其时域有限差分方法(FDTD)迭代式。用该方法计算了半空间磁化与非磁化等离子体的反射系数,计算结果与解析解相一致,表明该吸收边界具有良好的吸收效果。     

截断各向异性等离子体的修正各向异性完全匹配层吸收边界北大核心CSCD

基于磁化等离子体本构方程,提出了一种截断各向异性色散介质的修正的各向异性完全匹配层(M-UPML)吸收边界算法。通过等效相对介电常数,将UPML推广到截断各向异性等离子体介质的情形,并推导了其时域有限差分方法(FDTD)迭代式。用该方法计算了半空间磁化与非磁化等离子体的反射系数,计算结果与解析解相一致,表明该吸收边界具有良好的吸收效果。     

FDTD方法分析高功率微波粗糙地面散射特性

采用时域有限差分方法(FDTD)对高功率微波(HPM)近地面传输进行了仿真,其中提出的一种完全匹配层-广义完全匹配层混合吸收边界,较好地抑制了常规FDTD方法在计算低掠射角入射时产生的边缘绕射现象。将理想水平地面数值计算结果与解析法结果对比验证计算模型的正确性,通过数值计算结果分析高功率微波粗糙地面的散射特性。理论分析和仿真结果表明:粗糙地面对散射系数变化影响较明显,从宏观角度上看,散射系数曲线同理想水平地面散射系数曲线相似,即随掠射角的增大散射系数先减小后增大;从微观角度上看,由于粗糙地面的作用,其散射系数曲线并不存在布鲁斯特角,且在某一区域并非单调增加或减小。     

孔隙介质与液体界面上波动方程数值模拟的改进 方案——MPML边界条件的应用*

由于波场数值模拟的计算区域是有限的,为了压制截断边界造成的人工边界反射,通常采用完全匹配层作为吸收边界条件。但是在含液-固界面的弹性介质中进行正演模拟时,完全匹配层边界条件容易造成稳定性方面的问题。因此,该文将多轴完全匹配层应用于该类介质的正演模拟,以改善完全匹配层边界条件引起的不稳定问题。通过在具有弹性海底的海洋环境模型以及充填液体的井孔模型中进行弹性波方程的正演模拟,分别采用传统的完全匹配层和多轴完全匹配层作为吸收边界条件,对比验证了多轴完全匹配层在含液-固界面弹性介质中数值模拟的有效性和稳定性。     

高阶辛算法在典型量子器件模拟中的应用

利用辛积分和高阶交错差分方法建立了求解含时薛定谔方程的高阶辛算法(SFDTD(4,4)).对空间部分的二阶导数采用四阶准确度的差分格式离散得到随时间演化的多维系统再引入四阶辛积分格式离散;探讨了SFDTD(4,4)法的稳定性,获得了含时薛定谔方程的一维以及多维的稳定性条件,并得到在含势能情况下该稳定性条件的具体表达式;借助复坐标沿伸概念,实现了SFDTD(4,4)法在量子器件模拟中的完全匹配层吸收边界条件.结合一维量子阱和金属场效应管传输的仿真,结果表明较传统的时域有限差分算法,SFDTD(4,4)有着更好的计算准确度,适用于长时间仿真.算法及相关结果可为实际量子器件的设计提供必要的参考.     

一种计算和分析二维光子晶体缺陷模式的方法

通过改进时域有限差分(FDTD)法,计算和分析了二维光子晶体的缺陷模式。运用一维时域有限差分算法和线性插值法在总场散射场(TF-SF)连接边界引入入射平面波,采用完全匹配层(PML)技术对外行波进行了有效吸收。计算和分析结果表明,在光子晶体非对称方向入射的平面波能激发所有的缺陷模式,选取合适的探测点位置收集电场值,经快速傅里叶变换(FFT)能得到所有的共振峰值。另外,采用该方法研究了二维正方介质柱光子晶体缺陷模的共振频率与缺陷介质柱半径和介电常量之间的关系。结果表明通过改变缺陷的半径和介电常量大小可以在光子晶体禁带中一定的范围内调节缺陷模式的共振频率大小。     

一种新时域交替隐式差分算法在散射问题中的应用

提出一种新时域交替隐式有限差分(ADI-FDTD)算法格式. 传统ADI-FDTD算法的 场量步进方程涉及周围若干网格的较多场量，导致两个区域的步进方程处理较困难：一个是 邻近完全匹配层(PML)和散射场交界区，另一个是邻近连接边界区. 特别是后者，考虑入射 波影响需对场量所在区域判断，根据不同情况对原有方程进行修正，一维和二维散射问题 相对简单，可三维问题修正式有数十种之多而几乎无法完成. 本方法基于分裂场形式的ADI- FDTD技术，使得散射场区和PML吸收层区的表达形式完全一致，从而忽略两者差别.另 关键词： 时域交替隐式有限差分算法 电磁散射     

三维时变等离子体目标的电磁散射特性研究

基于电流密度拉普拉斯变换方法改进的时域有限差分(LTJEC-FDTD)算法, 研究时变等离子体目标的电磁散射特性.由Maxwell方程和等离子体本构方程出发, 利用拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换, 推导出计算三维时变问题的时域有限差分(FDTD)算法的迭代式. 采用模式匹配方法验证了FDTD迭代式的正确性, 并通过计算等离子体球的雷达散射截面(RCS)验证了算法相关边界的正确性. 最后用LTJEC-FDTD算法分析了涂覆时变等离子体的战斧式巡航导弹的RCS. 关键词： 时变等离子体 雷达散射截面 模式匹配方法 时域有限差分方法     

PML-FDTD法在分析负折射率材料中的应用

将时域有限差分(FDTD)法引入了对负折射率材料物理现象的仿真研究.给出了二维TM波在负折射率材料中的时域差分方程,并且在吸收边界处使用了理想匹配层(PML).为了避免在迭代过程中出现的不稳定现象,在差分方程的推导中引入了Drude模型, 并对Pendry提出的由负折射率材料构成的平板透镜具有的完美成像现象进行了数值仿真验证.由仿真结果发现,完美成像现象只在平板透镜的折射率n=－1时出现,当n≠－1时则会出现近轴聚焦效应.     

MRTD算法在集成平面光波导组件分析中的应用

将基于Daubechies紧支集尺度函数的时域多分辨分析（MRTD）算法用于集成平面光波导组件的时域分析中,实现了MRTD算法的各向异性理想匹配层（APML）吸收边界条件,并对平行介质带定向耦合器进行了数值模拟和验证,所得结果与解析解非常一致.与传统的FDTD算法相比,MRTD算法在不牺牲计算精度的前提下能够大大节省计算资源.     

高功率电磁波脉冲在电离层中的传播

 用时域伪谱(PSTD)算法数值模拟了高功率电磁波脉冲在整个电离层中的传播。利用缩减的电离层模型并忽略非线性过程,脉冲在电离层中的传播可用脉冲在冷等离子体中的传播方程来描述。时域有限差分(FDTD)法解决这个问题将耗费大量的时间和内存,因此,使用PSTD方法来解决冷等离子体中的方程,并采用完全匹配层边界条件截断求解空间。所得脉冲在整个电离层传播的数据显示,在265 km附近有一个分界点,其以下是反射波,以上既有反射波又有前向波。这与用高阶(FD)2TD方法数值模拟结果一致,表明时域伪谱算法模拟电磁波在电离层中长距离传播的有效性。     

含时Schrödinger方程的高阶辛FDTD算法研究

提出了一种新的算法——高阶辛时域有限差分法(SFDTD(3, 4): symplectic finite-difference time-domain)求解含时薛定谔方程.在时间上采用三阶辛积分格式离散, 空间上采用四阶精度的同位差分格式离散, 建立了求解含时薛定谔方程的高阶离散辛框架;探讨了高阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值算例表明:当空间采用高阶同位差分格式时, 辛积分可提高算法的稳定度;SFDTD(3, 4)法和FDTD(2, 4)法较传统的FDTD(2, 2)法数值色散性明显改善.对二维量子阱和谐振子的仿真结果表明: SFDTD(3, 4)法较传统的FDTD(2, 2)法及高阶FDTD(2, 4)法有着更好的计算精度和收敛性, 且SFDTD(3, 4)法能够保持量子系统的能量守恒, 适用于长时间仿真.     

UPML吸收边界条件统一建模与优化方法

单轴各向异性介质完全匹配层(UPML)是时域有限差分方法(FDTD)的一种理想的吸收边界条件,但多个子区域的迭代运算增加了UPML实现的难度和耗用资源.通过寻找UPML区域中介质属性的变化规律,提出实现UPML吸收边界条件的统一建模方法,并在此基础上提出两种精简辅助变量占用空间的优化算法——六区域分割方法和压缩变量方法.计算结果表明,统一建模方法只需三次循环即可完成三个方向所有介质参数及迭代系数的初始化;六区域分割方法虽然节省了大量无用存储空间,但速度最慢;压缩变量方法不仅节省存储空间、方便编程实现,而且提高了仿真速度.     

2.5维圆波导开放边界截断的修正完全匹配层方法

 在时域有限差分算法中，完全匹配层是一种高效的吸收边界条件。通过在标准完全匹配层(PML)方程中添加具有物理意义的电导率和导磁率附加项，提出了修正完全匹配层(MPML)方法，给出了圆柱坐标下3维MPML方程，并应用于2.5维圆波导开放边界的截断计算。计算结果表明，在不同频率和模式的激励下，加入平滑电导率和导磁率附加项后，与标准PML方法相比，MPML方法的相对误差降低8~10 dB。