一类四阶次线性奇异边值问题的正解

本文利用极大值原理和通过构造上下解给出了一类四阶次线性微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分必要条件.     

四阶奇异边值问题正解的存在性

本文考虑奇异边值问题ｕ（４）（ｔ）＝λα（ｔ）ｆ（ｔ,ｕ（ｔ））,０＜ｔ＜１,ｕ（０）＝ｕ（１）＝０,ｕ＇＇（０）＝ｕ＇＇（１）＝０当λ在某一区间内变化时,得到了上述边值问题存在正解的一些充分条件。     

四阶奇异边值问题正解的存在性

本文考虑奇异边值问题当λ在某一区间内变化时,得到了上述边值问题存在正解的一些充分条件.     

奇异四阶积分边值问题正解的存在唯一性

利用上下解方法结合极值原理研究了具有积分边值条件的奇异四阶微分方程正解的存在、唯-性,给出了C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在唯一的充分条件.非线性项f(t,χ)允许在t=0,1和χ=0处具有奇异性.     

一类高阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用上下解方法和极大值原理给出了一类高阶微分方程的奇异边值问题正解存在的充分必要条件．     

一类高阶奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法给出一类高阶微分方程的奇异边值问题正解的充分条件,改进并推广了韦忠礼在文献［１］中的结果,并指出其证明的漏洞．     

四阶奇异边值问题的正解

该文利用锥不动点理论,分别给出了超线性四阶微分方程奇异边值问题正解存在的充分条件和充分必要条件.     

四阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用上下解方法给出了一类四阶微分方程奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解的充分条件.     

四阶奇异边值问题正解的多重性与无解性

应用不动点指数理论和上下解的方法,研究了一类非线性四阶微分方程组奇异边值问题,给出了其正解存在性与无解性定理.     

二阶奇异微分方程边值问题的正解

利用上下解方法研究二阶奇异微分方程u″+f(t,u)=0在边界条件αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0下正解的存在性.允许f(t,u)在t=0,1处奇异.     

负指数Emden Fowler方程奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数Ｅｍｄｅｎ Ｆｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０,１］和Ｃ１［０,１］正解存在的充分必要条件．     

负指数EmdenFowler方程奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数ＥｍｄｅｎＦｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０,１］和Ｃ１［０,１］正解存在的充分必要条件．     

Positive solution of singular Dirichlet boundary value problems for second order differential equation system

This paper investigates the existence of positive solutions of singular Dirichlet boundary value problems for second order differential system. A necessary and sufficient condition for the existence of C[0,1]×C[0,1] positive solutions as well as C¹[0,1]×C¹[0,1] positive solutions is given by means of the method of lower and upper solutions and the fixed point theorems. Our nonlinearity fi(t,x₁,x₂) may be singular at x₁=0, x₂=0, t=0 and/or t=1, i=1,2.     

次线性奇异三点边值问题的正解

该文主要研究二阶次线性奇异三点边值问题的正解的存在性,利用上下解方法和比较定理给出了C[0,1] 和 C¹[0,1]$ 正解存在的充分必要条件,其中的非线性项 f(t,x) 可以在 x=0, t=0 和 t=1 处奇异.     

Positive solutions of singular boundary value problem of negative exponent Emden—Fowler equation

This paper investigates the existence of positive solutions of a singular boundary value problem with negative exponent similar to standard Emden-Fowler equation. A necessary and sufficient condition for the existence of C[0, 1] positive solutions as well as C¹[0, 1] positive solutions is given by means of the method of lower and upper solutions with the Schauder fixed point theorem.     

Solutions of 2nth Lidstone boundary value problems and dependence on higher order derivatives

In this paper, we consider the Lidstone boundary value problem

     

Existence of positive solutions for 2nth-order singular sublinear boundary value problems

This paper investigates the existence of positive solutions for 2nth-order (n>1) singular sub-linear boundary value problems. A necessary and sufficient condition for the existence of C2n−2[0,1] as well as C2n−1[0,1] positive solutions is given by constructing lower and upper solutions and with the maximal theorem. Our nonlinearity f(t,x₁,x₂,…,xn) may be singular at xi=0, i=1,2,…,n, t=0 and/or t=1.     

四阶微分方程的迭代解

利用一个构造性的方法,在假设边值问题存在上解α和下解β,满足β≤α的前提下,给出了两个单调序列它们一致收敛于如下两类边值问题的极值解u(4)(x)-Mu″(x)=f(x,u(x),u'(x),u″(x),u″'(x)),0＜x＜1,u(0)=u'(1)=u″(0)=u″'(1)=0;u(4)(x)-Mu″(x)=g(x,u(x),u'(x),u″(x)),0＜x＜1,u(0)=u'(1)=u″(0)=u″'(1)=0.