Bellman-Bihari积分不等式的一个推广

在微分方程与积分方程解的定性研究中,积分不等式是一个有效的工具,用它解决问题有时比用李雅普诺夫第二方法更为有用,因为利用积分不等式不仅可以得到解的有界性、稳定性一类的定性结论,而且往往可以得到解的估计。 由于积分不等式的重要性,近年来不断有人发表这方面的文章,特别是GronwallBellman不等式的各种各样的推广。     

二阶常微分方程解的有界性

<正> 引言.关于二阶线性齐次方程y″+A(t)f(y)=0的解的有界性问题已有许多工作.其中系数 A(t),一般分为三种类型:A(t)→∞(当t→∞),A(t)→0(当t→∞)和0相似文献   

关于约化波动方程的振荡解

文[1]研究了球对称情况下受迫约化波动方程存在振荡解的充分条件.本文提出一个充分条件,以保证下列波动方程的一切解都是振荡的,这里△是拉普拉斯算符.     

具一步以上的食物链的生态系统的稳定性

时,系统(1)有一个坐标皆为正的平衡点x>O,y>0,z>0,w>0. Smith没有研究过这个系统的平衡点(x,y,z,w)的稳定性,但他猜想这个系统该是稳定的。 本文用李雅普诺夫第二方法证明了系统(1)平衡点(x,y,z,w)的稳定性,并把这结果推广到n种捕食者(即任何长度的食物链)的情况。     

EXISTENCE OF OSCILLATORY SOLUTIONS OF NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH "MAXIMA

1IntroductionInthispaperweconsiderthefollowingneutraldifferentialequationwherep9T)aarepositive,gEC(R ,R)andA7g(t)=oo,andfeC(R xR',R).WeshallassumethatthereexistsafunctionF(t,u,v)6C(R;,R )suchthatFisnondecreasinginuandvandWeshallnotethatequationswithmaximaoccurintheproblemofautomaticregulationofvariousrealsystems[4],[6].Themaximaariseswhentheregu-lationlawcorrespondstothemaximaldeviationoftheregurablequantity.Ourmaingoalwillbetoestablishsufficientconditionsfortheexistenceofoscillatorysol…     

一阶具偏差变元微分方程的强迫振动

1.引言 关于一阶具偏差变元微分方程的解的振动性质已有广泛的讨论,新书[2]中总结了直到1984年的主要成果,也可参看综述文章[6]。但对于具有强迫项的一阶具偏差变元微分方程的振动性质结果很少,作者仅见到Tomaras的工作他研究方程     

关于中立型微分方程正解的存在性

本文通过使用某些新技巧,研究了一阶中立型方程(x(t)-P(t)x(t-τ))’+Q(t)x(t-δ)=0的正解的存在性.本文的工作部分地解决了文献[1]中的公开问题.     

二阶泛函常微分方程解的振动性与非振动性

对于二阶线性常微分方程由Sturm定理知,方程(1)的解或者都是振动、或者都是非振动。所谓一个解y(t)为振动的,是指当t→∞时,y(t)具有没有尽头的零点。于是,非振动解y(t)是指存在某一有限时刻T,当t>T后,y(t)不再有零点。     

中立型微分方程的振动性

本文得到了一阶中立型时滞微分方程（ｙ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ））＇＋ΣＱｉ（ｔ）ｆｉ（ｙ（ｔ－τｉ１），…，ｙ（ｔ－Ｔｉｍｉ））＝０的一切解振动的充分条件，特别，我们给出了文［１］中的振动定理的正确证明。