通过一题多解提高解题能力

匀变速直线运动问题可用运动学和动力学的方法来处理 .运动学方法不涉及力 ,用到如下四个公式 :ｖｔ=ｖ0 ａｔ (ａ)　ｓ=ｖ0 ｔ ａｔ2 / 2 (ｂ)ｓ=(ｖ2 ｔ-ｖ20 ) / 2ａ (ｃ)ｓ=(ｖ0 ｖｔ)ｔ/ 2 (ｄ)四个公式中只有两个公式是基本的 ,已知ｖ0 、ａ、ｓ、ｔ、ｖｔ 中的任意 3个量就可恰当选择两个公式求解 .动力学方法涉及力 ,要用到牛顿第二定律、动能定理、动量定理 .方法 1　牛顿第二定律结合两个运动学公式求解动力学方法可多列一个牛顿第二定律方程Ｆ =ｍａ ,匀变速直线运动的动力学方法涉及到的物理量有ｖ0 、ｖｔ、ａ、ｓ、ｔ、Ｆ、…     

热力学“万能公式”及其应用

 在热力学中定义了体胀系数α、压强系数β和等温压缩系数ＫΓ之后,为了寻找三者之间的关系,我们用了这样一个函数关系,即(ｖ/ｐ)Ｔ(ｐ/Ｔ)Ｖ·(Ｔ/ｖ)Ｐ=-1,在用完之后,往往不少同学就将此公式束之高阁。殊不知,此公式原型变化多端,在解热力学问题时屡试不爽,笔者称之为“万能公式”,下面就此分析,与大家共同切磋。1.“万能公式”及其简证当三个变量ｘ,ｙ,ｚ之间存在如下关系Ｆ(ｘ,ｙ,ｚ)=0时,可认为三者地位平等。故存在以下关系,即ｘｙｚｙｚｘｚｘｙ=-1()特别注意,下标不能省略。略证如下。     

试论王立军实验的意义

 2000年王立军等人在《自然》上发表了一篇重要论文“具有增益的超光速传播”,文中认为他们已成功地实现了光脉冲的超光速传播和从铯室(Ｃｓｃｅｌｌ)中的出射光脉冲在时间上超前于入射光脉冲。图1是实验的示意图:图1王立军实验(ＷＫＤ实验)示意图图1中,入射光脉冲于实验室参照系的时刻ｔ0进入铯室,于实验室参照系的时刻ｔＬ从铯室出去.在铯原子气的反常色散区群速指数ｎｇ=ｎ(ｖ)+ｖｄｎ(ｖ)ｄｖ=-310±5<0(1)光脉冲群速为负速度,即ｖｇ=Ｃｎｇ=-Ｃ310<0.(2)光脉冲在铯室内的通行时间为Δｔ(Ｃｓ)=ｔＣｓＬ-ｔ0=     

三道相似计算题的解法分析

例1　已知小红在第一段路程中的步行速度为ｖ1,在第二段路程中的速度为ｖ2,如果前后两段的路程相等,求小红在整个路程中的平均速度为多少?解:根据平均速度的定义,其值的大小应等于总路程和总时间的比值.由于路程相等,所以总路程为2ｓ,总时间应为两段路程的时间之和如图1所示,而其时间分别为ｓｖ1,ｓｖ2,故列方程可知:图1ｖ=ｓ总ｔ总=2ｓｔ1+ｔ2=2ｓｓ/ｖ1+ｓ/ｖ2=2ｖ1ｖ2ｖ1+ｖ2例2　已知两金属的密度分别为ρ1,ρ2,质量均为ｍ,求两金属制成的合金的密度.解:平均密度的计算仍然要抓住“两总”,即总质量、总体积.由图2可知,总质量为2ｍ,总体…     

碳纳米管的新应用--最小的温度计

最近 ,来自日本材料科学国家研究院的Ｇａｏ等人将液态金属Ｇａ装入碳纳米管 ,制成了世界上最小的温度计 .碳纳米管的直径只有 75ｎｍ ,长度约 10μｍ .它在 2 0— 5 0 0℃的温度范围内可以保持其内径不变 ,其线膨胀系数仅为 - 1× 10 -6/℃ .金属Ｇａ在2 9 78— 2 4 0 3℃的温区内呈液态 ,并且具有极低的蒸气压 .因此 ,在特定温度下 ,纳米温度计中Ｇａ液柱的高度由Ｇａ的总体积惟一地决定 .Ｇａｏ等人对准一维液态Ｇａ的实测表明 :其体积随温度线性变化 ,即Ｖ=Ｖ0 [1+α(ｔ-ｔ0 ) ],其中ｔ0 和Ｖ0 是参考点的温度和体积 .在 30— 977℃之间…     

对电弧中原子浓度关系式的置疑

一些发射光谱分析专著,将电弧中原子和离子的浓度用下面公式表示: n_a=(1-α)β/(1-α(1-β))n (1) n_i=αβ/(1-α(1-β))n (2) 式中:n表示气态所含某元素总浓度;n_a,n_i分别表示中性原子和一次电离离子浓度; α,β分别表示电离度和离介度。式(1)(2)只有在特定条件下,即α=0或     

物理奥林匹克竞赛实验专题

第 4期试题解答1 )用橡皮泥固定一小段漆包线的两端 ,打开激光器 ,并对准漆包线 ,观测远处 (比如墙壁或隔板上 )的衍射条纹。用卷尺测量衍射条纹间距以及漆包线到墙壁的距离Ｌ。由衍射公式计算漆包线直径ｂ(若不用衍射法 ,可用千分尺测量ｂ) .设衍射图像第ｋ级暗纹到中心的角宽度为Δθ,有Δθ=ｋλｂ　　实际上 ,若测量± 1级暗纹 (即中央主极大的角宽度 )之间的距离ａ(图 1 ) ,则ａＬ =2 λｂ　　这时漆包线的直径减去漆膜厚度ｔ的 2倍 ,得到导电芯线的直径ｄ =ｂ -2ｔ。图 1　漆包线衍射示意图2 )连接电路如图 2 ,将单刀双掷开关分别连接…     

电偶极振子电场的图示(续)

6　电偶极振子的Ｅｃ 线图图 2中Ｆ(ｒ,π/2 ,ｔ)图线的零点 ,极值点、拐点等反映了什么 ?为说明这些问题我们需先作电偶极振子的Ｅｃ 线图 .在 φ =φ0 (定值 )的平面内 ,Ｅｃ 线满足的微分方程是ｄｒＥｃｒ=ｒｄθＥｃθ将式 ( 4)代入上式 ,消去相同因子 ,得ｄｒ2ｃｏｓθ=ｒｄθｓｉｎθ即 ｄｒｒ =2 ｃｏｓθｄθｓｉｎθ =ｄ(ｓｉｎ2 θ)ｓｉｎ2 θ解上式得 1ｒｓｉｎ2 θ=恒量 ( 1 4′)或　Ｇ(ｒ,θ) =1ｋｒｓｉｎ2 θ=Ｋ(恒量 )　　 ( 1 4 )式 ( 1 4 )中ｋ仍为 ｗｃ,值得注意Ｅｃ 线形状不随时间变化 .用类似于求Ｅ线的作图法画出Ｅ…     

一篇值得一读的审稿意见

作者所得的某些结论是与狭义相对论的结论完全相反 (作者本人也这样认为 )。究其原因 ,作者实际上并没有弄清楚静质量ｍ0 和动质量ｍ的概念。当一个质点相对于某惯性参考系以速度ｖ运动时 ,我们说它具有动质量ｍ ,意思是 ,若质点此时的加速度为ａ ,所受作用力为ｆ,则满足牛顿第二定律 :ｆ=ｍａ ,可见动质量ｍ一般是依赖于质点相对于参考系的速度ｖ ;ｍ =ｍ(ｖ)。当ｖ =0 ,即质点相对于参考系静止时 ,ｍ =ｍ(0 ) =ｍ。此质量移为质点的静质量。作者举了一例 ,认为“丙一直一动不动地站在那里 ,我们实在找不出任何会使丙质量产生变化的理由 .…     

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解 第十七届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答(续)

13.(10分 )　如图所示 ,一金质圆环以其边缘为支点直立在两磁极间 ,环的底部受两个固定档的限制 ,使其不能滑动 现环受一扰动偏离竖直面 0 .1弧度 ,并开始倒下 已知Ｂ =0 .5Ｔ ,环半径ｒ1=4ｃｍ ,环截面半径ｒ2 =1ｍｍ ,金的电导率为σ =4 .0× 10 7/Ω·ｍ ,设环重Ｆ =0 .0 75Ｎ ,并可以认为环倒下的过程中重力矩时时都与磁力矩平衡 ,求环倒下所需的时间ｔ 　　解 :依题意 ,在环倒下的过程中偏离原竖直方向θ角时 ,通过环面的磁通量为Φ =πｒ21Ｂｓｉｎθ (1)它变化引起的感应电动势为ε=ｄΦｄｔ =πｒ21Ｂｃｏｓθｄθｄｔ (2 )因为圆…     

关于竖直上抛运动公式的讨论

竪直上抛物体运动是属于匀减速运动,它的运动规律由下面两式决定:V_t=V_o—gt,(1) H=V_ot—(1/2)gt~2。(2) 在应用上述公式时,得出以下三个结论: (1)公式不仅适用于物体上抛至最高点的匀减速运动过程,而月。也适用于物体抛至最高点后,再下落的匀加速的运动过程.也就是说,适用于坚直上抛物体运动的整个过程(即上升阶段和下降阶段)。(2)式中V_t表示物体运动t秒末的即时速度: 甲.V_t>0,则V_t与V_o同向,物体在上升过程; 乙.V_t<0,则V_t与V_o反向,物体在下落过程。(3)式中H表示物体对抛出点的位移:     

2001年国际学术会议预告

Ｊｕｌｙ 16— 19ＰｏｌｙｍｅｒＭｅｍｂｒａｎｅｓＰｒａｇｕｅ ,ＣｚｅｃｈＲｅｐｕｂｌｉｃＲｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎＤｅａｄｌｉｎｅ :Ａｐｒ 15(Ｓｕｎ) ,2 0 0 1Ｆｉｅｌｄｓ:ａｐｐｌｉｅｄ ｐｈｙｓｉｃｓ ,ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ,ｐｏｌｙｍｅｒｐｈｙｓｉｃｓ ,ｓｕｒｆａｃｅｐｈｙｓｉｃｓＣｏｎｔａｃｔ:ＭｉｌｅｎａＳｒｐｏｖａＥ ｍａｉｌ:ｓｙｍｐｏ @ｉｍｃ .ｃａｓ .ｃｚＰｈｏｎｅ : 42 0 - 2 - 36 0 317Ｆａｘ : 42 0 - 2 - 36 7981Ａｄｄｒｅｓｓ:Ｐ .Ｍ .Ｍ .ＳＥＣＲＥＴＡＲＩＡＴｃ/ｏＩｎｓｔｉ ｔｕｔｅｏｆ…     

评述文章扫描

1　Ｐｈａｓｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅＸ ｒａｙｉｍａｇｉｎｇ(ＲｉｃｈａｒｄＦｉｔｚｇｅｒ ａｌｄ .Ｐｈｙｓ .Ｔｏｄａｙ ,2 0 0 0 ,Ｎｏ .7)2　ＡｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｎＣｏｐｅｎｈａｇｅｎ (ＤａｖｉｄＣ .Ｃａｓｓｉｄｙ .Ｐｈｙｓ .Ｔｏｄａｙ ,2 0 0 0 ,Ｎｏ .7)3　ＴｈｅＧｅｒｍａｎｕｒａｎｉｕｍ ｐｒｏｊｅｃｔ(ＨａｎｓＡ .Ｂｅｔｈｅ .Ｐｈｙｓ.Ｔｏｄａｙ ,2 0 0 0 ,Ｎｏ .7)4　ＷｅｒｎｅｒＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇａｎｄＡｌｂｅｒｔＥｉｎｓｔｅｉｎ(ＧｅｒａｌｄＨｏｌｔｏｎ .Ｐｈｙｓ.Ｔｏｄａ…     

Self -frequency- doubling Laser from 1331.0 nm to 665.5 nm in Nd∶GdCOB Crystal

ＨｉｇｈｏｐｔｉｃａｌｑｕａｌｉｔｙＮｄ∶ＣｄＣＯＢｃｒｙｓｔａｌ (7%Ｎｄ,2 5× 40ｍｍ3)ｕｓｅｄｉｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｓｇｒｏｗｎｗｉｔｈＣｚｍｅｔｈｏｄ.ＴｗｏｃｒｙｓｔａｌｓｐｅｃｉｍｅｎｓａｒｅｃｕｔａｔｔｙｐｅＩｐｈａｓｅｍａｔｃｈｉｎｇ:ｆｏｒｓｐｅｃｉｍｅｎ 1 ,θ=66.5°,=1 45.5°;ｆｏｒｓｐｅｃｉｍｅｎ 2 ,θ=65°,=3 4 .6°.Ｕｓｉｎｇｐｌａｎｅ (2 0 1 ) ,(4 0 1 )ａｎｄ (0 1 0 )ａｓｐｌａｎｅｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅ,ｔｈｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅａｎｇｌｅｓｏｆｓｐｅｃｉｍ…     

评述文章扫描

1Ｐｈｙｓｉｃｓｉｎｔｈｅｗｈｉｒｌｗｉｎｄｏｆｏｐｔｉｃａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎｓ (ＧｏｒｄｏｎＡ .Ｔｈｏｍａｓ ,ＤａｖｉｄＡ .Ａｃｋｅｒｍａｎ ,ＰａｕｌＲ .Ｐｒｕｃｎａｌｅｔａｌ .Ｐｈｙｓ .Ｔｏｄａｙ ,2 0 0 0 ,Ｎｏ .9)2ＤＮＡ ｉｎｓｐｉｒｅｄｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃｓ (ＷｉｌｌｉａｍＭ .Ｇｅｌｂａｒｔ ,ＲｏｂｉｊｎＦ .Ｂｒｕｉｎｓｍａ ,ＰｈｉｌｉｐＡ .Ｐｉｎｃｕｓｅｔａｌ .Ｐｈｙｓ .Ｔｏｄａｙ ,2 0 0 0 ,Ｎｏ .9)3Ｈｏｔ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓｆｏｒｕｌｔｒａｃｏｌｄｍｏｌｅｃｕｌｅｓ (Ｂ…     

如何统一加速度的符号

在综合应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时,其中加速度是诸公式中联系的桥梁．但若不保持加速度的符号前后连贯一致,会引起学生的误解,带来负面影响． 例如,电梯里站着一个６０ｋｇ的人,电梯向下做匀变速直线运动,速度由３ｍ／ｓ经过５ｓ降为２ｍ／ｓ,试求电梯对人的支持力． 解析：根据运动学公式有 ａ＝（ｖｔ－ｖ０）／ｔ ＝（ ２－ ３）５＝－ ０． ２（ ｍ／ｓ２） 加速度为负值,表示人向下做匀减速直线运动,所以,加速度方向向上． 根据牛顿第二定律,加速度与合外力同方向． 则合外力Ｆ＝Ｎ－ｍｇ． 又因Ｆ＝ｍａ, 所…     

读者来信

姚启均原著《光学教程》(第 2版 ) 63～ 64页上有这样一道例题 :“一迈克耳孙干涉仪中补偿板Ｇ2 的厚度ｔ=2ｍｍ ,其折射率ｎ2 =2 ,若将补偿板Ｇ2 由原来与水平方向成 45°位置转至竖直的位置 ,设入射光的波长为63 2 8 ,试求在视场中 ,将会观察到多少条亮条纹移过 ?”图 1　迈克耳孙干涉仪该书在解题中首先计算了当Ｇ2 与水平方向成 45°时 ,光线在补偿板内的路程ｔ′=ｔ/ｃｏｓ 3 0°,3 0°是根据折射定律得出的光线在补偿板内的折射角 .继而认为补偿板由原来与水平方向成 45°转到竖直位置 ,光程的改变为ｎΔｔ=ｎ(ｔ′ -ｔ) =ｎｔ[(1 /ｃ…     

光学成象中的矩阵方法(Ⅱ)──ABCD定理的应用和举例

单球面、平面镜和薄透镜是人们熟悉的光学元件.我们根据球面折射矩阵,利用ABCD定理,导出它们的成象规律,以此作为该矩阵方法的一个应用.一.单球面 1.焦距公式 如图 6所示,∑为折射球面,前后介质的折射率分别为n0和ni,由式(8),其光线变换矩阵是根据 ABCD定理式(13)Ri=AR0+B/CR0+D　　　(20)由 Ri=-∞,S0=R0=f0和R0=∞,Si=—Ri=fi,可得到物像空间的焦距公式两者之比 f0/fi=n0/ni　　(22)2.物像方程 将(21)和(22)代入(19)式,有 利用( 20),并考虑到 SO— R。, S;—一R;,可得 到折射球面的高斯公式 由图6,傍轴物POQ。的共轭像是P;Q;…     

双金属层状配位聚合物{[NO2 BzQl][MCr(ox)3]}∞的合成、光谱表征和磁性研究

合成了两种新的草酸根桥联的双金属层状配位聚合物 ,{ [NO2 BzQl][MCr(ox) 3 ]} ∞ ,其中 [NO2 BzQl]+为 1 (p nitrobenzyl) quinolinium ,ox2 -为Oxalate ,M为Ni2 + 或Cu2 + ,并经元素分析、红外光谱表征 .变温磁化率测定结果表明 ,在这两种层状配位聚合物中 ,相邻的金属离子之间存在反铁磁偶合作用 .应用Curie -Weiss公式拟合相应的变温磁化率数据为 :C =0 .6 6 2emuK/mol,θ =- 1.6 5 8K ,R =2 .0× 10 -5(Ni2 + ) ;C =0 .17emuK/mol,θ=- 0 .6 93K ,R =1.86× 10 -6(Cu2 + ) .     

电子被光驻波衍射——Kapitza—Dirac效应

当我们用肉眼注视一张光盘 ,通常会看到彩虹 .这一现象是源于自然光 (白光 )被光栅所衍射 .这里 ,光栅参数ｄ是ＣＤ光盘轨迹之间的距离 ,它的大小与可见光的光波波长 (λ =4 0 0— 70 0ｎｍ)相当 .按照经典物理的光栅公式 ,ｓｉｎθｎ=ｎ·λｄ,ｎ =0 ,± 1,± 2 ,… ,长波红光比短波蓝光具有更大的衍射角θｎ,结果不同颜色的光发生色散 ,形成了彩虹 .如果我们以单色光垂直照射ＣＤ光盘 ,所见到的将是以不同角度 (θ1,θ2 ,…… )散开的一系列光斑 .192 7年 ,Ｄａｖｉｓｓｏｎ和Ｇｅｒｍｅｒ用单晶镍完成了电子被周期晶格衍射的实验 ,证实了…