构图有繁简 视角须优化

同学们知道,数形结合是中学数学解题的重要思想方法．借助构造图形,常常可以给出一个数学问题直观简明的解法．当然,由于对同一个问题的视角不同,构造图形的方法也可以迥异,由此伴随的解题过程也可能繁简不一．本文通过两个具体的例子,试图说明,在构造图形解题时,求简意识的必要性．     

构图有繁简 视角须优化

同学们知道,数形结合是中学数学解题的重要思想方法.借助构造图形,常常可以给出一个数学问题直观简明的解法.当然,由于对同一个问题的视角不同,构造图形的方法也可以迥异,由此伴随的解题过程也可能繁简不一.本文通过两个具体的例子,试图说明,在构造图形解题时,求简意识的必要性.     

例谈数学问题的模型化解题思路

中学数学的很多问题表面上看来难以接近或解决，但只要我们能创造性地运用已知条件中的文字、符号、数式、图形等各种信息，以已知条件为原料，所求结论为目标，合理地运用数学知识、数学方法和数学思想，就可以构建出符合条件的已经解决或比较容易解决的数学模型．运用这些数学模型解题，能够收到形象直观、简捷明快、出奇制胜、耐人寻味的效果，而且能够优化思维，探求到好的解题思路．本文着重从数学问题的本质和特征出发，来构建数学模型，探求解题思路．     

注意集合学习中数学语言转换

在集合中，集合的概念与运算包含着丰富的数学语言．其常见形式主要有三种：一是自然语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象；二是符号语言，通过约定的数学符号来表达集合问题中的数学对象；三是图形语言，通过图形来表示集合问题中的数学对象；这三种语言使用起来是等效的，学会     

让数与形最佳地结合

借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现。借形解题时，由于图形的构作具有较大的选择性，所以同一问题可用不同的图形来处理。只有适当转化条件、选择最优图形（能使解最直观、最简捷的图形）才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效。     

审美直觉与数学解题

问题是数学的心脏 ,而数学美可以陶冶解题情操 .本文就审美直觉在数学解题中的意义给予论述 ,试图营造一个宽松、愉悦的解题氛围 ,进而提高数学解题的综合素质 .1　数学美的特征和数学解题的本质1 1　数学美的特征数学美的表现特征为简洁性 (即数学的符号美、抽象美、统一美 )、和谐性 (即数学的和谐美、对称美、形式美 )、奇异性 (即数学的奇异美、朦胧美、常数美 ) .[1 ]1 2　数学解题的本质数学解题的本质 ,就是根据问题中所给的信息 (包括文字信息、图形信息、数字信息、符号信息和显露信息、隐藏信息 ) ,进行分解、组合、变换、编码…     

构造模型解题七例

构造法是通过构造数学模型来完成解题的一种解题方法，对有些数学问题，倘若充分的挖掘题设与结论之间的内在联系，把问题与某个熟悉的数学概念，公式定理，图形联系起来，并恰当的构造数学模型，就可以得到富有新意的独特的解法，在解题中往往能取的事半功倍的效果．利用构造法解题不仅构思巧妙，形式优美，过程简捷，而且能够锻炼思维的灵活性与...     

平面几何解题中图形直观的正确使用

众所周知，图形在数学解题中起到很重要的作用，有些几何问题在没有图形辅助的情况下，解题思维几乎无法开展．图形在解题中起什么作用?华罗庚先生说“数无形时少直觉”．其实，图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式，使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来，这个位置关系图式进一步给解题者一种导向，引导解题思路，有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略，有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。     

谨防相容性失误

一个没有缺陷的数学问题,其条件相互之间应当不存在任何矛盾,是协调的,即其条件应当是相容的.但是,有的数学问题,其条件的相容性,常常是内隐的,容易被同学们忽视.所谓相容性失误,指的是在解决一个问题的过程中,由于对内隐于问题条件中的相容性认识不到位,使解题过程出现疏忽,从而导致的一种解题失误.解题中的相容性失误,大致可分为关系相容失误、图形相容失误、范围相容失误.     

如何形成解题思路

著名数学教育家波利亚说过:"掌握数学意味着什么?这就是说,善于解题."解题的关键是尽快地、准确地找到解题的思路,在解答数学题时,如何才能形成思路呢?下面对这个问题作一些探索.一、借助图形,寻找突破口数学中很多问题都具有"形"的因素,如果能给数学命题以直观、形象的图形描述,就可化抽象为形象,化难为易,形成解题的思路.     

数学解题中培养学生的回归意识

在数学解题中我们经常会陷入“困境”，一时难以“自拔”．此时需要我们冷静思考，变换问题的角度，其中一条重要的思路就是退一步看问题，退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等，这样也许能够“豁然开朗”．这就是数学解题中的回归，回归是一种战略退却，回归是一种迂回战术．在解题中我们若能合理地运用回归的思想，它能做到“柳暗花明又一春”．     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

初中数学动点问题的分类和解题思路探究

动点问题因涉及的知识点较多,题目类型复杂,综合性较强,解题规律不易寻找,成为了初中数学的重点和难点问题.本文中针对动点问题涉及的知识点以及主要的解题方法进行阐述,具体介绍了三种动点问题类型,详细讲解了运用二次函数的性质分析解答、借助熟悉的图形进行求解、通过作图的方式寻找特殊位置求解的三种解题方法,同时结合例题进行分析说明.     

极限思想在解题中的应用

极限思想是一种基本而又重要的数学思想，灵活地借助极限思想解题，可以避开抽象且复杂的运算，优化解题过程，降低解题难度．     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

谈隐含条件在初中数学解题中的重要作用

挖掘题干中的关键解题信息是顺利完成解题的前提与基础,但是某些数学问题中的解题条件与信息并非是直接呈现出来的,而是隐含在某些概念、性质之中,必须要进行系统化剖析方可确定.本文立足初中数学解题现状,明确了隐含条件在数学解题中的重要作用,然后结合具体例题探讨隐含条件的具体应用策略.     

特征联想出思路

在数学解题中,根据题设条件、所求结论、图形结构、数字特征合理地展开联想,是一种重要的思维方向.解题中如能根据特征进行联想,借助已有的解题方法、思路、结论,可以化未知     

透析试题本质，用问题驱动提升学习力——基于圆的试题生成分析与教学思考

对基于圆的基本图形的试题生成过程进行分析，可以有效寻找解题思路和途径；教学中把试题变成一个一个问题，并巧妙呈现提问方式，让学生在不断生成的问题中展开探究，可以培养数学思维，提升数学学习力.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

习题"磨"炼结构"谋"法

借用一句"成事在天、谋事在人"的谚语.数学解题乃是习题磨炼、结构谋法.数学结构,是指数学中的概念、公式、图形、程序以及一切数学法则、定律、定理的内在本质的形式化,在数学教学中,引导学生关注式的结构、图形的结构和程序结构的层次性、相似性、独立性、关联性,可以深刻体会数学思想,感悟数学本质,明确思维方向,从而优化解题策略,缩短思考时间,提高解题能力.