问题驱动 多元表征的概念教学探究——对偶线性规划教学案例设计

数学与应用数学(师范)专业中的《运筹学》具有跨学科、实践性的课程特点,目标在于培养职前教师用数学方法解决实际问题的能力.结合义务教育阶段新课程标准中"四基"的提出这一背景,本文将以线性规划部分(运筹数学)对偶线性规划概念的引入这一知识模块为例,探讨通过问题串形式进行问题驱动、多元表征的概念教学过程.即遵循问题驱动—兴趣驱动—问题意识发展—提出和解决新问题,依据数学与外部联系、数学内部联系两条主线设计教学和学习,探索如何通过问题驱动、多元表征的结构化教学过程引导学生的学习方式发生改变,增强探究学习的动机,发展问题解决能力.课堂教学实践证明效果优于以往单一的讲授式教学法,一定程度上提高了学生的学业成绩、应用问题的兴趣和问题解决意识.     

基于课程合作式学习的《常微分方程》教学改革的探索与实践

合作式学习是一种强调"合作"的学习模式,整个学习小组的成员围绕一个由教学目标制定的学习任务,合理进行分工,借助教师提供的学习材料以及互联网上的资源,通力合作、相互启发、相互讨论,最终完成学习任务、达到学习目标.在常微分方程课程的教学之中,引入合作式学习的教学方法能提升学生的综合素质、充分调动学习上的主观能动性、培养创新精神,不仅提高了学生的学习能力,加深了对课程知识点的记忆和理解,还能加强利用学科知识去解决实际问题的能力,促进教学改革,提升教学质量.     

一道高考压轴题的思考与探索

函数内容是高中数学的重要知识板块,它是考查学生逻辑思维能力和运算求解能力的主要载体.而导数又是研究函数问题的有力工具,利用导数证明不等式成立是高考试题的常考题型.借助导数工具对2021年全国新高考Ⅰ卷第22题解法进行探究,以求一题多解.并立足原题,多方变式,旨在对综合性问题或新颖问题重新建构,以求一题多变.     

“任务驱动教学法”在珠心算课堂教学中的应用

<正>"任务驱动教学法"是指在学习过程中,学生在教师的引导下,围绕目标任务,带着对问题解决的强烈欲望,运用已有知识、能力和经验,积极参与、自主探究和合作学习,从而较好地完成既定任务,培养各种能力和素养的一种教学方法。是一种以"学"为中心、学生为主体、自主探究为手段、多元互动为形式的学习方式。采用任务驱动教学法,有利于激发学生学习兴趣,培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力,从而提高学生自主探究、相互合作的能力。"任务驱动教学法"最早运用于信息技术教学,且被广泛实践后,取得很好效果。在认真学习、借鉴相关     

基于生活体验的梯度概念教学设计

本文对高等数学中一个较难理解的概念—梯度—进行了基于生活体验的教学过程设计.从山上一点处山最陡的方向在哪里这一学生有实际生活体验的例子入手,引导学生将该问题转化为数学问题,通过分析方向导数公式并借助现代信息技术,引出梯度概念,并同时得到了梯度与方向导数的关系.该设计方法从学生的认知角度出发,融合了现代信息技术,在帮助学生更好地理解梯度概念的同时,也提高了他们分析和解决问题的能力.     

基于MOOC+SPOC+翻转课堂的概率论与数理统计混合式教学实践

为培养学生自主学习能力,提高学生的学习质量和效率,针对概率论与数理统计学科特点,采用概率论与数理统计MOOC资源为教学内容,SPOC平台为教学环境,翻转课堂为教学方法,进行混合式教学实践.介绍了翻转课堂的教学模式、教学设计、教学案例和学生反馈.这种混合式翻转课堂的教学模式有效地实现了以学生为中心,学生学习与发展成效驱动的教育目标.     

分层教学——有效课堂教学的研究和实践

1问题的提出在中学数学教学中,由于学生对数学的兴趣、对知识的接受能力存在着客观差异,导致不同学生对知识的领悟与掌握能力有很大的差异.若按同一标准要求学生,必然不能发挥某些学生的才能和特长,在以素质教育为核心的教育改革的今天,更应当注重学生的个性发展.针对上述情况,笔者对“面向全体,正视差异,分层推进”的课堂教学策略进行了初步研究和实践.2理论依据美国著名教育家布卢姆提出的“掌握学习”理论,强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容,达到掌握水平.笔者也认为,绝大多数学生之间的差异更多在于对知识接受速度的差异,只要给予足够的时间和有针对性的指导,学生们都能达到掌握水平.而分层教学正是根据学生个体间存在的差异性,将全班学生分为若干层次,并针对不同层次学生的特点和基础,采用个别指导、分组教学和集体讲授三种形式的组合,使教学目标、教学内容、教学速度以及教学方法更符合学生的知识水平和接受能力,符合学生实际学习的可能性.避免不分对象“一刀切”的弊端,把因材施教提升到可操作水平,大大提高了教学效率,是班级授课制条件下实施个别化教学的有效模式.3具体实施分层教学是在学生分层的基础上,有针对性地进行教学目标分层、授课分层、作业...     

从一道导数类高考压轴题谈起

数学高考压轴题具有良好区分度,能有效测试出学生各方面的能力,本文从一道导数类高考压轴题出发,研究导数类压轴题的命制特点与解法,分析教学中存在的问题,给出提高学生解压轴题能力的策略.     

问题驱动课堂教学的理论、模式、实践探索、反思

一、什么是问题驱动教学 所谓问题驱动教学方法,是基于建构主义教学理论,教师从学生所拥有的朴素的原始观念出发,设置一系列问题,并对这些问题分析与解决,让学生在思维参与中体验到许多的概念、公式、定理、解决问题的思想方法不是“天外来客”,让学生在问题驱动下理解知识的本质,构建新的知识网络.它的具体教学基本模式:提出问题——解决问题——反思过程.     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即"纠错课",或解决大多数学生所不能解的问题即"提高课".其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生"学后弃之"、"解后忘之"的现象.……     

例谈导数零点不可求问题的解决办法

<正>函数是高中数学的核心内容,导数是研究函数性质重要而又有力的工具.导数问题涉及高中数学较多的知识点和数学思想方法,具有较强的综合性,能较好评估学生的学习力,是每年高考必考题之一.高考题中有关导数问题的考查,往往是以压轴题的形式出现,有一定的灵活性,一般是先求出导数,然后求出导数为0的值即导数的零点,利用导数值的正负来确定原函数的单调性,从而使问题得到解决.但有时会碰到导函数是超越式,导数的零点不可     

一类高考导数压轴题的统一解法

导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.作为压轴题,主要是利用导数求最值解决恒成立问题、利用导数证明不等式等,常伴随对参数的讨论,这也是难点之所在.2011年全国新课标卷理科数学第21题就是一道典型的以导数为背景,通过求最值分类讨论解决恒成立问题.学生在思考的过程中会产生两种常见的想法,但并不是每一种方法都能达到预期的效果.下面我们就来探讨一下解决这类问题的统一方法.     

概率统计类课程多维立体教学的实践与认识

针对概率统计类课程不同于其它确定性数学的特点,作者从教学内容及教学方法两个方面进行了探索与实践.在教学内容上,强调点面结合,拓展一些现代的与本学科密切有关的面上知识.在教学方法上,强调多维立体教学方式,即结合多媒体课件,案例教学,软件演示,实验教学,实现以教师为主导,学生为主体的主客体相结合的教学思想,以期达到使学生受益最大化的目标.     

反例在中学数学解题中的应用

反例教学是指教师根据教学内容和目标,采用概念和例题的典型错误认识或错误解法组织学生探讨错误的原因,从而达到真正掌握数学概念和性质的一种教学方法.本文中通过论述反例在数学解题教学中的作用,探索如何恰当运用反例,引导学生从反面视角看待问题,提高数学课堂效率和教学质量,从而提升学生的逻辑思维能力与数学核心素养.     

数学教学中建模能力的培养——化“冰冷的美丽”为“火热的思考”

以提高学生数学能力为目标,加强数学教学中对学生建模能力的培养,要端正学生学习态度、培养数学兴趣,倡导开放式的数学建模教学形式,以应用为驱动、采用案例教学,并注重学生软件应用能力的培养,在建模竞赛中提高学生建模能力.     

初中数学项目式教学设计——以“制作视力表”为例

在“双减”和新课标的背景下,以解决真实复杂问题为导向的教学方法——项目式教学,成为各学校教师努力的方向,项目式教学也更注重培养学生的核心素养,鼓励学生将知识应用到生活中去解决实际问题.本文中将以北师大版初中数学九年级上册综合与实践部分的“制作视力表”为内容,展开项目式教学设计.     

求解圆锥曲线范围和最值问题中的几种策略

圆锥曲线中的范围与最值问题,由于常常与函数、不等式、三角、导数、向量等知识结合在一起,能有效考查学生分析问题和解决问题的能力,因此一直是高考中的热点内容.本文就解答这类问题中的策略与技巧作一些归纳,希望对大家的学习有所帮助.本文例题均选自全国各地高考和调考试题,为突出问题本质、凸显方法本身和节约篇幅,在原有基础上作了精简和改编.     

开启有效交流构建智慧课堂

教师每天面对的是有丰富情感和个性的人,每堂课是情感经验交流、合作和碰撞的过程.在这一过程中,不仅学生的认知、能力在动态变化和发展,而且情感的交互作用更具有偶发性和动态性,这些动态生成因素对课堂效果的影响很大.课堂教学改革的方向是要超越知识教育,引领学生从知识走向智慧,使学生今天能茁壮成长,明天能持续发展,在动态生成中为学生智慧的形成而教学.智慧不是生来就有的,而是后天教育培养的结果,启迪智慧既是教育的目标,也是教育的任务,构建智慧的数学课堂应该成为数学教师的不懈追求.智慧的数学课堂需要以问题为驱动,通过有效的课堂交流,将学生的“声音”转化为有效教学的资源,点亮学生智慧的火花,创造智慧的源泉.     

整合教材巧妙设计 真实学习发展素养——以“柱、锥、球体的体积”教学设计为例

以“祖暅原理”为背景,整合教材正文与阅读内容,采用问题驱动的方式,通过设置学习活动环节,引导学生探究柱体、锥体、球体体积.这个过程是学生主动参与学习的过程,实现了学生对知识的真实学习,提升了学生的数学学习能力,发展了学生的核心素养.     

从"一题五解"谈知识的灵活和综合运用

一题多解是检验知识掌握的灵活熟练程度的重要环节,而能够将函数微分、空间解析几何、线性代数诸多知识用在一个问题的求解上,更是多向式、非线性教学模式的一种重要尝试,使学生能做到融会贯通,真正提高学生理解和运用知识的能力.