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对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P>0)收敛速度估计:[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p>1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0<p≤1,并证明了,当p>1时估计的阶是精确的. 相似文献
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对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P>0)收敛速度估计[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p>1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0<p≤1,并证明了,当p>1时估计的阶是精确的. 相似文献
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陈志祥 《宁波大学学报(理工版)》2002,(4)
本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Gr櫣nwald插值多项式算子Gn(f,x) ,给出了Lpw 收敛速度 (∫1- 1|Gn(f,x) -f(x) |pdx) 1p ≤Cp{γ2 np‖f‖p +w2 (f,γnp) p} ,(1
相似文献
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研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时, Fn(a)<[2(2/3)]/na, 其中F2m(α)=max1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 相似文献
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本文主要讨论连续Φ-有界变差函数借助于Jacobi多项式的根的Lagrange插值逼近问题,并给出了插值多项式在[-1,1]上一致收敛的速度估计。 相似文献
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陈志祥 《宁波大学学报(理工版)》2002,15(4):10-12
本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Grunwald插值多项式算子Gn(f,x),给出了Lpw收敛速度(∫1-1 l Gn(f,x)-f(x)lpdx);≤Cp{γ2np∥f∥p+w2(f,γnp)p|,(1<p<∞);∫1-1 | Gn (f,x)-f(x)|dx≤C{I√n n/√n∥f∥1+w2(f,(√Inn/√n)1/2)}. 相似文献
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研究插值多项式对| x |α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn(α)<Ca,n/na,其中F2m(α)=max-1≤x≤1| | x |α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x |α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(a+3)+(π/2)α-1. 相似文献
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袁媛 《武汉大学学报(理学版)》2010,56(2)
线性结构是度量密码函数安全性的一个重要指标.基于有限域理论,本文从多项式的角度分析了16元域上正形置换的线性结构,得到了该域上所有正形置换多项式的线性结构集维数,其中次数为11和13的所有正形置换多项式以及次数为10和12的部分正形置换多项式没有非零线性结构. 相似文献
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解烈军 《宁波大学学报(理工版)》2006,19(2):193-195
通过对所有可能正分解的详细讨论,给出了三次正多项式p-不可约的显式充要条件,该条件为由三次正多项式的系数构成的一个简单不等式.本文使用的主要工具是笛卡尔符号法则的推论和多项式完全判别系统相关结论等. 相似文献
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姚元伟 《武汉大学学报(理学版)》2001,47(3):281-284
首先分析了权函数为偶函数时正交多项式的性质,继而证明了相伴正交多项式公共零点的存在性,并给出了一个充分条件,对要求更为宽松的相伴正交共零点的存在性,也给出了例子及充分条件。 相似文献
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为了提高变形镜的控制精度及简化控制, 提出采用基于泽尼克(Zernike)多项式的PID控制算法, 实现对单压电变形镜的闭环反馈控制. 首先, 建立基于Zernike多项式的PID闭环控制模型. 其次, 搭建基于哈特曼波前传感器的自适应光学测试平台, 使用62单元单压电变形镜进行闭环控制实验. 最后, 通过相位片模拟扰动像差, 并对扰动像差进行实时PID闭环校正. 实验结果表明: 在相位片旋转速度和外界扰动像差相同的条件下, 采用基于Zernike多项式的PID控制算法对波前像差进行校正, 比采用直接反馈方法校正精度提高了50%左右. 证明采用基于Zernike多项式的PID控制算法能提高单压电变形镜动态像差的校正精度以及简化控制系统. 相似文献
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张艺雪 《浙江大学学报(理学版)》2021,47(4):435-441
研究一类涉及伯努利多项式卷积和的计算问题,并利用初等方法证明了恒等式。作为对此恒等式的应用,得到了一系列与伯努利数相关的有趣等式。将这些等式进行推广,证明了2个与Dirichlet L -函数有关的简单结果。揭示了伯努利多项式与L -函数之间的关系。 相似文献
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1984年,在索菲亚举行的国际函数构造论会议上,Ciesielski,Z.问在规范化条件下,对二个n次多项式的卷积的上确界是否有“好”的估计?本文给以否定的回答. 相似文献
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解烈军 《宁波大学学报(理工版)》2005,18(4):522-524
利用矩阵的行初等变换方法,得到两个多项式的余式序列.进一步给出两个多项式的Sylvester结式与它们的余式序列中相邻两项组成的结式之间的关系.最后根据这个关系导出一种计算Sylvester结式的方法. 相似文献
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设Pn是具有n个顶点的路,Ψ*(4,n)表示把2P3的两个2度点分别与Pn的两个1度点重迭后得到的图,Sδ*(δ=rm+1)表示把rPm+1的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图。用PnSδ*表示把Pn的n个顶点与nSδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图,并用Ψ*S*(4δ,nδ)表示把图Ψ*(4,n)的n+4个顶点与(n+4)Sδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图。运用图的伴随多项式的性质,证明了图PnSδ*∪tSδ*与Ψ*S*(4δ,nδ)∪tSδ*的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价图的结构特征。 相似文献