连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近

本文主要讨论连续Φ－有界变差函数借助于Jacobi多项式的根的Lagrange插值逼近问题,并给出了插值多项式在[－1,1]上一致收敛的速度估计。     

H_q~p空间若干性质的研究

本文研究了H_q~p空间中函数的导函数的范数与函数本身的连续模之间关系的Hardy-Littlewood定理,进而研究了在H_q~p空间中用多项式进行最佳逼近的阶的估计等问题。     

逐段插值多项式在Lp尺度下对无界函数的逼近

关于对无界函数用逐段多项式去逼近的思想,最初见于Byrnes和Shisha,我们的另一工作曾对此作了补充和推广.本文将在L~P尺度下建立用逐段插值多项式逼近无界函数的相应结果. 设f(x)是定义在(0,1]上的实函数,k是自然数,又定义关于f(x)的逐段插值多项式P_k(f,x)如下:     

关于二元解析插值的收敛性

对于一个二元解析函数,讨论了它在一个矩形区域上的二元多项式的Lagrange插值,证明了为使任意选取节点的插值收敛,被插值函数必须解能析延拓到一个足够大的区域.     

受光阑限制厄米-双曲正弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发，使用厄米多项式展开的方法，对厄米-双曲正弦-高斯光束（HShG）光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究，将其在输出面上的场分布表示成为不完全伽马函数的形式，得出解析表达式。并讨论了该光束的传输特性和该方法的优越性。     

复微分-差分多项式的零点

主要研究了几个不同类型的微分差微分分多项式的零点情况,利用文献[10]中公共零点、公共极点的思想,改善了原来定理的条件,得到了关于亚纯函数差分多项式的一些最新结果。     

关于Ciesielski 的一个问题

1984年,在索菲亚举行的国际函数构造论会议上,Ciesielski,Z.问在规范化条件下,对二个n次多项式的卷积的上确界是否有“好”的估计?本文给以否定的回答.     

S41中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

研究洛伦兹空间型S^41中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。给出了S^41中最小多项式为（λ-1）^2（λ＋1）的洛伦兹等参超曲面肪的解析表达式。证明了这种超曲面M局部地被三个函数A（u），B（u），C（u）所唯一确定。并且S^41中任何洛伦兹等参超曲面M局部地与某个具有最小多项式（λ-1）^2（λ＋1）的洛伦兹等参超曲面M的平行超曲面合同。     

S1^4中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

研究S1^4中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。证明了S1^4研中最小多项式为（λ-a）^2的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面局部地被两个函数C1（t）和C2（t）所唯一确定，并给出了这种超曲面的解析表达式，从而完成了S1^4中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的分类。     

S_1~4中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

研究洛伦兹空间型S41中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。给出了S41中最小多项式为(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面M的解析表达式。证明了这种超曲面M局部地被三个函数A(u),B(u),C(u)所唯一确定。并且S41中任何洛伦兹等参超曲面M局部地与某个具有最小多项式(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参     

横观各向同性压电功能梯度旋转圆盘的三维解析解

从横观各向同性压电弹性力学轴对称问题基本方程出发,采用直接位移法将位移分量展开成径向坐标,的幂函数线性组合形式,其中含有7个待定的位移函数,它们是坐标z的函数,由基本方程导出关于位移函数的控制方程,结合相应的边界条件,可以积分得到位移函数,并确定积分常数,从而给出横观各向同性压电功能梯度旋转圆盘的三维解析解．并通过相应算例展示了一种特殊形式的压电功能梯度材料的梯度指标对应力场、位移场和电场的影响．     

线性电势和磁势边条下磁电弹性梁的解析解

对一系列的磁电弹性梁按正交磁电弹性平面问题进行了研究.首先推导了4个特征根互异情况下,所有物理量均用4个拟调和位移函数表达的通解,进而用试凑法推导出相应系列问题的精确解或解析解.这些问题有:矩形磁电弹性梁承受刚体位移、均匀电势和均匀磁势,两端自由梁承受均布电势和磁势,及悬臂梁承受线性电势和磁势等.利用叠加原理,可将本文所得到的精确解或解析解应用于有更复杂的荷载和边界条件问题的研究,此外,本文所得解可为验证各种数值计算方法提供参考依据.     

16元域上正形置换多项式的线性结构

线性结构是度量密码函数安全性的一个重要指标.基于有限域理论,本文从多项式的角度分析了16元域上正形置换的线性结构,得到了该域上所有正形置换多项式的线性结构集维数,其中次数为11和13的所有正形置换多项式以及次数为10和12的部分正形置换多项式没有非零线性结构.     

（∞，-∞)上全正函数的一点注记

本文研究所有二阶Lagrange插值多项式为正的函数的特征性质，作出了比较完整的回答     

断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.     

中国陇西盆地风成黄土沉积磁组构特征研究

陇西盆地三个次级盆地即兰州、临夏和西宁盆地中的风成黄土沉积磁组构特征基本相同，都以磁线理发育为主，磁化率形状椭球体为拉长型，并且其最大平均磁化率方向主要其母质源于西北地区有关。     

网络广告点击率预估的特征学习及技术研究进展

大数据时代有效预估网络广告点击率,对企业精准营销和提高投资回报率具有至关重要的作用。对网络广告点击率预估的特征学习及技术研究进行了综述,从原始数据特点及解决方法、点击率预估的特征学习、点击率预估模型构建、评价指标选取等方面,分析了网络广告点击率预估的国内外研究现状。点击率预估可应用于互联网广告投放、推荐系统等多个领域,具有较高的研究价值。     

一种简单的可得到闭式解的姿态估计方法

针对基于模型的姿态估计问题提出了一种新颖的深度估计算法,该算法能根据特征点对而不是单个的特征点与相机的几何关系,直接计算出相机运动前后特征点的深度.根据该深度估计技术,进一步提出了一种简单的可得到闭式解的运动参数估计方法.该姿态估计方法实时性高、便于实际应用,其方法的有效性得到了实验验证.     

一种非对称拉普拉斯分布

讨论一种新的非对称拉普拉斯分布,研究了该分布的性质、数字特征、参数估计、应用等,并将该分布与拉普拉斯分布在实际应用中的效果进行了对比.     

三次正多项式p-不可约的充要条件

通过对所有可能正分解的详细讨论,给出了三次正多项式p-不可约的显式充要条件,该条件为由三次正多项式的系数构成的一个简单不等式.本文使用的主要工具是笛卡尔符号法则的推论和多项式完全判别系统相关结论等.