拟Sasaki 流形的不变子流形

S.Tanno[2],K.Yano 和 S.Ishihara[3]曾经证明了Sasaki 流形的任何不变子流形是极小的。后来 G.D.Ludden 在余维数为2的情况下证明了余辛流形的不变子流形是极小的(参看[4]引理3.6。)本文在余维数≥2的一般情况下将 G.D.Ludden 的结果推广到比余辛流形更广泛的拟 Sasaki 流形。值得一提的是,Hiroshi Endo[5]曾将 G.D.Lu dde n的结果推广到殆余辛流形,但拟 Sasaki 流形和殆余辛流形是互不包含的。本文还得出一个拟Sasaki 流形的不变子流形是全测地的条件。     

伪复空型的CR子流形

主要研究伪复空型的不变子流形和正常ＣＲ子流形，推广了一些在复空型和拟复空型成立的结论。     

六维近凯勒流形的Kodaira维数

本文主要研究了六维近凯勒流形的典范丛和Kodaira维数.证明了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其Kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间CP3具有Kodaira维数不为-∞的近复结构.对于齐性的六维严格近凯勒流形,具体构造了它们典范丛的整体生成元.证明了齐性近凯勒流形F3和CP3的Hodge...     

拟常曲率Riemann流形中的伪脐点子流形

研究了拟常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率向量的伪脐点子流形,得到了一个Simons型公式．     

近凯勒流形中一般子流形的淹没

本文讨论了近凯勒(nearly K(a|¨)hler)流形中一般子流形的淹没,证明了:如果π:M→B是近凯勒流形M中子流形M到殆埃尔米特(almost Hermitian)流形B的淹没,那么B是近凯勒流形.另外,本文给出了关于这种淹没分解理论的一些性质,并且研究了M和B的全纯截面曲率之间的关系.     

伪脐点上流形的内蕴积分不等式

研究了拟常曲率黎充形上的伪脐点子流形,得到了这种子汉形的一个Ｓｉ－ｍｏｌｓ型内蕴积分不等式,从而推广改进了Ｂ．Ｙ．Ｃｈｅｎ关于常曲率黎曼流形中的脐点子流形的一个相应结果。     

关于6维近凯勒流形中二阶平行拉格朗日子流形的注记

证明6维严格近凯勒流形中的二阶平行拉格朗日子流形一定是全测地的,这推广了L.Vrancken等人文中的一个重要结果.特别地,得到了齐性近凯勒S³×S³中该类拉格朗日子流形的完全分类.     

一个关于紧致埃尔米特流形上凯勒度量与凯勒恒等式等价性的简单证明北大核心CSCD

通过局部计算给出了一个关于紧致埃尔米特流形上凯勒度量与凯勒恒等式等价性的简单证明并得到一些推论.     

拟常曲率空间中的2-调和子流形为极小子流形的条件

研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子流形的一个较好的充分条件,然后得到了2-调和超曲面与极小超曲面在一定条件下是等价的结论.     

一个关于紧致埃尔米特流形上凯勒度量与凯勒恒等式等价性的简单证明

通过局部计算给出了一个关于紧致埃尔米特流形上凯勒度量与凯勒恒等式等价性的简单证明并得到一些推论.     

Pseudo-parallel Lagrangian submanifolds are semi-parallel

We prove a conjecture formulated by Pablo M. Chacon and Guillermo A. Lobos in [P.M. Chacon, G.A. Lobos, Pseudo-parallel Lagrangian submanifolds in complex space forms, Differential Geom. Appl. 27 (1) (2009) 137–145, doi:10.1016/j.difgeo.2008.06.014] stating that every Lagrangian pseudo-parallel submanifold of a complex space form of dimension at least 3 is semi-parallel. We also propose to study another notion of pseudo-parallelity which is more adapted to the Kaehlerian setting.     

Austere and arid properties for PF submanifolds in Hilbert spaces

Austere submanifolds and arid submanifolds constitute respectively two different classes of minimal submanifolds in finite dimensional Riemannian manifolds. In this paper we introduce the concepts of these submanifolds into a class of proper Fredholm (PF) submanifolds in Hilbert spaces, discuss their relation and show examples of infinite dimensional austere PF submanifolds and arid PF submanifolds in Hilbert spaces. We also mention a classification problem of minimal orbits in hyperpolar PF actions on Hilbert spaces.     

On Hamiltonian-Minimal Lagrangian Tori in $$\mathbb{C}P^2 $$

We obtain some equations for Hamiltonian-minimal Lagrangian surfaces in CP ² and give their particular solutions in the case of tori.     

Some remarks on pseudo-umbilical totally real submanifolds in a complex projective space

This paper studies the relationship between the pseudo-umbilical totally real submanifolds and the minimal totally real submanifolds in a complex projective space. Two theo- rems which claim that some types of pseudo-umbilical totally real submanifolds must be minimal submanifolds are proved.     

$\delta$-拼挤流形中的2-调和子流形

We study biharmonic submanifolds in δ-pinched Riemannian manifolds, and obtain some sufficient conditions for biharmonic submanifolds to be minimal ones.     

将闭Riemann子流形保角变形成极小子流形

在本文中，通过外围空间的适当保角变形，我们证明了，每个Riemann子流形可以被认作一个极小子流形，我们还研究了这样得到的子流形的稳定性，定理2和3推广了Schoen和S．TYan[2]的结论．     

Averaging of Legendrian Submanifolds of Contact Manifolds

We give a procedure to ‘average’ canonically C¹-close Legendrian submanifolds of contact manifolds. As a corollary we obtain that, whenever a compact group action leaves a Legendrian submanifold almost invariant, there is an invariant Legendrian submanifold nearby. Mathematics Subject Classification (2000): 53D10.     

截面曲率有界的Riemann流形中的闭子流形

证明了截面曲率有界的Ｒｉｅｍａｎｎ流形中闭子流形的一个广义Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式,其次建立了Ｓ,│Ｈ│,│△＾⊥Ｈ│与闭子流形特征的一个关系,结论推广了Ｃｈｅｒｎ＾「１」,Ｌｉ＾「２」和Ｘｕ＾「３」中相应的结果。     

球面上紧致子流形的等谱问题

本文讨论球面上伪脐子流形与全脐子流形的等谱问题．     

The constancy of principal curvatures of curvature-adapted submanifolds in symmetric spaces

In this paper, we investigate complete curvature-adapted submanifolds with maximal flat section and trivial normal holonomy group in symmetric spaces of compact type or non-compact type under a certain condition, and derive the constancy of the principal curvatures of such submanifolds. As a result, we derive that such submanifolds are isoparametric.