随机删失下回归函数最近邻估计的强收敛速度

针对随机右删失数据, 就截尾时间变量的分布已知和未知两种情况, 构造了一类非参数回归函数的最近邻估计, 在适当的条件下得到估计量的强收敛速度.     

NA样本最近邻密度估计的相合性

在NA样本下研究最近邻密度估计的相合性，给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件．同时研究了失效率函数估计的一致强相合性     

三类密度估计收敛速度的比较

为估计某未知密度函数,我们有三种常用的估计法——最近邻法、核估计法和经验密度法。对前两类估计法,陈希孺给出了最好的强收敛速度。本文用向 Brownianbridge 强逼近的方法证明了经验密度估计也可达到上述收敛速度,且所需条件比[2]稍弱。     

截断样本下最近邻估计的强一致收敛速度

本文用最近邻方法寻找在截断样本下的密度估计,证明它的强收敛性并寻求其收敛速度。在某些截断情况下,本文找到的密度估计的收敛速度不仅达到了最佳并且改进了[4]中的收敛速度。     

连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

本文用一般的最近邻型估计的方法研究了连续型多参数指数族参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，在通常的条件下，给出了估计的较理想的收敛速度．     

R~d中最近邻估计收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系及应用

J.Kuebles~[1](1976)讨论了核估计收敛速度与其常数窗宽h_n的关系,陈希孺~[2](1981)讨论了一维最近邻估计的一致强收敛速度,柴根象~[3](1984)就多维情况作了讨论,指出:若密度f在R上的二阶导数有界连续,达不到O(n~(-2/7))的数量级,本文在核函数比[2]、[3]大大放宽后,找到了R~d中最近邻估计f_n(x)的收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系,结果与[1]完全相似。当f满足[3]中条件时,应用本文结果得:对R中任意有界闭集的收敛速度为O((n/loglogn)~(-1/3)),这个速度大大超过O(n~(-2/7))。     

再论逆自相关函数自回归估计的渐近性质（Ⅰ）：强收敛速度

本文在一组相当广泛的条件下,证明了线性平稳时间序列逆自相关函数自回归估计的强收敛速度,讨论这一估计在MA模型估计中的应用,获得了参数估计的强收敛速度和阶的强相容估计.     

相依样本分布函数和回归函数核估计的强收敛性及其速度

本文讨论样本为φ-混合和α-混合时分布函数核估计的强相合性.在α-混合时讨论其收敛速度,我们的结果与i.i.d.情况相一致,从而改进了[2]中的结论。同时,本文还在ρ-混合下,讨论回归函数核估计的强收敛性及收敛速度,其结果接近于独立情形。     

连续型单参数指数族参数的EB估计的渐近最优性及收敛速度

本文用一般的最近邻估计的方法研究了连续型单参数指数族参数的经验Bayes估计的渐近最优性,并对其收敛速度问题进行了讨论.     

相依样本下污染线性模型的最近邻估计

考虑一般线性模型,设误差序列{ei}是平稳的α-混合序列,具有公共未知密度,f(x)．本文首先讨论了基于残差的f(x)的最近邻估计的相合性及收敛速度,然后把结论推广到污染线性模型,讨论了污染系数ε,误差的主体分布及回归系数β的估计的相合性,收敛速度以及(β|^)的渐近正态性．     

独立样本最近邻密度估计的强相合速度

设X，X2，…,Xn是独立同分布样本，具有共同的密度函数f(x),在f(x)满足适当的条件下给出最近邻密度估计的强相合收敛速度，其速度可达到O（n^-1/3(olgn)^1/3。     

混合误差下回归函数小波估计的一致收敛速度

该文构造了回归函数的一类小波估计，在误差序列为ψ 混合或φ 混合下得到了小波估计的强一致收敛速度和狉阶矩一致收敛速度．     

NA样本下回归函数导数估计的收敛速度

本文对NA样本,在一定条件下,研究了非参数回归函数导数核估计逐点强相合及一致强相合的收敛速度.     

条件密度近邻：核估计的强收敛速度

本文给出了条件密度近邻——核估计的强收敛速度。     

高维非均匀核N.N.估计的强一致收敛速度

本文讨论了高维空间中非均匀核Ｎ．Ｎ．Ｗ估计的一致强收敛强度。在密度数的条件与［１，２］相同时，得到了比［１，２］更好的收敛速度，就其收敛的主要部分而言已无可改进。由于均匀核Ｎ．Ｎ．估计是非均匀核Ｎ．Ｎ．估计的特例，从而大大拓广了Ｎ．Ｎ．估计的理论价值和应用范围。     

删失回归模型LAD估计的一些强的性质

删失回归模型是一种因变量受限制的模型, 也称为Tobit模型. 在较弱的条件之下, 给出了回归系数LAD估计的强相合性、强收敛速度及其Bahadur强表示.     

再论ARMA模型参数极大似然估计的收敛速度

本文给出了ＡＲＭＡ模型参数的极大似然估计和最小平方和估计的强收敛速度。     

随机环境中马氏链转移函数的收敛性

本文研究了随机环境中马氏链转移函数的收敛性．利用Doeblin条件，得到了随机环境中一般状态马氏链转移函数弱收敛及强收敛的一些条件，以及收敛速度的一个估计．     

ρ混合序列下CVaR估计的渐近性质

讨论了在样本为ρ混合序列的情形下,CVaR估计的强相合性和渐近正态性,并且给出了它们各自的收敛速度.     

条件t-分位数核估计的逼近速度

该文研究了条件狋 分位数核估计的逼近速度问题．在适当的条件下,给出了核估计的强收敛速度、正态逼近速度和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近速度．