梯度应力场与电场下晶内微裂纹的演化

基于微结构演化的经典理论,建立力电作用下的有限单元法,数值再现梯度应力场与电场诱发表面扩散下内连导线中晶内微裂纹的演化过程。结果表明:在梯度应力场与电场共同作用下,晶内微裂纹形态演化存在临界应力梯度P_c、临界电场值X_c、临界形态比β_c,当PP_c、XX_c或ββ_c时,微裂纹在演化的过程中最终以稳定的形态沿着电场方向运动,不发生分节现象;当P≥P_c、X≥X_c或β≥β_c时,微裂纹在发生运动的同时分节成左、右两个裂腔,且应力梯度、电场值、形态比的增大能够加速微裂纹分节。     

缺口疲劳裂纹形成的J积分分析

进行了循环载荷的缺口顶端局部应变和形变功密度的循环J 积分分析和实验标定,证实:缺口顶端形变功密度依赖于循环J 积分和缺口半径ρ之比,即:△J/ρ=α_c△W_0通过对缺口疲劳裂纹形成过程的分析,并依据上述关系和光滑试样应变疲劳关系N_(?)(△W)~(?)=c,提出了予测缺口疲劳裂纹形成寿命的公式:N_i(△J/α_cρ)~β=c_n进行了各种缺口试样,在各种载荷条件的疲劳裂纹形成实验,结果证明,对不同应力比R 的载荷,在各种形变程度:从线弹性至全面屈服,疲劳裂纹形成寿命N_i 和△J/α_cρ均满足此关系式.分析比较了△J/α_cρ和缺口疲劳领域的另两个常用参量△K/ρ~(1/2)和1/2△ε之间的关系,△J/α_cρ较后两者有更广泛的适用性.     

Continuum percolation of porous media via random packing of overlapping cube-like particles

The pore configuration in porous medium is assumed to be the randomly distributed cube-like particles which can overlap each other in the periodic cubic domain, and the impact of particle characteristics on the percolation property of these cube-like particle packing systems is analyzed.Firstly, by combining the percolation models and finite-size scaling analysis, three numerical parameters(i.e., percolation transition width △L, local percolation threshold ψ_c(L), and correlation length exponent v) for the cube-like particle systems with shape parameter s in[1.0, +∞] are derived successively. Then, based on the relation between the percolation thresholdψ_c in infinite space and the local percolation threshold ψ_c(L), the corresponding ψ_c with s in[1.0, +∞] are further determined. It is shown from the study that the characteristics of cube-like particles have significant influence on the global percolation threshold ψ_c of the particle packing systems. As the parameter s increases from 1.0 to +∞, the percolation threshold ψ_c will go down persistently. When the surface of cube-like particles is cubical and spherical, respectively, the minimum and maximum thresholds ψ_c,min and ψ_c,max are obtained.     

非线性断裂力学诸判据的相互关系

<正> 断裂力学的诸判据式都要求提供有关物体开始达到临界状态的信息.为此,需要确定物体在给定载荷下的临界裂纹尺寸,或是确定零件在给定裂纹尺寸时的承载能力.本文着重分析实际中最常用的断裂力学判据特性间的关系,这些特性包括临界应力强度因子K_(Ic),抗裂性极限I_c,裂纹顶端临界张开量δ_c,弹塑性范围中应变强度因子M_(εc)和能量积分J_v.     

应力诱发界面迁移下晶内孔洞的演化

随着微电子技术的迅猛发展,集成电路中内连导线的失效问题引起广泛关注.内连导线内部孔洞萌生、长大、漂移和失稳变形成狭长裂纹,从而导致电路的开路失效.这是内连导线失效的常见形式.而界面迁移是导致微结构形态演化的主要机制之一.本文基于界面迁移下微结构演化的经典理论和弱解描述,建立了应力诱发界面迁移下微结构演化的有限单元法,并验证了算法的可靠性.对铜内连导线中晶内孔洞的演化进行了数值模拟,详细分析了应力、线宽及形态比对晶内孔洞演化的影响.研究结果表明,椭圆形晶内孔洞存在生长和收缩两种演化分叉趋势.通过大量数值分析得到了晶内孔洞演化的临界应力?σ_c、临界线宽?h_c和临界形态比β_c.当?σ≥?σ_c,?h≤?h_c或β≥β_c时,晶内孔洞会沿长轴长大;反之,晶内孔洞会收缩甚至愈合.此外,应力?σ越大、线宽?h越小或形态比β越大,晶内孔洞越易发生长大,且孔洞面积增大速度越快;?σ越小、?h越大或β越小,晶内孔洞越易发生收缩,且孔洞面积减小速度越快.     

LY12CZ薄板铝材裂纹起裂、稳态扩展和失稳扩展时的抗裂特性

本文以实验为基础,研究了在弹塑性状态下,LY12CZ薄板铝材裂纹起裂,稳态扩展和失稳扩展时的行态。采用特制的涡流裂纹自动跟踪仪,较精确地得到裂纹扩展量△a_p的连续记录。在此基础上,测得真实裂纹端的张开位移COS和张开角CTOA,从而得到用它们表征的、完整的裂纹扩展阻力曲线,即COS-△a_p和CTOA-△a_p曲线。实验表明:LY12CZ薄板铝材裂纹起裂时的张开位移δ_c是一稳定的常值,在起裂后的稳态扩展阶段,张开角CTOA是一稳定的常值。本文结合理论分析后指出,对一般韧性材料,在dδ_p/da》σ_s/E时,其张开角确应是材料的抗裂特性。在实验中还发现,在裂纹扩展一定值后,实测的张开角突然下降,此现象对应于裂纹的失稳扩展。     

三点弯曲下混凝土梁挠度与裂缝口张开位移关系

为研究三点弯曲混凝土梁挠度δ与裂缝口张开位移CMOD的关系,对五组尺寸相同、强度不同的预制切口梁进行三点弯曲试验,获得加载全过程的P-δ曲线和P-CMOD曲线。由于试验中的P-δ曲线和P-CMOD曲线同步测得,取相同P值下对应的δ值与CMOD值,即可得到一一对应的δ值与CMOD关系。分析表明:δ-CMOD关系可分为非线性和线性两部分,采用数值分析确定两部分的拟合参数;针对混凝土强度的影响,提出各参数关于强度的经验公式。最后,通过对不同批次、相同成分的混凝土断裂能对比分析,证实了本文拟合关系的可靠性。采用本文公式由CMOD计算的断裂能G_F~(P-δ(CMOD))的标准偏差为5.93N/m,远小于由挠度实测值计算的断裂能G_F~(P-δ)的标准偏差21.05N/m,且G_F~(P-δ(CMOD))的平均值更接近已知的混凝土的断裂能。     

J积分方法预测缺口疲劳裂纹形成的研究

对承受循环载荷的缺口试样,其缺口顶端形变功密度依赖于循环J积分和缺口半径ρ之比,即:△J=α_cρ△W_0依据缺口疲劳裂纹形成过程及光滑试样应变疲劳的形变功密度与疲劳寿命的关系N_f(△W)~r=C,导出并由实验证实了缺口疲劳裂纹形成寿命的预测公式:N_i(△J/α_cρ)~β=C_n。根据这一关系式,可以较准确地预测大范围屈服及全面屈服条件下缺口疲劳裂纹形成寿命。     

惯性定位中扰动重力矢量的影响

惯性定位精度主要取决于惯性元器件的性能和对测线土地球重力场的模型逼近精度。重力场误差(即扰动重力矢量δg)足惯性系统(INS、ISS)的一项主要误差源。本文给出了两个研究δg影响的方法,讨论了不同应用环境中由δg直接及间接引起的各项定位误差的大小及变化规律。最后,讨论了减弱重力场误差影响、提高导航定位精度的几个方法。     

高阶Schroedinger型方程的两层高精度恒稳差分格式

众所周知，高阶Schroedinger方程在量子力学、非线性光学及流体力学中都有广泛的应用。本文对高阶Schroedinger型方程δu/δt=i(-1)^mδ2m/δx^2m(其中i=√-1，m为正整数)，利用待定系数法，构造出一个两层高精度的隐式差分格式。其截断误差阶为O((△t)^2 (Δx)^6)，比同类格式精度高2～4阶，并用Fourier分析法证明了它是绝对稳定的。最后，数值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10^-2～10^-7，这说明我们的格式是有效的，理论分析与实际计算相吻合。     

非完整系统动力学中的Vakonomic模型和Четаев模型

综述了非完整系统动力学中Чｅтａｅв模型和Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型．论证了Ｈｅｒｔｚ,Ｃａｐｏｎ和Ｌｉｎｄｅｌｏｆ的工作与Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型相吻合,而Ｈｏｌｄｅｒ,Ｐａｒｓ和Чаплыгин的工作与Четаев模型相吻合;Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型和четаев模型两类模型并存的局面可以追溯到非完整力学发展的初期．说明了伴随两类模型并存的现象而出现的两个问题:ｄ－δ交换性问题和∫－δ交换性问题．综述了我国学者为统一两类模型作出的贡献．最后,展望了该领域的研究方向．      

非完整系统动力学中的Vakonomic模型和Четаев模型

综述了非完整系统动力学中Чｅтａｅв模型和Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型．论证了Ｈｅｒｔｚ,Ｃａｐｏｎ和Ｌｉｎｄｅｌｏｆ的工作与Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型相吻合,而Ｈｏｌｄｅｒ,Ｐａｒｓ和Чаплыгин的工作与Четаев模型相吻合;Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型和четаев模型两类模型并存的局面可以追溯到非完整力学发展的初期．说明了伴随两类模型并存的现象而出现的两个问题：ｄ－δ交换性问题和∫－δ交换性问题．综述了我国学者为统一两类模型作出的贡献．最后,展望了该领域的研究方向．     

应用弹性动力学广义变分原理的一步时间元方法

本文应用笔者在文献[1]中给出的给定时端动量情形的弹性动力学广义变分原理在空间域离散并记入阻尼力虚功的矩阵形式δH[x]=intergral from n=t_1 to t_2(δx~Tkx-δ?M?+δx~TC?-δx~Tf)dt+δx_(t_2)~TM?-δx_(t_1)~TM?=0     

A Mathematical Interpretation of Dirac δ Function

The two conditions(see[1]p.58)δ(x)=0,for x≠0 (1.1)∫_( ∞)_(-∞)δ(x)dx=1 (1.2)of the Diracδfunction are inconsistent in standard analysis.In this paper,the author began by studying the integral of the func-tions on tbe nucleon a(o),and then,making use of the point function ininfinitesimal analysis to define the Diracδfunctionδ(x)so that it satis-fies the condition(1.2)andδ(x)=0.for x∈R and x≠0Some various examples of Diracδfunctions have been presented andsome properties of theδfunction have been derived.     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ,ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ,ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ,ｔ,ｕ（ｘ,ｔ）＋ｃ２（ｘ,ｔ,ｕ,ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ,ζ）△ｕ（ｘ,ｈｊ（ｔ,ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ,ｔ）的振动性,给出了方程（１）振动的一些充分条件。     

关于用能量法分析弹性稳定的注记

在杆系结构力学的稳定分析中,设原始平衡状态下的结构势能(?)为零,则当体系受微小扰动后,体系的势能为(?)=(?)_c+△(?)=△(?)=U+V=U-pλ (1)上式中△(?)为势能增量,U 为变形能,λ为 P 作用点沿 P 方向产生的位移.     

关于虚位移的Четаев定义

本文在指出了虚位移的Четаев定义在表达方式上的不足以后,重新表达了Четаев定义的思想.为此,先定义了新的变分δ_ч,然后提出了基于变分法则δ_ч的微分变分原理.讨论了 d-δ_ч运算的交换性,最后给出了变分法则δ_ч下的积分变分原理.     

弹性力学方程组一般解的代数理论

弹性力学方程组一般解的研究已有悠久的历史,众所周知平面应力满足■其中δ_x、δ_y与τ_(xy)表示应力，△=■+ ...     

各向异性平面变形及横观各向同性轴对称变形的塑性极限平衡方程

一、塑性条件 在各向同性情况下,普遍的塑性条件形式可写成(1.1)或1/2(σ_1-σ_3)sin2δ=f[1/2(σ_1+σ_3)-1/2(σ_1-σ_3)cos 2δ],(1.2)式中δ为滑移面与σ_1同的夹角,df/dσ_n=ctg2δ(图1)。由式(L2)易得     

关于用能量法分析弹性稳定的注记

<正> 在杆系结构力学的稳定分析中,设原始平衡状态下的结构势能(?)为零,则当体系受微小扰动后,体系的势能为(?)=(?)_c+△(?)=△(?)=U+V=U-pλ (1)上式中△(?)为势能增量,U 为变形能,λ为 P 作用点沿 P 方向产生的位移.