关于用能量法分析弹性稳定的注记

在杆系结构力学的稳定分析中,设原始平衡状态下的结构势能(?)为零,则当体系受微小扰动后,体系的势能为(?)=(?)_c+△(?)=△(?)=U+V=U-pλ (1)上式中△(?)为势能增量,U 为变形能,λ为 P 作用点沿 P 方向产生的位移.     

小问题

13.在等截面圆环的竖向直径 CD 两端作用一对拉力 P(图1),求证横向直径 AB的缩短△_(AB)与竖向直径 CD 的伸长△_(CD)之比(?)=0.918.(南京化工学院力学教研组蒉纪山)14.将一均质的、比重为1/2的正方体木块浮在水面,求证其稳定平衡位置为有一个顶角总是在上(图2).(南京工学院5508信箱学生李华生)     

小问题 (十)

13.在等截面圆环的竖向直径 CD 两端作用一对拉力 P(图1),求证横向直径 AB的缩短△_(AB)与竖向直径 CD 的伸长△_(CD)之比(?)=0.918.(南京化工学院力学教研组蒉纪山)14.将一均质的、比重为1/2的正方体木块浮在水面,求证其稳定平衡位置为有一个顶角总是在上(图2).(南京工学院5508信箱学生李华生)...     

对《半无限体压入的连续速度场解法》一文的疑问

平冲头压入半无限体问题的滑移线解,当没有校核刚性区的应力是否违反屈服条件时,求出的极限载荷因子.n_(?)=P/2K=1+π/2≈2.57只能算是上限,但在文[2]中已校核了刚性区的应力满足平衡条件又不违反屈服条件,因此 n_(?)=2.57就是真实的极限     

关于Griffith准则的Murrell三维推广

本文根据 Griffith 准则的 Murrell 三维推广理论,导出它对应于原 Griffith 准则中 δ(?)=-T(?)直线段部份在δ_2=0平面上是一条双曲线.这时的单轴抗压强度与抗拉强度之比仍为8,而不是一般认为的12.     

梁的刚度及弯矩突变时的差分处理

积分等解析方法求梁挠度的基本方程是挠曲线近似微分方程(?)=M/El,因此无论是 M 还是 El 突变,都将使(?)出现不连续性问题.本文将考虑(?)的不连续性问题,导出求解挠度的一般中央差分方程.     

梁的刚度及弯矩突变时的差分处理

<正> 积分等解析方法求梁挠度的基本方程是挠曲线近似微分方程(?)=M/El,因此无论是 M 还是 El 突变,都将使(?)出现不连续性问题.本文将考虑(?)的不连续性问题,导出求解挠度的一般中央差分方程.     

对黄文彬疑问的解答

<正> 黄文彬老师对文献[1]提出了质疑,愿逐一答复如下:问:文[2]中已校核了刚性区的应力满足平衡条件,又不违背屈服条件,因此 n_(?)=2.57就是真实的极限载荷因子,任何其它速度场求出的民 n_(?)都不可能比2.57小,文[1]中速度场求出的 n_(?)=2.561,比2.57小,在理论上不可能…….答:您对上界法的理解是正确的,但文[1]中解法     

对黄文彬疑问的解答

黄文彬老师对文献[1]提出了质疑,愿逐一答复如下:问:文[2]中已校核了刚性区的应力满足平衡条件,又不违背屈服条件,因此 n_(?)=2.57就是真实的极限载荷因子,任何其它速度场求出的民 n_(?)都不可能比2.57小,文[1]中速度场求出的 n_(?)=2.561,比2.57小,在理论上不可能…….答:您对上界法的理解是正确的,但文[1]中解法     

对落锤仪中落锤运动的监测与分析

本文论述了火炸药撞击感度测定中对落锤运动状况进行监测的必要性,介绍了监测落锤运动的方法和装置。在不同的落锤重量、落高和润滑条件下,利用落锤运动监测系统实测了落锤经过导轨上两定点之间的时间间隔将△t(?)与△t(?)理想自由落体相对应的理论计算时间△t进行比较,分析与探讨各种不同因素影响的规律和机理,从而提出撞击感度测定中选择落锤重量、润滑条件的原则。     

Global structure of a kind of predator-prey system

In this paper we prove a theorem, theorem 2, on nonexistence of closed trajectory for a general predator-prey system. Then, using this theorem and another theorem on existence and uniqueness of limit cycle for predator-prey system, we complete the investigation of a concrete model of predator-prey system (?)=γx(1-x/K)-yx~n/(a+x~2) (?)=y(μx~n/(a+x~2)-D)(n=1,2)under the conditions of all kinds of parameters.     

弹塑性有限元的一些解法比较

1.弹塑性有限元分析的基本公式根据von Mises 屈服准则和Prandtl-Reuss塑性流动律,可以导出弹塑性阶段的应力增量-全应变增量之间的本构关系:{dσ}=[D_(eP)]{dε} (1)其中{dσ}为应力增量列阵,{dε}为应变增量列阵,[D_(eP)]为弹塑性系数矩阵,它的表达式为:其中(?)为有效应力,[D_e]为弹性系数矩阵,H=(?)/((?)~p)为有效应力和有效塑性应变曲线的斜率.增量形式的平衡方程为:[K]{△u}={△P} (3)其中[K]为总体刚度矩阵,{△u}为位移增量列阵,{△P}为外载荷增量列阵.2.几种解法方程(3)是非线性的.对于一般问题,精确求解比较困难.目前,一般都用近似法来求解.下面介绍几种解法.     

最小势能原理和最小余能原理的图示证明法

这两个"能量原理"的数学证明较为冗长,但若应用力-位移图,可简便地直接证明原理的成立。一、"最小势能原理"的证明设弹性体在力P作用下的真实位移分量为u_j,应变分量为e_(ij),应变能为U(e_(ij))。若力作用点沿力方 ...     

碳压力传感器的初步实验研究

实验确定出在冲击压力12～91千巴范围内一种碳压力传感器的压阻曲线:P(千巴)=-140.71[(△R/R_o)+7.91(△R/R_o)~2+27.67(△R/R_o)~3+38.72(△R/R_o)~4+20.87(△R/R_o)~5]与锰铜压力传感器比较,碳压力传感器有较大的压阻系数在12千巴压力下,约大一个数量级:在91千巴压力下,约大三倍。碳压力传感器的这个特性,使其在低压力下的应用,具有一定的优越性。     

张力索杆结构最小势能分析方法与结构特性研究

张力索杆结构为柔性多态体系,计算方法复杂。本文基于势能最小化迭代建立平衡态的最小势能方法,推导了体系势能、下降向量及步长列式,建立势能最小化共轭梯度法迭代格式,并用VC++编程实现了算法。通过正交四边形网格索网数值分析算例验证了程序正确性,并分析了新型六边形网格马鞍形双曲索网和索杆张拉整体结构的非线性荷载特性。研究表明最小势能迭代分析是一种有效的柔性张力结构非线性分析方法。     

ELASTOSTATIC SOLUTOINS FOR SEMI-INFINITE ORTHOTROPIC CANT1LEVERED STRIPS

The elastostatic solutions of semi-infinite orthotropic cantilevered strips with traction free edges and loading at infinity are governed by the differential equationφ,_(?)+(2+δ_0)φ,_(?)+φ,_(?)=0 withδ_0>-4 .Based on the work of [10] forδ_0>0 case,.this paper completes the case δ=0 for (?)sotropic materials and the case 0>δ_0>-4 for orthotropic materials.The solutions of the above problems have important application in the properly formulated boundary conditions of plate theories for prescribed displacement edge data.     

REPRESENTATION THEOREM AND ONE-ITERATION THEOREM FOR FREDHOLM INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND Ax=y

In this paper,two theorems are presented.The representation theorem states:if the Fredholm integral equation of the first kind Ax=y,with bounded L_2 kernel,has a uniquesolution(?),then(?),whereThe one-iteration theorem states:(?)can be achieved in one iteration by(?)=x_0 g_0 A*(y-Ax_0)iff one of the following conditions is satisfied.     

缺口疲劳裂纹形成的J积分分析

进行了循环载荷的缺口顶端局部应变和形变功密度的循环J 积分分析和实验标定,证实:缺口顶端形变功密度依赖于循环J 积分和缺口半径ρ之比,即:△J/ρ=α_c△W_0通过对缺口疲劳裂纹形成过程的分析,并依据上述关系和光滑试样应变疲劳关系N_(?)(△W)~(?)=c,提出了予测缺口疲劳裂纹形成寿命的公式:N_i(△J/α_cρ)~β=c_n进行了各种缺口试样,在各种载荷条件的疲劳裂纹形成实验,结果证明,对不同应力比R 的载荷,在各种形变程度:从线弹性至全面屈服,疲劳裂纹形成寿命N_i 和△J/α_cρ均满足此关系式.分析比较了△J/α_cρ和缺口疲劳领域的另两个常用参量△K/ρ~(1/2)和1/2△ε之间的关系,△J/α_cρ较后两者有更广泛的适用性.     

THE GLOBAL STRUCTURAL STABILITY AND APPLICATION OF THE TOROIDAL DIFFERNTIAL EQUATIONS((?)=a_1[sin(x-y)-sinx]-Δω (?)=a_2[sin(y-x)-siny]-Δω)

In this paper, the global structural stabil(?) of the torotdal differential equations has been ohtained, and applied to the cross-coupled phase locked loop, where △ω≥0     

解对流方程的子域精细积分并行算法

基于子域精细积分的思想,针对对流方程初边值问题,首先提出了含参数a＞0的一族三层显格式和一族二层隐格式,它们的局部截断误差分别为O(a△t+△t2+△x2)和O(α△t+△t+△x2).当参数a≥(In△t-ln△x)/2△t时三层显格式是稳定的,而二层隐格式则对所有的参数α＞0都是无条件稳定的.然后,以二层隐格式为基础,设计了一种交替分组显武迭代(AGEI)方法,并证明了该迭代过程的收敛性.由于三层显格式和AGEI方法的整个计算过程都是显式的,所以非常适合于并行计算.文末的数值算例表明,上述方法具有很高的精确度和良好的实用性.